Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 294v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 295r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. c
  2. Onnis aquatio ad curvam sic, considerari potest, ut habeat
  3. fe
  4. solum unam para Metium, Teliqui a, reliquo enim literae
  5. c conciderari possunt ut a, imultiplicat per cerlum numerum B
  6. certum numerum, ut b = Ba, et c = Va,
  7. Hino ex omni aequatione ad curvam absoluta.
  8. c ordinaria, duci at differentialis carens parametro, seu
  9. in qua la X et y servant vel solae, legem homogeneorum.
  10. quanquam ea saepissime erit irrationalis, et redcenda ad ipsa unde
  11. ducta est per sigular quadraturae genus, modo explicato. Vicissi
  12. Rusus omnis oqualio differentialis primi gradus ot reduci ad
  13. differentio- differentialem, in qua solum X, Y, ax dus. dux ddue
  14. Et qua in arbitrio est assumere rclationem inter Z, dze et dZ, ponendo
  15. ulcunque dari ex X et y. si hac arte posss assumendo novam
  16. salem vel nova aequalionem pro hac clave, possemus tollere
  17. simul X et y haberemus rem reductam ad quadraturas relavem
  18. inter et dy dx et dy,; eax interventu quadraturarum
  19. sit X ddx + yddy + dx - du =0
  20. unde demus et inter x et qua habem
  21. 2
  22. ex dex = ex x Lxtx: xdex + dX sel Lxdx + aydus - 2 dus= 0 fiet
  23. faciamus dydy- 2 dus= dyydgia, quod in nostra potestate
  24. est et ex 5y. 3 tiet dxdx + Lydy Jus dy + d yydy:a =
  25. seu fiet xax. +yydy: a B =0. Et statim potuissel
  26. t procedi in eg. 1. faciendo yddy- dyt = d dis dus
  27. set
  28. si placet. (servanda scilicet lex homogeneorum transcondentium)
  29. abetur, et fiet Xdx + ydy = 0
  30. a
  31. quia Pxddx +sdu FxAx
  32. seu si dy y day - dys = dydys seu = y y ddy 4 dy
  33. fiet 2 di =0 ergo foret y constans. contra intentum
  34. sed si faciimus y ddu-dus= dyydus: a fiet yddus - dus = yydaus: a + 2ydes: a
  35. seu fit dy = ya egy adque videndum quid tali casu sit
  36. 29+a
  37. constans sit autem duus: du =
  38. dy. Eyta: ya-gy. seu fil
  39. log. ius = Quantituli, quae haberi pt ex log. y.
  40. si dy = 6y de posita dE copstante sunt y progo geon. sed seu 1ddy edi
  41. sed qualis haec proscessio? ubi dus = ya -yy adus sed de his jam
  42. alibi dixcmus
  43. cyra
  44. axydux cexdy. =0 d et differentio iff.
  45. (2)
  46. erit a xx, ddus + 2axax dy + ce x, ddy + cc dxdy = 0
  47. assumatur mxX 1) + n X g, cujus diff = m xr dy + a 2 m x ydx + nxay et
  48. et differff. = in Xxddus remX dxdus + 2m X dxdy t 2m Y (x rndnius e ralus
  49. si de sit ostans = dx ... . + dys u. (1)
  50. si proponatur AXXdy +cCxdus = 0. scribatur aXXdy + 24X ydX + Ce Xdu - 2a L
  51. et summando fiet: axXy + cC xy = 2asxydx
  52. Tantum ergo opus est sic
  53. interpretari X et y ut sxydx sit summabilis. sit ergo X =x
  54. H y = q fiet Gxydx = e Zm n sque + tiqu etm n v dv
  55. petm pen aZe + h. etm v quae quantitas ut sit
  56. Summabilus videamus quo debeat esse relatio, nempe dZ v = 12 v dZ
  57. + Z v de posilo ergo e - b, et h -C, fiet e 1 et fit et sit
  58. L-1 7C ∞ ergo debel esse C+ h - 1 = D (+ n - 1 (F h + n) = (e+ m) + (2h ( B)1
  59. sed ita bit h= 0 quod ab P= h ergo ergo m =0, etc. Erqua
  60. res non procedit.
  61. a = y CG X log. a = log. y = Say: Y ergo dx= dy: y
  62. et d y = ax 7ga et dy - aa = a. lx. log. a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 294v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0584?run=74