Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 231v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 232r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sed tu praetendum sunt requationes dua una:
  2. et 17
  3. ne et β7 C X.
  4. A 0 Ert cop 2VB i Co p 3
  5. EH a 4t β
  6. 1 Ntry
  7. in Hyp. ad asgust. BP at F+ g
  8. ipsi senicet sangen
  9. s et eCp a a
  10. a +ax
  11. et TChi IX+ 11X +a et B Xa quae aequatio e
  12. recipioca aequationis ipsermm Elementori uesius curvae ad suprptotus, sed hie X non
  13. gpe
  14. 7a.
  15. amplius sunt arithmeticae, sei res eo redit ut ipisas X inveniamus
  16. scilicet, huc res redit; innvenire figniam in qua differentiae B, eam
  17. habeaut relationem ad suas spmmas
  18. dec X, quam dixi
  19. adcoque X SX. quetporent usus
  20. 1X+ + 44
  21. Xt progossonis anthmetree nunc ut habeatur summma, utique putet rem redire ad hoc iisum
  22. i curvae Elementorum dimensio habentur. Sed ut artificio aliquo immuletur calculus quaeraum
  23. nuon ipsam B, sed C Imo non ipsius curvae copus est dimensione, sed alterrus quae ipsi uoca
  24. ie an hir recto
  25. rigs. dX f X. Ergo XH SZ A
  26. ab siundum. video jam non esse in postrae potestate pro anthpnelica simuere, quia scilicet nutla amplius
  27. litera arbitraria est; et eo ipso qua datur tatem esse X ut talis sit ejus differentia
  28. non potest sumi arthmetica
  29. PBatX
  30. C. et β+ a a sine sparrae 3d
  31. Co. sire, a
  32. arrax H a BY
  33. TaXIX H X = 1. et 2t a C2
  34. 2(β32aX +2 (3 X + a B H X 2aX + 4 2
  35. raxta 1 22
  36. et pro 2aX + X ponendo , fei ∞ _ pe et _ Bt p, a ZAXHX p7 4 - a
  37. et Cor 4 1aa
  38. V +ae B ∞ co Br + aXTEX+
  39. sini Cop a2 4y 2a
  40. E pa rista
  41. 27 +a. Sunt autem Cd diffcrextiae, y summae. Unde rursus ejgsmodi
  42. oritur rati relatio atque h ex his jam illud hac ratione ultem discimus quomodo
  43. possiinus probebnata recrpinea in quibus quaeritur summa exdata relatione vater spummam
  44. et differentiam, 2ducere ad Curvarum expensiomes. Si
  45. et inter provoluendum propellat regula protalem ipsi A(B) normalem
  46. pero Atno (B) (p) cum axe (A() in _ sem per intersecante puncta intesationiaD,
  47. Diffeentia iypsarum BP, sunt Crax +X + at raX +X. sive s ipsam
  48. aax +2X + a sut ipsae BD, e Et RB) bPa
  49. hui BPF B(B) Frax +
  50. Taxta
  51. 4B X A6 aBe X + 16 aβ 4 e + aX + 4ChX+4e
  52. vel e a 2aβ + 2BX. et B(B) atAaX + 2X +a quae dantur
  53. 2aβ + 2BX saxt Ytax + 1X ra
  54. 4aeX + 2aX ra
  55. uex mutum
  56. SEaX + X cinul Hysi Quad.
  57. et e B(B) YXB~
  58. haberi posses dimenso non posse e linea h esse (B(PI) esse rectam ut di mihidiorum era
  59. Analyticis
  60. pymmetro tota renica Calentandi de istis via haec est. In omnibus curvis Geeticis scriri potest relatio ipsem
  61. visferentiarum ipsarum y ad y. Eadem in his semper nota lest, judicari poterit ergo an haec
  62. factae spatio Caura sit analtica.
  63. dato illo spitro
  64. angulari, et
  65. Hinc si spatium
  66. ingulare curou
  67. ra SXcon Xy=SyB
  68. Pigurae sycunctiop
  69. videndum ann
  70. fot
  71. et Cdy r 2 yc. en 8B125 v
  72. S VR p Z. VRH 7 + . x er s g - Sut
  73. ASy = 3X
  74. adeoque 3x - sut
  75. ASZ. mx yX HS 3x + sy A SvB. + sXco. er 3x + (VHVEo
  76. recatiome alud s cuction obtiventur Iluic mulliplici semmper calculo foitum tentari pr)
  77. Differentiae ipsum BP sunt 4a X+ XX + a + (4 aX FAaB rEX BB
  78. ercibaaxHqaBE (4aX2XerAaX+ Exta
  79. 146 e
  80. omnnus)
  81. dex
  82. merdiu curiae, (cum egr differentia ipsam B3P ad ipsas (B) (B) non habeat eationem constantem pates nilit actones
  83. ad alias ipsis in
  84. laris supertie
  85. ex insistentibus
  86. habebitur er
  87. ipsa curva
  88. simplicissimiam in mentem venit et per elegans Curvan ha epusmodi a = ak
  89. expausione faciendon describendi modus: si cuva AB plano A(B) applicetur
  90. BPH V. Ergo 4aX + 2X + a V.
  91. Ergo ZaX + X2+ a A v ta
  92. idem est si curiliber fiei
  93. serius fugurae relationem
  94. dabunt curvam novam
  95. Culusfigne, seu
  96. S-
  97. quaeritur quadratura
  98. e
  99. scilicet dX X X nale
  100. didendum anne hoc semper
  101. I Hygi adaxem
  102. er xa fotaa
  103. et B(B) e va
  104. alt
  105. e
  106. translatiram

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 231v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0458?run=74