Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 223v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 224r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Dala summaqquadratorum fractionum natila
  2. lium, datur Y hiangularium et contra
  3. a V. pendet ex quadintura Hyperbola, demonstrari
  4. a + potest, ex cjus Chanceri quadratrie per
  5. regressum. Nam est Z 3 - 5 + 3 - y en
  6. B = b + b6 - b0
  7. Al Hyparbola numens quadrtar e ende d = 4 + -
  8. et Hypebolae nunerus quadrata ep: - L + + - +
  9. patest ergo duplicatam esse Hyperbolum figune propositae.
  10. Attamen vid fatendum esst ope collationis numeroum
  11. quad vel sererum quadraticium, non nisi
  12. totorum, ut non et sportionum respondentim
  13. collationes institui: indicio sunt tamen At
  14. Geometria ostendit etiam = 67 + b6 - bd
  15. e
  16. b - 62
  17. + 5-
  18. Et hinc jam lux habetur praeclara, stabiliendis per
  19. inductionem regulis de colatione totorum inter se
  20. ex variante in infinitum, sed regula certa partium
  21. perdet ex quadulum hyperbotae. fiat.
  22. n unde ari sui 12fl p- Xy
  23. sine le =xV. sive l a
  24. Unde a X y. unde 2Xly X y
  25. ergo - il g X. seu X lp X
  26. si fecipsemus -xy ifly idem
  27. e A 9. At gg, sum omnum Hg
  28. At summa omnium Yg aequatur figurae
  29. summa vero omnium lu, ae quatur in
  30. Ty- B. nostro exemplo, vid fig. C
  31. aequatur inquam summae omnium
  32. at summa omnium
  33. XW ae quatur figurae complamento
  34. et figum omniu in aluis frgurco
  35. complemento. Ergo summa omnium Xt
  36. aquatur figurae dimidiae. Sed haec
  37. ita explicanda sunt. Sumatur portio
  38. quaedam curvae, EL. unde rectae demit
  39. dictum est patet summam omnium lW, seu (B (en X)
  40. aequari summae omnium y, seu spatio LHDEL.
  41. at conta constat omnium XW summam aequari spatio
  42. LMGEL. Ergo omnium XN summa aequabitur dimidio
  43. spatio L MGEL., at eadem aequatur spatio LHDEL,
  44. ergo spatium LMGEL, est duplum patii. LHDEL
  45. proprium, et id quod utrique commune est; punctoque intersectionis
  46. rectarum DE, et LM, appellato N, commune erit utrique satui
  47. L NEL quod vocabimus Ea, s et spatio
  48. LM GEL proprium erit rectangulum NG, et spatio LHDEL
  49. proprium erit rectangulum DL. Rata autem DH appellata)
  50. et DE appriata e. erit rect angulam DL ,1ZVZ
  51. Z ZC, et rectangulum NGp e -y, + x- Z
  52. ergo spatium LMGEL Za F c- y, a. Z, et LHDEt,, ar Z.
  53. Ergo. Ea, + e-y, 2X - Z , 2Ea + 2Zy, sive fa + ex - eZ - yX +7Z
  54. H2Xa + 2ZY, sive ex = eZ VX Ea + Zy. Et
  55. Et Ea B ex - ez - yX - yZ Sive rectangilum DG, demen rectanguloq
  56. ipsam F D appellemus appellem sd
  57. et ert Z H X - co, fietque: ex = ex + Cco - yX - yx +yco za
  58. tantur perpendiculares in oppositas duectricus. Sit jam
  59. EGEd D et LH, LM. aio
  60. HM, et DM summa.
  61. Sive eco - 2yX 4)Co Ea. p ponamus , et pa. Ergo jungendo: + + + Z0 + L0 + L + 6 etc t
  62. e pnamus a sier: a ad aEa addatur HM Y VX
  63. cd itemque NGr eco- yco fier. spatium
  64. LHFGEL. A Leco = yX. et pro es ponchdo a pro eponendo
  65. , fier: 2a = a anferatur inde FE, seu eco, seu a
  66. fier: - a aequais spatio LHDEL. Quod si ad va addatu B
  67. unde si aequata fupser
  68. fer: 28C0= 2yX, sive 24 2a
  69. roco esi quatu nm
  70. sive 9+.
  71. 3+ 15.
  72. ergo habetur summa, umpe y+ st
  73. 194
  74. nde (97 3 2y -1
  75. y-+, F y - y, 6
  76. Horum erus. ductum
  77. habebimus eodem
  78. idem aliter resolvi potest, in
  79. Si facias ab initio
  80. sie quod rursus in
  81. dio resolvi potest:
  82. vel in - -
  83. v. 2y41, 7 3= 2745, 3
  84. quare si Uniue ex partibus 8 et q haberi potest
  85. summa, etiam altrius haberi poterit
  86. 37. Y I
  87. areorg
  88. ((+ 1)2f3 (8. vra (9.
  89. fer V4 Hgne
  90. qsummabilis, dissolvatur
  91. Sri, srgro sats ori) s
  92. s 2
  93. (19) 29 - 1
  94. v 29+2,2541
  95. 5 N + 2y -1
  96. m () 13 , inde
  97. quae quantitus dissoloi potest in hy duas:
  98. ompsi e
  99. Hinc patet ubi ut obiter dicam quantitatem hanc
  100. N3 + y + y +1 vel y - y +7 = 1. duos habere
  101. divisores pore prist enim fit ex 3= +,, C9 AI
  102. posterior fit: ex 9 - 1, g- 1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 223v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0442?run=74