Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 269v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 275r); this page is its left half.
The machine reads it as
- omnia
- seu compendi cansi) summanda omnia dicte radic
- si sitt Y atBKHCAX. lamX+ nXX summanda s videamus qued
- comunde fievi an descendi possit ab x ad x oe transsiliendo X. nempe vocatur
- si Va + bX + CxX = O et SI+ mX+ nXx = D, et erit AX (per , 2,3) 420D
- compendii sapsa
- ponatuo Ydx= 9d5 ut. sit 8 Ax +6 + = 96 et
- (3
- quaeramus pomumus esse D C fiet 3 a Dsx= (2d5 (per1) Od6. Ergo
- per 8 fit 8 d5
- F (ODd)
- x +saO six D: 0 C (ax B. D
- it Juneme Verum hinc apparet nos nihil lucrari, nisi fete quod eo ipso magis
- compositam (dO (Ax D: O redurimus ad simpliciores (dax et (axB: 0 quae duae
- etiam interventu rationalium pendent a se invicem
- si ipsis C et D non
- daremus valorem quem habent in ag. 2. et 3 sed alium, verbi gratia tatem
- ut fal SoxD:C= O seu dxD: 0 = +BCO d0
- (14
- et jam faciendo e- -1
- fievet d) jam D OD = 8 (er 4) ergo D= 4: 0. ergo denique fiet
- A ex a7. 13, fiet dx = C ∞ O et (dx Y C: eFE O et
- e
- 6) E
- denius per 15 et 16 ex eq. 1 laitende Bot fiet, C C. et 3et 1
- =0 8:C
- (207
- jam ex 15 est 5: O = 9: D et dx D: = dx Y: 9, sed dx dx & = e. Oe d0
- 2)
- ergo (Ax D: O =Cs 40
- C: C+ 2 + C 1 DC a
- O seu et divisis omnibus per fet 1.
- fis e C: et 2 C = 1- 1: et = e: C+1. necessario subest error in calculo
- aF)
- emne credo pro C ef in ag. 23. provenerat c+ 1. ita
- loco aeq.4 fiet C: et 1 +, I. CF =1 quod identicum, esst nec
- adeo quicquam uirammo suppositione. Est erior in calculo vide ab
- quatione . ita inde resumamus
- p (9)
- ponanu esse 2 fiet vX= d8 et 6 = sdx
- Ergo ex aeq. 6, substitutudo in ex valores ex aeg. 7 et 9. fiet
- u
- n a d
- ((10)
- 0D ex + A (Sodx +o = ODx ubi verum quide
- E qu est ( dx esse simpliciorem quam CoDax, seu jam reductam haberi
- ad quadraburas, rationales; veruu ita res a redit ad quadraturas
- ratiopales replicatas, seu summas summarum rationales, seu summas
- ipsorum logarithmotum in quantitaties ordinarias rationales integras ductorum
- qua alia red ratime evi
- Hos autem evitamus si ponanns
- esse dx e nempe unum ex divisoribus alterutrius vel
- iti enim datur Ddx per absolute et es fit O= Y x+.....
- s ax qualitus nn qualium natyras nondum satis
- prethot non pervestigavi. Itaque praestat uti methodo paginae raecedentis
- ut
- esuciessit ad hancqua porto fio eas eititamus imo eo ipso has ipsas quadraturas
- ccurrendu replicatas invenimus semper enim hoc habent diversae viae leonae
- ut aliquis novi delegant. Et libenter utor viis difficillimis eas
- euim comparando cum facillimit, aliunde constat, redditur
- facile etiam ipsum ifficillimum
- ibi, eum radices
- porro si sit Yde XX+ag. XX- aa Mansuntata
- in cunta si velimus radicem unam formulae xxtaa facere oequalem
- radici formulae xx-aa transumtatae, vecessario deniemus ad radices
- quantitates impossibiles, ut faciendo enim y +q = a fiet q impossibilis
- hoc tamen, uobis nihil nocere debet, qui calculum adhibilis licet impossibilibus
- sed si velumus
- quippe se virtualiter destruculibus finuaum.
- pssius formula xx- aa radices tian smitando redere agpales inter se
- dutus effici a sed tamen dem et ita evitamus impossbilitatem
- remus redicimus ad extractionem radia trans formationem solius 1XX+ aa
- reddi cossit Rationalis.
- Atus ita habemus in potestate
- Ellipseos curvam per rationale, etsi in nonputem dubi,tem an
- stiend postut cupsibig editari. quia ellipsers vel.
- Ergo 58 dx - dd
- ligo quia retera
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 269v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0534?run=74