Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 231r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 232v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. speciatim lunqe syperbola
  2. tio exans
  3. se secent ad angulas rectos. sit ABBX. ACH - X Ob circulum centro A descriptum
  4. plet esse AD mediam proprrtione inter HB et AC. adeu erit AD xCx
  5. et AD= X, H+X f - 1. et AE eros + X S- 1 + eod
  6. modo et alia rectunt AF poterit haberi Y eodem modo si essent lineae
  7. sereulitur videntus ista inhul daretud X et X) in aequales, dud radires vera et falsa in aequales. Itaqe non est
  8. protlemas nempe. quantiali proposite contradictio in quantitate 1- 1. Haec a Tshirchansio observata vera
  9. aliam fomondum expatuus contraductio est inter v. 9. Aequatio inter I. et 2. er similis.
  10. at hoc est nec adverener itaque si circulius ope invendudot sit talis lnea ut Y-) erit iposibilis, quia supponiti
  11. + simuil et natura sirculi, in qua radius majore iuscriptis.
  12. ABa. Axis cuclireettus perbolae. Ejusdemus sgnutatus rectum
  13. ACD cruntus. AEF Hyp. Ex B ducuntur recta ad arculum Hyp. puncti
  14. quaelibet, BE, BF, unde tangentes B EG, FH,
  15. BH, BG summa credo scit. ad MB; (+ videndum tamen into moreda
  16. aequabur spatio esysmodirectis ut B F, BE comprehenso. In circulouso
  17. instat cundem repraesentare curves ciculi Elementa; ssed in Hyperbola
  18. inverit Tischinuransius si calculo quae ras vym, metfacias un M Nad
  19. NL, ita data a, ad quartam, eat illius quartae valor dabit aequatione
  20. quae ab ipsius BH valor vix nulla prope in re differe) nisi uno numere
  21. cognitam multiplicante; unde coistit eandem esse curvan; et si aliud sit curvae
  22. exemplum
  23. AB Axis AD,, X AB1, et AB
  24. AB BC+ 2aX + X p Y. BD a = X
  25. ad curva ergo BP
  26. 158 CP est perpenidicularis
  27. a +x (+ nota in figuru debet Cadere P infra D
  28. DBF a +X
  29. (F aXII BCprat et E
  30. triangula PBC et E FC similia Ergo EF
  31. sunt
  32. -2
  33. I. Spant
  34. cui si auddatur DF, fier pi fraxr, fier: ae(X + 2ax (+ X) DE
  35. 2aX
  36. S2ax+X
  37. f v.
  38. Ergo 4e 12
  39. X 2aV
  40. v et X V. et a +XV 44X. esa
  41. 3
  42. Prax+x
  43. 24+ X
  44. 2ax +x H)
  45. datur ex quad hyse. ut constat Ergo quin loli AF, etiam pars
  46. 4a- V
  47. nempe ipsa a ex quad Hypo dabitur
  48. quaeramu jam nunc et eliam figuram in qua ordinatae curvam Hyp. reprosentent
  49. Praxte
  50. nempe teuratii suellodo fiat ut BC ad C P, ata a data ad quartam Z
  51. Z a l
  52. CBHMaxL
  53. EB raXtXIF ATIAXFX
  54. Nia ischincansii inquisitio
  55. a +
  56. arlare su a x ncende e fer Y
  57. ur
  58. te
  59. 2aX + 2X +a Ego ZF1 +
  60. pro curon Elementis Heutatiis methoio dicimus, ut BC p ad CP, ita data
  61. ut a ad quarta et BsC quae repraescubat Elementa curvae.. Sin
  62. E Dicamus, ut BC ad CP, ita CP ad quarta BK, fier BkpCF
  63. 12. Ergo DC, CD DL, PZ. Ergo. DQ tranfferende
  64. CP sunt BX. Est idem quod jon dixinempreloco puncti
  65. Pfixi sumitur punctum varnibile in quo perpendicular
  66. occurrunt ubi putet et esse CP medio in pro-
  67. portionalem inter BC, et PB seu BK.
  68. Htinc et spatum ip sarum BK aequabitur vngutaes
  69. superficiei nagulo, quae siat si ipsae CP ipsis DC seu curvae imponantu. In cranto lasu
  70. contingit ut CB, sit etim constas, adeoque Bk simul e curuam reprosentet dud ciri portia nculas,
  71. spatii hoc modo sumti. Jam si curma
  72. ADC expanatur in recte AE sunc si
  73. spatur AEF rectangulum quod solum in circulo, contingi utius ex data area sputi AE quae juu habetur
  74. habebitur e altitudo seu curvus si posset inveari ADF AGF esse rectam et spatim rectaggutum
  75. ob datapi aream et basui EB pial P, haberetur mursu altiudo seu curva, et Hoc ut mevea
  76. eresquaero
  77. ergo agitur tantum, ut inveniamus naturam expansi spatii, seu quae sit curva. Ea nrem fonantur
  78. PonDC Sibi aequales; sit viy BCH Sax + X
  79. BP, aEX A
  80. e.
  81. co
  82. et 3+Co er 1B+Co B L DC
  83. Al
  84. e β27 a2- cor, sive BH Ta co
  85. Ergo ipsae ut hoc modo determinentur opuseso quadratura circuli seu summa omnium β. summa enim omnum
  86. B, seu omnium L= ed (quae sunt ad circulum pendet exenculi quodhatina. Ex datis autem X
  87. haberi possunt et (D semper ergo psorm CP sidem est de sspmilibus aliis, quae siectae imponantur curvae spatum formant
  88. quod datur oelquod ex data curvae spatio proposito dante) valor dabitur ope dimensons antri seu quanntrilis meae se
  89. sumpae) sinuum. Hinic viagna spes omnes quadraturas aud verculi + Hgo. erc. reduci posse. in nostro exemplo CP eni atrax ponendo
  90. AHG trant
  91. out ae d aa saear olisae i nrera oe diae un e a e v
  92. t vesse. sd ta
  93. ~8. XG1675
  94. X.7
  95. Curvarum dumensio
  96. auterre
  97. addende aut pusrendum ad
  98. ead
  99. fig
  100. Fry. 1.

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 231r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0457?run=74