Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 294r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 295v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Hic raria nnscollanea ntitia,
  2. utiisscum subfine
  3. Varia pro Tangentibus inversis et siilibus
  4. utrdum obenet edudia rationaliter
  5. Generalis Trausformalio Curvae, ratimalem, ut faciimus
  6. X = et y- Z posito sempe enim res toredit
  7. X = G. ∞: 9 et y = Z. v: G. V posito 2, 2, 2 signifi
  8. formulas rationales integras, na NafNam
  9. quomodocunque deburZX per Z vel per V, seuper tamen dari pte
  10. semper quoque effici potest, ut
  11. rationaliter per Z. v similiterque y.
  12. valores X et y habeant divisorem communem Z g.B
  13. semper potest aquatio differentialis vel quaecunque alia ad curvam
  14. propositam transformari in talem, in qua Z et v sint homoeoptotae
  15. si verbi gratia ponatur X = bZ et cy = ZV quanquam interdum
  16. utile sitm Neque enim succederet ut stetur in solo primo gradu seu at siat X - bZ+ b
  17. et y = cZ + CV +f. Nam ita ZFV val aequivalet uni. Itaque ascendendum
  18. est ad gradum rdum, et utilius est incerdum fieri _ valores inagiscompositos
  19. Esim.
  20. l23 vel b27 de soleo ut x = b2Z +ZD + e Z + f similiterque pro y.
  21. on
  22. ovdu
  23. b + CZV + eZ + f.
  24. soleo falia compendio se scribere, ut fieret X b
  25. Quando rem reducimus
  26. ubi f ets mihi significat et sim.
  27. ad similem formationem paucioribus opus comparationibus, nam semper duo
  28. termini similes eosdem habent coefficientes. Hinc transformata: aequatione
  29. disterculiali proposita in homoe optotam per X = BZ et cy = ZB, assumamus
  30. deuide aequattonem genealem ad curvam Homoeoptocam et ejus qua rhavus
  31. dafferentialem qua et aequando duos, differentiarum valores restitui debet aequatio
  32. assunta. Ge Et cum antea opus esset respicere numerum terminorum, nunc
  33. lautum opus est respicere numerum formarum, qui est dimidius numeri terminorum
  34. inquovis quadi per se ita tamen ut impa qui est maximus numerus integer
  35. contenbus in 9+23. 2 posito 9 esse unuerum gradus. sic in gradu 2
  36. Vin dimidio numero terminorum unitate aucto
  37. ubi termini sunt 2E+ vy 1 numerus
  38. seu 9+1. et numerus formarum est g2 maximus numerus inleger
  39. cobinatio
  40. Contentus in 9+2,:2, itaque et tgradus et gradus 3 habent
  41. eundem numerum formarum sed hoc obiter
  42. ita autem numerum
  43. Non possumus efficere ut una litera sublata simul tollatur alia nisi cuju
  44. comparationum prope ad dimidium, reduximus.
  45. inter slae inter se vel solae servant leges homogenectum. Si sit
  46. xodus - a sib dy: dx = co et 9. = Z inveni quoties
  47. datur co per q remasse reducibilem ad quadraturas, nam Quiam
  48. dq = Xdy - ydx, : xx seu dze = dy: x + ZdX: X. jam dy = codx, fiet
  49. du = codx: X + ZdX: X datur autem cd per Z seu dx: X = dZ: c0 + Z ergo
  50. quia datur co per q res redut ad quadraturas Quid si detur co per Z posito
  51. esse 2= 7+a, : X, tunc res eodem redit sed quod si Z- gytaa,. x erit
  52. t detuque c0 seu dy. dx per Z. set dque - 2g X ydy gad dx, xx, seu
  53. dy A interdum utile est quadnturam reducere ad lungntes
  54. inversas nempe enim nam si quadratur sit crrationalis
  55. haec aequalio differentralis crrationalis potent reduci ad rationalem,
  56. taus formaone facta, quae det rarem exrahendi. Et hoc modo ampliora
  57. habemus, quia duoe sic indeterminata. ut si ta ax
  58. ut si dy = Vaatxx ax et fiat x = 2ey, ita quide ut sit
  59. relatio rationalis, et quidem falis, ut res ceduri possit ad Z. y, ita si stlandur
  60. extractionem res reducta erit ad differentialem implicatam quidem sed
  61. ravatem. Et si deinde liceat redicaere, Prationales implicatas ad ravales
  62. quadrat
  63. nunatorius, retusto ent oquad mationilis id ravatem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 294r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0583?run=74