Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 260v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 267r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. novi, quod non statim dixisset calculus.
  2. Et patat, quod
  3. Es differentiales ad pla lineabes.
  4. notandu vivera, res cotas aequalione, componi, cum
  5. ipsius aequationis ad superficiem differentialis quaeritur
  6. sit v.g. aequalio ad superficiem X9Z = a Cujus sectio quaevis
  7. per la plaa plana tribus coordinalis planis parallela est Hyperbola.
  8. aequatio differentialis est Xydque + XZdy + yq ex = 0 ee Et fiunt revera
  9. les aequationes R9 Xydque + XZ dy =0 (seu n ydqe + Zdy =0.) et
  10. Z xy dZ + yZ ex =0 seu adque + Zdo = 0), 8 XZ dy + yydx = 0 (seu ydys + ydx - d)
  11. dat eas non absolute Unde patet quod memorabile est, ex cacculo praevidemi
  12. non ita poterat omnem aequalionem ad superficiem, diffierentiatam
  13. tres dare aquuationes diferentiates inin quarum unaqulibet
  14. uant
  15. unius literae ifferentialis deest.
  16. Ninc in linea tele
  17. duarum superficierum intersectione facta locum habebunt sex aequationes
  18. Si excogitari potest ad huc alia superficies, quae
  19. diffetentiales
  20. intersectione cum propositio superficire eandemdet lineam, erit illa linea
  21. h.Y tribus superficiebus communis
  22. Quod fiet sin si si sint tres
  23. aequatione EX, y, Z., nempe 1, 2, 3. Et tollento X per aequ. 1 et 2, idem
  24. in
  25. prodit, quod tollendo X per aequ3 et V; ita enim fit eadem projectio in
  26. plano in quo est, y et Z, unde necesse est id eandem prodine
  27. lineam in superficie data, ex projectione nonmales ad planum projectionem recipiens
  28. versus superficiem, educendo. Unde sequitir etiam, si tollendo X, opeduarum
  29. idem inter zet ye prodit, quod Tollendo X ope uliam duarum; necesse esse, ut idem
  30. siat etiae Z tollendo retentis X et y. vel y tollendo relentis x et Z
  31. quae etum vera esse manifecto est etsi ex calcula non ita statum
  32. perorvideantur Investigandum eut qualis esse debeat, ulim aequationm
  33. constitutio xy = X + a + Z2
  34. xy = x + at xa L ya.
  35. colleni
  36. Xa + ay = ZZ, componendoe fiet
  37. 6
  38. si jam faciamus: xy +ZZ = X + a + 2Xa + 2ya
  39. patet utrue tres superficies ad quas sunt aequationes 1, 25, 4, coeo
  40. habere lineam cujus projectio in planum pt continens X et y.
  41. e habeb erit hab erit linea ad quam est aeq. 4. Itaque datis
  42. dacibus superficiebus se secaulibus hac arte in numeras comminsci licet
  43. quae se eandem cum sectione habeant cum his duabus comminem
  44. Et revera omnis aequatio illa certia, nihil aliu est uam
  45. aequatio ex duabus illis formata, seu consequentia ipsarum, unde
  46. mmorum non est, quod nihil novi prodit possunt enim aquationes
  47. 1 et 2 infinilis componi modis. Ulsi fiat Xy + xa taq = X + a + 22
  48. prorsus ut innumeras lineas invenire licet se in eodem puncto
  49. Ua Hinc jam artificium patet praeclarum investigandi
  50. seu loco quaesito secantes.
  51. au linea data sit plana; si scilicet ex duabus datis corvis inter
  52. s
  53. erse compositis invendri potest linea, in qua le inveniatur x: y
  54. pre x et y. quod an possi per solam e et a, ita enim linea intersectione
  55. iniventa est planum. videumus in dalis duabus aequs. Xy =x + a +Z2
  56. e et _ Xa + ag =Z2. ex 0g. 1 fil X: y aa: xy + 3Z. XG. Et ex
  57. aequ. 3 sit X: 9+ 1 = ZZ: ag unde componendo non p6 tolli simul X etue
  58. forte de videndum an nec simn l tolli possit X+b, et ytc, angendo per arbitiarias
  59. nam si recta est, non est necesse ut x: y sit data, sed ut salte
  60. X+a x+b: ytc sit data. Et ita certa datur ratio sciendi
  61. utrum duarum, superficierum intersectio cadat in planum, calculos
  62. facillimo. similiter facillime scitur, am narum, superficieum intersectio
  63. ta; ut ut nam so tollendo literam ut 8, nocesse est per aequationem residum
  64. p. g. ex datus Ebtai datis determinibitem
  65. non mirum est
  66. quod una aequad
  67. dal fres differen
  68. tiales, nam
  69. sed unamquanus
  70. n plano excipiente
  71. plojectionem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 260v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0516?run=74