Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 233v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. centro E, radio ED, arcus
  2. parae a RF auni DZ. d
  3. adsecuns EA.
  4. erit juncra D5, tangens _d
  5. ex compositione mutuum
  6. rangens guadratriris ex Robervalio
  7. cutro E, modio AE, describatumr senicimnus ABCotem. recta A H diameto duplo ompus senicientum in extremse
  8. dividatur in partes divisionibus semicirculi proportionales. semicriculo diviso punctus B. Recta AH, punctis C. junge mndio
  9. quae ubi transcuntes per C paralletas ipsi AE, secabunt, in D, erunt puncta quadratic;: AD. Dezc
  10. sit ACpX. DRpy, radius a. sinus GBp S. producta CD in R, ubi diametro occurrit, erunt Tuangula EAB, et EGB
  11. smilia ergo EG. ergo DR (9 (4y): BG(S) O:: ER (X): EG (Na- p). adeoque DRp SN
  12. seu erit ordmata quadratuas ad arcum, ut sinus rectus arcus ad sinum ejus versum sinum complementi. Et signum
  13. ambiguum = ostendit ab utraque ipsius AphEV parte esse ordinatus quasdam.
  14. + Va- sa
  15. 77
  16. Quaentur jam hum figniae quadratua, constat autem nobis aliune esse dx p . posita g. quadam constante. Ego x
  17. sic tractabile ita considerabimus.
  18. Summam, scilicet omnium
  19. sadx
  20. s ras
  21. ides
  22. in punctis C applicentur ubique ipsi AC, ipse CF sa. Ajo primum figurae inde orientis haberi
  23. Frae s quia dxri Ergo CT
  24. quorum habetur summa
  25. Sdata circuli quadratura, prodit enim eadem
  26. natia rectangula ex differentiis constantibus anveimeticarum, seu simuum versorum er ipsis ordinatis figure anngulorum seu sanmum
  27. pot
  28. reciprocis
  29. ad est ipsorum arivimeticorum ad est ordinatorum Hyperbotae, Ergo illius figurae quadratu dabitur ex quadratura Nsi fullor autem alibi ostensum
  30. finuum complementi reciprocas applicatas abscssis seu sinnum complementa, seu sinnum versorum (hoc enim in differentiis concrdit, differentis vare
  31. fignram angulorum. sed nobis non figurae CT 7)(C) quadratuon, sed ejus momento ex vertice A. seu nye AN, opus.
  32. id es summa quadratorum omnium N. jam AC B NT X.
  33. CTF S4. ovocemus CT, G. erit G sa et ut X intret
  34. in aequationem, et sola quidem, ne plares duabus sint indeterminatae, cogitemistesse S p+8. Ergo
  35. dx 4 id est 5 8a
  36. et g a Odx GEa + g2gr. et dXF sars. et XY Onffasangu et _ j sed himi non licer, ut supepra pagina male feceram,
  37. concludere X p omng
  38. +i Ergo nondum rem absolvimus, neque adco facile est. Inverienda scilicet summaomnium t omniem
  39. ar s+
  40. positis g et a constantious sila x variante. Haec enim est aequatio perfecre explicans naturam quad atricis. Iab hinc oritur ablu nt aeo
  41. enim in nostra potestate iisas Y facere arithmeticas fieret locus ad lineam rectam. Resumemu ergo: aequatio erut
  42. explicetur Sp)
  43. hoc enim in dubitabile est f y Hoc videndum an sit verum triangula similia BGE; 5C VB se quia
  44. ert : EB (a):: _ BE: GB et BCd Y d X. et GB1S.
  45. Eruent Vas
  46. erit, dXs a nF. ergo non est absolute verum esse Sp. a. sed erit ipsa g inconsta
  47. posito a pgt siscalicet sumimus Ax pro constante. Cessat ergo absurditas, sed nondum
  48. solutum est problemat.
  49. Resumamus priora: YF SX. et Sp a- Z. posito
  50. e
  51. esse Z. siium complementi, per: S a qu X
  52. HV. eut sq. (n dx. quaeramus
  53. 5 1. Ex cognito cuali nera: tangerte, set. sa . Z - 5a- - 1 218. pido. et fier:
  54. hy ov 4 20 Ya. 2F a. Z).
  55. fir: FZV . a - a Z 2 50 2
  56. er (n , AXB aV et xasim Ha 2
  57. (. Modgeligendi incalculo vare
  58. a sum
  59. dZ
  60. enim transponi poterat ad
  61. quadhandiam Aatrobique
  62. d2
  63. et ypasa sum fa-
  64. quaestio jam ad mirabilem quandam analysin redacta est, nimirum, ut iceat ipsis Z quamcunq ascribere propositio
  65. progressionem, modo illa talis fiat, ut ipsarum dZ inveniri possit summa, sed hoc hommino satis certum
  66. est feri non posse. Si velimus jum loco Z habere 1a. Z id fieri puto poterit, ope aequationis superioris
  67. Xp a sum
  68. ergo dxp a d
  69. a
  70. novo irresolubilitatis genere valor
  71. et Dax ae2 dh. et Odx a OdXZ a dZ Sed hint jum
  72. ipsi
  73. at non sit amplius intra cocideo in
  74. extra vinculuum Z tetragonisticum haberi non potest, Nam si faciam
  75. minus sit intra vinculum summae. Nec ultra hoc iri potest qineptum differentiae, non ideo impediemus quo
  76. facien
  77. minus sit
  78. 1ZD vango Leges enim non hujus calculi non
  79. permittunt, ut ultra eatur. Unum tantum videndum est, an non co conjungendo aequationes et D inte
  80. tolli possit Z Ac quia patet esse dZ
  81. hinc jam quaeramus z. fieri
  82. er a. Z 1. ra
  83. est aequatio X
  84. saqu tit
  85. equ
  86. Eis xa
  87. a. Substituendo dx in aeq. Cd felicissime fer 3 pa La X
  88. Xa
  89. e - 1 et +1⊓ a. et ZH tF
  90. +a Xa + Ya. et a- Z7 va
  91. seu seriei ta ivenienda summ sive
  92. W
  93. a
  94. licans naturam quadratit
  95. X
  96. xgi et denique
  97. 2ad
  98. . et dZ
  99. rae. Zu B). adna
  100. dx
  101. lex 1
  102. dx. quae
  103. posita X abscissa ex diametro: et y ord inata. Sed n nihuis duci potest
  104. ex
  105. 174
  106. na tangentium
  107. E aga queidu (A Edx. Ergo puptone ax
  108. d Eud monicine e g ad dx
  109. seu 5+ det
  110. ad quadraturam, exploratius mihi hactenus artibus. Videndiur an aliquid proqladratura duiqued
  111. aequ.
  112. si sit X authmetica fiet:
  113. +x
  114. ota

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 233v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0462?run=74