Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 311v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The same scan as fol. 313r (00068196:0621), where its text is given.

The machine reads it as

  1. He aequalionae in his equationib nncquam
  2. assumunt quaesile ad potentias demus foret
  3. esse in ag. 1. essemetatu et eam mat
  4. sset et nominalit non ided tamen necesse
  5. es in ay. 4 assuni nominatorem qua in ata
  6. aequatione sempet res redum se ad ea
  7. formam lollendo y in nominatore modo
  8. mn popantur fracti per X. Quibus tamen
  9. poissiunus assignare denomina torem communem
  10. per seu is aeq+ pro v conere hv rpsec
  11. 79 et similes duplice e possunt dupliet
  12. modo solbi uno gembabiter non
  13. et Cunc si non explicando, et tunc faciendo
  14. oporleret facore certas in cognilis supponere
  15. de terminationes in proen. cactendo - ab+ da. set
  16. el = - d seu aldx = -dl X fi. a dx : X = - al ; l. seu
  17. 1 eCa g. = Fadr. a t loget = Cadx: x. sed et alia
  18. aluerem ex ubi feri pt ut ope unius org. habeatur l, si scilicet sa lx)
  19. liam reduci sb ad log. s sed si rem relinqmm termi
  20. nis iul velim determinare oportet in aeq. 7. al ab= aa- al
  21. plicage a et b et da quippe cognitas et et pro bassumendo
  22. leralem instituere compatationem seu sefficere equationemiderti
  23. quae raro in pdegtia pluras eraheterin omparunt quamliterae
  24. licet eato possimus t assumere confi silam ex ailperatore B noratore
  25. Lor locul nominutor ois in onnibus fauti pargu, nonbit fuae
  26. sepparet quanti sit usue aequationem generatem assudere seu ctasum
  27. nel hrabeamm ntr mnspecieu mutas reause non profuturas
  28. empe essumera Cg. 4. ut volor ipsius non habeat b in sunum anfor
  29. video sufetere ut in aegiq assumatur V per solam X, sed nn
  30. eporteret v assurgere ad potestates. Mraestit ergo ioc
  31. mo puto tem mem suct exionem latle
  32. se quamtibeecurum redua sempera
  33. Resumamus sit aequatio data incremensalis:
  34. dx: du = ax - Xy,: ya e8= eXy: dy
  35. fiet ea sem, jam ex aeg. est dx ya : dy = ax - Xy. Ergo per ex 3 per 2
  36. fiet 8a = aX = Xy, seu 9. x aqu. 4 dividendo per ax, fit 8. x = 1 - y: a
  37. seu y: a = 1 - 9. x. Assumatur jam Y: a = v: X. utique ex etu
  38. fiet 1 -9: X v: X seu - X - G = y seu 8 x- v. q. 7. quaera
  39. cur differentialis, quae erit dy:a Xdv - pdx, ixx. Haec dividotur
  40. 0
  41. per y: a et peraeq. 7. fiet ex aeq. 10 fiet dy: y = xdv- vdxiXK,: v. X
  42. et pro dy: y substituendo ob aeq2. valorem hoc est (per aequu) daratitique
  43. ext aq i fiet, valorem dx: P, hoc est (ob aeq. 9) Ax: X -, utique ex aequ. 11. fiett
  44. ax: X - D = X dv - vdX : WX seu vXdx = XXdB - xV dx = XVdv + vedx
  45. 14)
  46. seu =x +XO do aC 2XV Wdx = XX - xVdv. quam:
  47. noto artificio reducere possum ad quadraturas. probatio calul
  48. calculi pro ponatur xa, et pro des per instituatur, quo securiores simus.
  49. e aeg. 7 est v = Xy: a it per ob aeq. 10 est dv = XX dyia + Xy: a ax : X
  50. seu du = Xdy 4 y dx,: a quos vatores ex aeg. 15 et 17, substituendo n aequeiq
  51. ex ea fiet: B 2XXy: a = XXyy: aa, de = XX = XX y: a, Xdy t yx,: a
  52. seu 2XKya dx - XXyydx (aXD xy L - XXyy ax
  53. seu R(EAXXyax (= XX yyaX = aXXX dy AaXXy aD - XXxydy C XXVydx
  54. e
  55. ubi destructis destruendis, t et dividendo per XX fit ay dx = axdy -xy dy
  56. quae aequatio coincidit cum aequ. 1. d proposita, ac proinde prollema
  57. est falutum. Eademque Methobus procedis, si quacunque atione redocatur
  58. Quomodo cunque in equtuoque L ipalis ol)
  59. X, V a.
  60. sit aqua du: Ax sit aequatio data dyrdx = vatori permx:y
  61. jam sit dy: dx = y: 8, fiet y: c = valori per per X, y, a, redmenda
  62. sifieri potest ad seu unde y: a= valori per X, Q, a seu
  63. y: a valori per X: a, p: a sed debet esse y: a valori per
  64. ergo oportet y et a esse per se solas homogensas inter se, qu’ut
  65. sunt ax et dy
  66. eot htaque habeurus Methodum agnoscendi
  67. oculiab ter quando hoc artificium procedat nempe si in
  68. valore ipsius:ydx:dyue sint yeta per se solos homogenea, inter se
  69. ita ut fingendo e esse nontrum etX esse numeros nihilo
  70. uniaque serventur lege, homo genectum. Et itafit in gaquatione
  71. quam resolverauus tempe ubi posito = ydx :dus, sit = ax Xy, i
  72. ubr fingento et X esse immeros servantur leges homogeneorum per _a et y
  73. quod test pulcherrimum
  74. XX a = XX
  75. ya + xya
  76. dy = an aliqua
  77. x
  78. ratio excogitari pt explicationem aliquam
  79. quaerendi cujus ope tollatur cognita
  80. . constans
  81. ponatur
  82. 2Z
  83. Xa
  84. Z
  85. et
  86. a et 0= 2X
  87. et ya
  88. e
  89. or
  90. et
  91. y: X= elv
  92. X
  93. X
  94. y vV + 2
  95. ergo aequation
  96. vx
  97. 1Z- 2) ax
  98. seu dx = 2Xdz
  99. 2ydv- vayu
  100. seu ty = 2ydv: D
  101. ex aeg. l.
  102. t
  103. b
  104. =
  105. 2XaZV
  106. hhabemiis
  107. J.
  108. et 9 et le pro
  109. Xya = VOX=
  110. at fit b AF) et an da-mhasie e
  111. XXa -XXy = yyat exyat
  112. fit a XXGC: xx - yyt xyt e
  113. ita siat XX - yyt - xyta = V

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 311v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0618?run=74