Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 304r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 303v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. ut ei compambia
  2. Imo hon est semila generalissima quae fomali pt aequalio data
  3. vel solvendo
  4. incrementalis secvatis literis e et y. ad quadrataras ratiogales reducenda
  5. si aequalio aliqua it divisibilis quoritur aen e
  6. d ejus differentiatis sit divisibilis
  7. si aequatao ut X+y -a in B- yta fiet XX -gy t rga = aa =0 Hius differentralis est
  8. _ exax- 2yay + 24 du = B seu dy: dx = X: a-y quae aequatio minime apparel.
  9. ambigua, sed tamen deprehendetur ambiguitas, si velim tollere X, nam sit
  10. X = + 9y- 2yarga = + y- a Ego fit dy: dx = t - a: a - 2 in est dy: dx = 41 seu Xivel-
  11. nop xty- a =0 dat q cy = -, et
  12. idemue ert in coneris. Hinc paleo necessario
  13. naequ. 9. ponatur y habere valores duos.
  14. X-7+ a =s dat dx = + dx
  15. si equatio sit dy: Ex e pCala. X: a, y: a. Et ad eanus
  16. v
  17. propisitis
  18. pelteendam Tractatitem, alia asero assiuitur aequatio Dae alia assumantur litera
  19. X: a, y: 4, Z. a, V, a, =0 et misus alia X: a, y: a, aZ. a, y: a =
  20. nihift nihil amplius praestare possumus, quam si assumsissemus aequationes
  21. et y = Z. a, via rationales quoniam ex duabus
  22. HHt
  23. toaar
  24. X = Z: a, v: a
  25. (2 et 3 istae obtineri possunt
  26. Hoc magni promenti est, nescilicet
  27. Postra Hypothesei difficiliores assumanur, quando idem per dofficiture,
  28. Venit in menlem modus efficiendo ut novis ateris Zcc V intro-
  29. facciliores praestari it.
  30. actis pro x et y obtineatur ut v et a servent leges homogeneorum
  31. inter se itemus e Z et 5. venianus ad exemplum
  32. sit yex axidus = R 2urys - aax,: 3aa y = Epgy = g: y ponamus
  33. 2 2Xy = aa 2 lx ita in hac aequatione a et v siee leges
  34. vo
  35. obserando
  36. non difserunt quoad leges homogeneorum, pursus ponamus 3aa = hxy = v8a
  37. His substitutis in aeq. Et G2. fiet Xrv: avg: Z =g. seu ZXVY = ap9
  38. Habemus ergo ecuntiones 3, 4 6. ex quibus reliqui calculi ducentur, in quibus a et v se
  39. quond leges homogineorum habent eodem nddo, itque earum ot itaque idem fiet in lis quae
  40. inde deducentur, et maxime ubi tollentur, X, et y et e. Et quidem X et yjm
  41. tolli possuntus sed ut taltatur etium D, Est vemendum est ad trium aequationum 34, et C
  42. differentiales Nlempe Ep aq. 3. put fndus syd rd p ex aeq. 4
  43. e
  44. denr
  45. (d
  46. sit ledus . Exdu qued 222y sx Zado av d2
  47. ex oq. fit fit X Lxdy - f px exdo aq. F fit ns ia aiv avaque
  48. Denique ex
  49. ex 2 = 24Z 27Z Xdy 172y dx a Z9dv + aZ vd9 -a gvd7
  50. Itaque habemus aequatioes 45 6, 7, B, qquarum
  51. tollendae litera, X, y, , de dx , nam du eo ipso tollitur ctum collitur e quia
  52. et ex aut
  53. 59. 6 fit Z Xdu +Zv dZ + xv dZZ. 2aac
  54. lu: dx reducitur ad P. jam non potest s omnibus sublatis restant tantum Z, V du dZ, ane
  55. et cum in aequatione jducta producta eodem modo, aequationibus producentib eode
  56. modo aclentur d, et V oportet dia eodem modo se habere in generatis.
  57. sed jam praevideo
  58. difficultatem, quod sclicet in aequade prodeate fori quidem potest, ut a et y tractentur eode modo
  59. non hinc sequitur, ut servent inter se lera homogeneorum per se solor A caeleris in numeros
  60. trensformatis. Nam in 6, Z et X non se habent eoda modo, sed oportet invenite Z: sed x in
  61. a vel v. ut et in ay. 2.
  62. An sic: inveniatur
  63. valor ipsius a ex aeg. 2. cum enim si 2-aa x2 na 2x y. Ergo siet
  64. aa Ekx ly Can + 2xyG, : 3P +X. ubi pilet si pro Xy ponatur e Za ipsas
  65. literas a et Z e perfecte servare leges homogeneorum per se solas et 8 et eas etiam
  66. venum du quia e exE Xy = a3 fip L Xay +, dx = adque
  67. seu Axdr: ax +Ry4 = adze. dx seu pro dy: dx ponent G y. 8 fiel Prg. 8 +B = adZ: HX
  68. et un htiplicando per efiete X fint fxZ. + _G) = 4Xd zi dx verum
  69. in utque 2, cum X sola, nsic cum alleantra horum sola servat leres homogenect
  70. lerem romoxasodumarsolus X et a sumamus = y- E va: r, posito Fes
  71. quid tunul
  72. At
  73. v:r esse duidu
  74. und assumere praeter o in vulere 28 is non pe esse constans, nec pt essalitera novu a prioribus in dependens
  75. y perzet e) ita ut al ut vat MZ et
  76. vellemus eliam ∞ explicare per Z et Y
  77. eielileris comoruliu, e in ee enit intm stigiat 6, it nam a
  78. ce esigio et
  79. isi c dlere
  80. O 4 potius respondet
  81. servare ier se per se cilas
  82. sea YZa

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 304r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0603?run=74