Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 222r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Mira problemata circa curvat resatione vidinatarum inter
  2. sit curva ita describenda: in recta inde–
  3. finita sumatur punctum aliquod T, et
  4. aliud (T) a priore distans intervallo dato
  5. constante ut R. et quaeratur punctum
  6. tale, ut expuncto intersactionis demissa
  7. M. Hac sereda singula eva ex punctis
  8. osoderatir operitur, quod
  9. potumcurgae per rel
  10. et (1) datis e
  11. educantur rectae TC, et (Y) C sese secantes in
  12. onem ordinatarum interse puncto C, ita ut ex C in C A7 demissa LB
  13. deternatae reperiit possint p
  14. sper radices aequatda exenat ratio AB ad AT data. Ubi patet punctum C. non
  15. Generalsimum. si sito parsatis esse determinatium; sum to damen uno puncto C
  16. qubo
  17. assumatur quatim
  18. sec
  19. cir pronec pronide, sumto tamen uno puncto pro arbitrio ut
  20. feres utrina aequaet ducta inde perpendiculari CB p habebitur B, ergo C
  21. unub.
  22. a
  23. de mo dubiloa
  24. problema sit determinatum et AT erum et F() jam habetur T(Y) ergo habebitur et
  25. et au liceat alia sumere
  26. puncta parbitrio, sumto
  27. semel CC. deberet tamm
  28. sic assumi secundum
  29. utin novum punctum
  30. ut nulla quae opeem
  31. et
  32. punctum adeoque recta (Y) C. Habatur ergo et recta N1)
  33. ergo et A(B) ex puncto (B) educatur normalis datam
  34. Jam C C
  35. )C secans in (C). Habetur ergo secundum
  36. pundum. Et ita habebuntur puncta curvae plura. imo
  37. e
  38. V
  39. ita continuando infinita. sive in si redent sive non
  40. sequentra incidant, AB sinte primum AB sit C, primum BC sit e. erit
  41. ex se setermit culgo
  42. in unum ex sequentitius
  43. pajorum. plaechea
  44. ceneratissima
  45. fingi potest aequatio
  46. prochria
  47. Cjam
  48. aequ. acbxaexpeu
  49. A aec et ratio AT ad AB f TB ad AB sit constans Y. fier
  50. CCDse erit TB aenv. Y sit C(Y) pau 4
  51. erit B TA ad AB sit Y: 9. erit YA aequ. XC
  52. et
  53. gtd posito T(Y) aequ. 4 eit A(T) aequ. XC- . Ergo erit
  54. A(B): A(D:: g: Y. Ergo A(B) aequ A(I) q aequ. rcqL Y49 c-9
  55. guubi tentanto ans seu AB - AB) erit g. etiam constans ut ∞
  56. 4u
  57. aequ
  58. A(D) equ. Y
  59. hoc ita fiatus eri- tam quaeritur (B) (C). ea erit ad BC, seu e, ut (B) ad (1) B, ervo erit
  60. stitui poterit com pardo
  61. et proinde pllema
  62. est determinatum.
  63. itema
  64. B) (C): e :: ( (B: (1B. jam () B aequ (Y) A + AB seu ( A+ C.
  65. et (() Aaego YA - T(5) seu =C= Y. Ergo (Y) B aeq ZC+C-Y
  66. jam () (B) aequ (1) B - G B(B) seu (7) B-q. Ergo fet:
  67. 9
  68. T) (B) aequ. XC + C - r-9 e Ergo (B) (C) aequ e, ZC+C- r.9
  69. seu (B) (C) aequ. 1 -
  70. qa
  71. re+qc-ru
  72. item
  73. gctc- ra2
  74. BC-(BX) seu D qui DC: DCC) seu B(3 seu 9:: (1) B : BC seu C1B .:
  75. Ergo DC seu BC - (B)(C) aequ. rC+ cg -rq Et supra AB - A(B) aequ. Y
  76. habemus ergo regulam progrediendi in infinitum. Sed non ideo habemus
  77. relationem inter C et e. sed non datur ratio hanc curvam inter potam
  78. seu inter C et (C) inveniendi pncta alia. Imo patet revera ipsa non
  79. esse determinata posset enim aliud rursus punctum sumi pro arbitrios et
  80. despectu ipsius procedo eodem modo aliaque infinita inter in veniri; et
  81. Dlalled curvam determinandam infinita ad alsui possent punda rbi
  82. pana
  83. sum
  84. 106
  85. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 222r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0439?run=74