Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 304v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 303r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Aequalio 17. generaliter sic scubetur ad imilationem aequationis 4q5a
  2. ((51)
  3. e a co: v. c ain deo + a dm do = Fem Lin e avia posite Md I: m. v.a
  4. posito medari in esse rationem quae datur ex cco, v, a: determinatur,
  5. pro ut oportet, et P esse datam, et e exprimere generalem relationem
  6. ex ipsa cora et e esse rationem genebalitur datam ex eo a
  7. seu ex cona, et denique X esse rclationem datam
  8. D(vide finem panina pracedentis) Inventemus difficultatem, vig sit velinus facere x= 4VaZ
  9. et y s relenta X. velimus facere y- a + habetiomus equationem, in quaeu habebis
  10. d du: dx ex vie et x: a quod non sufficit. sitese Nam pro e assumer, a non li si sine
  11. nova constante velimus sumere novas adhuc indeterminatas, vel non satis habebimus vel nimium, quod
  12. sic ostendo: sit primum rebineatur X, et mutetur y, fet fiatque y = B X, quomodo u
  13. explicabimus Z, et si ipsam nempe dy: dx) Similiter cum infinem velimus explicare
  14. faciendi ee C= X( Y C. xua ote patetnos reven non unam duas
  15. incognibas sed unam as scnsisse ne nempe _, qua sublata fieret = = Z = Ogxra
  16. quod absurdum prodiret enim hoba aequio pro seu ay:x et X et y. quod si plures
  17. assuminus liferais v. g. 7 = ZX et O = a+a, v+ co. non apparet modus collendi
  18. quod si clamemus ad huc nova aequationem pro eo et
  19. p usique co.q habebitur per Z. v
  20. et ita nursus oia redacta id solam Z: D, ac si co ouit emus
  21. Venit ergo tate
  22. vax-tar quid in mentem quod in hoc genere unicum videtur exminandumque ut succedat, nempe
  23. ut dxi sub finem paginae praecedentis, fat du X sit aequalio data X ap ya- ay
  24. X: a, y: a = dy: dx. Ponatur S
  25. quaeriaaque enim
  26. pax ino aquationex futuram per A et m ponendo Z v: r d x dv: dx
  27. quaet une bini sequitur aequatio postitme, in qua v: er si
  28. X et a per se servent leges homogeneorum, et vet reliam per se
  29. uode unvlnietur
  30. per org. ipsius aequationis B3 differentialis dabit itque
  31. quo sit siabit dus do, de eter et n et r. Ex oq. 2. S AoC aequalio dividatur per x proditie
  32. P: Y seu ab: dZ per X: a,
  33. qua et pro dy: ax. ponatur C et pro de: do ponatur r. habemus aequ. (6) in qua epta-
  34. bunt O Y, V, dx, dr. jam ag. 3 substituatur si valor ipsius Y ex in org. 2. habebila
  35. oquatiosus) ex X, a, v; Y, 0. in cuius differentiatu. Juius quaeratur differentialis (8) qua conticebirs
  36. continebitur , X, a, v, Y, dx s dv, arem pro dx. d substatuendor, continbitum
  37. in e 0g. (9) O, X, a, v, Y ex, dr d0 Habemus ergo GGoritiones 6, 7,9 collendorante
  38. a dx ar, d. Quod non videtur succedere. Re c sumamus aequationes +1 et 3
  39. differentialis ipsim (7e. + 1. dabit dx dus X, y, a, 0, d0 ergo per eam daluu dC. x valor (5) dB: dr
  40. per X, (, a, y, d, in quo omlora spaestiendo V, habemus g pro y substituendo vatirem ex aegi.
  41. prodibit 6) ∞0 dediax per X, O a, v, r. rursus ipsiue
  42. hu ifferentialis lops dabit dy, aV, ar v, a, r
  43. quam dividendo per ax et et pro t. + dy: X substituendo C et pro dis, x indistriendo vir siet
  44. aequ (B) in qua D, a, Y, O, ex, ar. sed necesse opinor ehit adhibere et aq0.
  45. sinan de
  46. seretialiter fetsu d per dar dax, dx, du v quaeratur, et differentialis ipsius lasg.8
  47. il (10) + p
  48. idar, quod nit prodat.
  49. 3 ny d, polcetrems 3
  50. itaque dubito, de successu habemus Ex aequtr de dy da, da
  51. n sequ.q est
  52. Y, V, do dx deb
  53. est Y ay, V, Y
  54. ateret
  55. n el monstu lodueasisi xxior
  56. _ X (36)
  57. H oseo et H sunt relaoes data
  58. X
  59. ) tiy) X
  60. onde
  61. ddv: dn, ubi nosito
  62. Nia, per do ia, et a u
  64. sco 1co.a deo. a al (0:a = co: a. sco: a.) et fiit praethren a i. via. via, via +. o a 0 b ar
  65. BC A (39
  66. ed hinc non
  67. inveniturX
  68. potus ii
  69. tique qua
  70. netaliessario deni
  71. aqu. 3ofiat identica, vert ot ponamus es synificare C positi E constunte panen, et ratume se
  72. det
  73. Wdia C
  74. et +C fit Ex39, O +OC L quod ut sucedat
  75. facienus e u et ins et E ita cum ex eq. et fet O. 8-. 0 quae est
  76. mero, fel o. a = 0
  77. identica. itaque fiet
  78. dq debet enim esse 0. E _ Ergo CM C
  79. eum ergo, H maneas arbitraria facile utique est solvert aequatiorem t, assamendo utenque
  80. et ita facile habebitur a a et hac explicalia
  81. 1q. 38 et facendo
  82. H (44)
  83. t
  84. 8 v: a, v: a = a: v. v: a + a dv: a
  85. 1: , comprndii causa, ut q fiet
  86. ubi est, data, Xoquaesita quae aequatio
  87. A. B, fot 35: a: v: a = (a: v7 v. a + a d v. a 1 fiet
  88. seu fet aedB: au Y. a seu +00 a log. Blaxi a fere ut supra. Vem
  89. resolvi potest, sit verbusgr.
  90. generaliter v. d faciendo Dfia int exaqu. 44 fiet se sit
  91. Wi a ex y. 4 talis
  92. o ob va ulti a, via W et d d du FCadv d via
  93. d
  94. ita redicstlat au
  95. vi
  96. en oma luc iupte pe quad
  97. eli ex. aeq 44
  98. r= vdx: dv
  99. vedvdx
  100. duvda

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 304v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0604?run=74