Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 235r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 234v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Mare curvam, cum sit determinata quaedam tangentium proprietas, ut figato fignia
  2. constatur ex figuris ordinatis ad differentias applicatis, li quae figura necessario dat triangulum
  3. e
  4. Eodem modo sit quaelibet figura facta ex
  5. Nam quoniam aB
  6. est aequalis ipsi β7, abique, erit dEp Ea. abscipa ordmatae.
  7. si jam esset =β non aequalis BV. Sed si esset cradio quadvatica
  8. ab ea ex talis, ut fierent semper βV. radices cubicae ipsarum
  9. aβ, foret tunc video cessare dubitendu.
  10. Neque enim certum est hic eademnes prodeat curva qualis cunque sumatur Ves
  11. 5
  12. recta ut lubet in imo patet fore
  13. aliam, nam L pront alia est 1E2E seu aβ. alia habebitu (7. aliae ergo ipsaum β)
  14. summae. Res ergo sic non succedit. Et redivimus ad priora, ut quaeramus summam
  15. exquadratis arcuum per singum divisis ubos divisis et ad diametrum applicatis
  16. quod et aliter explicare poterimus, (i fingamque aliam curvam B XB. Cujus arcus
  17. sint BX, BZ sini ut arcuum circuli quos ad arum axem Lk applicari
  18. EB quadrata per cubos Ek sinuum divisa Hi arcus applicentur ad X axem
  19. ut fiat nova curva B5I. figura BK5IB utique illa est quae arcubus B5
  20. vel quid jatricis areae supra dicto modo est proportionalis. Porro Ejusdem curvae
  21. BR.n B S momentur ex B eidem proportionale, demto aliquo scilicet
  22. cognito non ipsas KB, sinus versos insistere ipsis NB nomialiter, vel M 5xB
  23. in rectum exlensis KBB B 5t epplicari arcubus idem est ec-
  24. Porro momentur ipsarum Z5 ex vertice idem est, ubicunque cocentur, modo
  25. maneant inter parallelas FL, EK. itaque arcuum qu differentiae quada ex
  26. quadratis arcuum per sinus divisis. ducantur in sinus vertos.
  27. 2FH S+ ds. quia ergo
  28. a + a Est autem Ed p a +14 et
  29. 3HR h fiei , 1+ 2ad( d
  30. 45 2) scribamus ae + 2a
  31. h+ () + 2adB f av), 5, a
  32. et 15 56 354 43)
  33. sis
  34. seu h.j
  35. (3
  36. a dn - 3a 45 N2
  37. et quaentur figu summa hV, seu 2a do V . 3 ae d5 V
  38. D. 1t. iforte
  39. quae eada forent primum 2a +P quod poset, inveniti si posset haberi Serar-v
  40. r- v1
  41. 2a d v. hoc enim per
  42. Et varia porro institui possent resolutiones, quas unc omittam, ubi ecpum adhuc
  43. adjecero ex dato motmento figurae quadta tricis VLs Y, ex A B haberi et ejus
  44. H at P T( A AM = AP. seu Ah= APAt
  45. aream. Nam per superiora N MP, p am
  46. seu AM B AP + MP: seu p.+ nt. ergo PTF
  47. Ergo d PF
  48. du Mpsum det
  49. seu (p PF m = p AV
  50. AV, m
  51. P + m = B AV
  52. AV.
  53. . Ergo AV m, op p p am. + n am = p AV dui
  54. seu AV mop 1 s Pam suu s. P A Vam
  55. cer
  56. duplomonto + Me ylind. sub siatio, Ergo ex solido quadrubricis
  57. Cglia sub spatro VBA VinAY Comtimer et
  58. propoltionuli
  59. circa
  60. 3 VAH V B
  61. . Pro ipso spatio p sic invesigabimus invenimus
  62. us
  63. dimensio, et contra.
  64. ran et dmp, rdo. fiet pdm p ravso
  65. y
  66. y
  67. y
  68. seu rarde omissa r. quaerenda summu seriei aY a seupositis V sumbus rectis arthmetice
  69. 12 r= W Vi
  70. av
  71. 1- 2
  72. pre proportionalibus quaecenda summa omn.
  73. vervi seu sum. av
  74. r+v, r- B
  75. quod si ergo deturs ar. da
  76. 2+V
  77. areu quiro vel itema hubitur area quadratricis (ordinata quadcatricis p. divisa per arcu dabit
  78. r- V
  79. i quae habentur ex hyprbolae quadratua) pro r+v scribatur A. fi etiam arithmetica fier:
  80. v
  81. eiY ot reo 1s
  82. 1. Sa= sar Superes ergo summa omnim ar quaerenda; su
  83. D
  84. A
  85. au per arthmelicom visus seu summa omniam M quae sint ad Y ut arcus BE ad si s fuisses A
  86. fuisset BK pro VK. Tatis fignia describendu etsque quaerendus momentum. area; optime
  87. autem apparebit cycloeide tvel Evolutionali adhibitis, ubi linea arcus integra in compara
  88. tronercum aliis venit. Quaerenda figula summae arcuum. a autem haberi potest, Ejus vero
  89. ex circuliquadratura eius tangentes sunt arcus. ifferentiola est arcus quoniam aut
  90. e ad eam est reducta simplicitatem, puto dimensionem quadratricis aded difficitem amplius non
  91. curvas sed ut is culus utiles des cribendas (inplenta saltem casibus esten dati se
  92. et
  93. Ante omnia certum
  94. en Munque secetur, d9. seretur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 235r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0465?run=74