Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 223r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 224v); this page is its right half.
The machine reads it as
- le
- (3)e ne
- 160135)
- 4 gal. 9. 16
- 2Y () 3.5 td 9 14 1
- Xp 1
- jam 6) X dato (3)
- 36 144 400 1900
- Dutis (3Xer(CX (4) sit 6 in distantias a vectice fiet
- + 19 48 100 150 qued
- Si 7 multiplicctuo in distantias a ventices
- fiet 3, quod significat summa vio
- summarum hujus series, aequari see
- summae serici et
- Eodem tuedtsit)
- mallisices ductas teu per
- pancs et 2a sunott; uebem t eadem hiien
- (ex sola seue aplim manrilia eu habetu
- 9
- Vergo exsola ser
- 8 15 24 35
- 6 10 15 21
- 24 30 40 105
- 350 40 25 2 10 40
- Hac methodo saepissime invenimus
- summafigurau quae datae seriet
- qe
- summas contineati sit equivalens
- Hinc Sequitur, quoties cunque serie, in numeros
- en temmm hal ps i
- au rata tumma haberi) pessit. Ino ttem
- Differentiae curglibet figurae
- ductae in mmeros naturales
- seu inter valle a a vertice,
- aequantur figraae complemento
- Iso parallelo subtrahatur, vsiduum erit summa figurae
- ductae quadcari possunt, etiam figura quadrari potest
- Hnc cum figurae sentia. 1. 6 25 36 et
- differentiae sit.
- 14 E etc
- coptentur diametro. quidam applicari per numeros
- Arga figure erit: 1. 2. ~ et
- sed si intervalla nerligas
- et applicatu ponas ad 1. 7. 3
- 4, 5i non ad
- area figurae erit 1. i git
- porro differentiae in distantias
- ive. erc ductae
- ueris summa reperta, etiam summa
- haberi potest. Uet antem
- summa posterioris quaratur, auteratur inde
- 2 i 36 30, fiet:
- en Quae summa haberi
- potest, ergo ad summam omnium 1. F. terc
- habendam, opus est hac summa quae supra notala
- num et, scilicet.
- 18 40 n
- qu qua rursus multiplicata per : 1. 2. 3. 4. etc
- etiam summu
- 2 Hic
- seu quadrita trangularium haberi pouit
- ejus habetur momentum ex vertice
- Quadrata numerorum naturatium ducta in differentias
- vaut momentum figurae a vertice, com–
- plementi figura datae. ergo ita:
- 4 36 124 400, ducta in 1 4 9 16. 25
- Si senies quaedam in Numer Ad habendum momentum
- seriei a vertice haetur, ducende sunt ejus termini in
- quare momentum eju a vertice
- in tegrae progressiomis haberinon potest. Idem
- momentum a vertice aliter haberi potest, ducantur differentirae
- figurae in numerosum naturalium quadrata, habetur etiam
- figurae, quare si dimidium ejus ab altitudinis a prsmate
- momento figurae reperto habetur et summa istarum producto
- Momentum figurae ex ax, habetur unica tantum via, per
- negnontitis basi quoque in partes aequales. secta certisque hacessio
- = AV. Ergo a v A X
- sed vereor ut hoc in numeis serviat
- porro quoniam ad summam quadralor
- omnium fractionum habendam, suttieie
- haberi momentum, fractionum Tian
- gularium, patet centrum gravitatis
- Triangulatium desiderari. Quocutocentio
- gravitatis habetur ava figurae, modo est detur mo–
- ideoque dienta si proposita quadam serie n
- numeros naturales ducta productum quadrari potest
- habetur mma et summa illa a Parallelograrmm
- erit summa summarum figirae datae
- quadat quae ex datae componitur summis, seu residuum
- Hinc porro si datae figuae differentiae in intervalla
- eof150 numeros naturales.
- productum erit dupliumomenti a vertice, complementi
- quadrata scilicet terminirum:
- endum est an ox figura proposita alia fieri possit
- ubqus e diminutionibus quod statim ostendit aequatio.
- isoparallelo anferatur, restabit momentum figurae, et contra
- invento centro gravitatis
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 223r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0441?run=74