Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 316r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 315v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sed 2 pergamus jam, ut sit v = .. X tg + Xy + XFy L. 1
  2. demta si placeb unas
  3. habemus it hinc arbibrarias h+ 1, n+ 2: 2 (posito valorem V ascendere ad gradum h
  4. et
  5. et rursus sit jam V gradus e, ita, ut sit v = v v erc. habem
  6. hinc arbitrarias 1+ vel potius e, quia una non proficit, ergo quaevis
  7. litera ut v vel Z dal arbihrariis h+ 1, h+2: 2 +e = 1
  8. qui numerus
  9. ductus in n numerum literarum assumlitiarum, v Z co, erc. Dabit
  10. n hti, h+2,: 2, +20 =1 = C jam videamus quam alte assurgat
  11. aequatio quae identica reddenda est post mulliplicaioem per cuicem.
  12. et quidem, av erit gradus h- 1, ideoque habet similis terminos
  13. vel aV
  14. nam
  15. h et Y V, DE cS est gradus eto, 3 vel 6 vel8
  16. sunt gradus et, et repetuntur colies, quoties aliaasque alia Adhibetur
  17. seccundum literarum, ergo ascenditur ad graduss eha + h - 1, sed
  18. nos cujus termini destruendi, et accedente multiplicatione per cane
  19. crucem ob g. gradum a:b, fit gradus mulli ae quationis
  20. identilae, ehn +h+=1; et numerus terminorum destuen-
  21. Dorum est
  22. Chn + n+ 4, Chn+h+qF,: 2
  23. non debet esse major quam
  24. 2 (3 = hhn + 3hn + 2_ + 2en -n
  25. 2D = eehann + th +49 + 2ehhn + 2elng + 2h9 + ehn + h + 9
  26. et videamus qua fiat si g=2. nam si tunc res non procedit, multo
  27. animus procedet ubi a est major. fietus ae
  28. 2D = eehhun + tih+ zenhn +sehn F 5h + 5
  29. unde 29 -20 = echhnn + hh + 5h +5 + 2e han +5e hn = 2 en + n
  30. ubi non videtur possibile ut haec quantitas sit ior nihilo non major
  31. sit h = 2, nam aljaquis relabimur in casum priorem; set
  32. 2) -2C = _thna 4cenn + 19 +20 an +se 2n =ren + n
  33. 2.
  34. non majuis
  35. si e = 1. fil 2)-25 = un +19 + 4n + 4n = n, quod esse nes hihulo impossibile est
  36. si sit e = 2 fiet 2γ - 20 = 16 nn +19 + 12n +1gn - an +n, sed hoc non
  37. esse maius nihilo, mullo adhuc est im possibilius, itaque hac methodo nihil
  38. illia proficimus ad reductiones generales. eum nec. eam
  39. Cansum ubi q= 2, seu ubi dx. dus = xx + . gu +. xy +. X q.y +1 soloere pos
  40. generaliter hac via solvere possimus
  41. XX +.77 +.
  42. superest, am videndum quid siat cum adhibentur fractiones iratio-
  43. nales, trauscendentes. in relatione tam D ad X, y. quam
  44. V et similium ad V.
  45. videmur aliquid lucrari.
  46. Et quidem ope irrationalium
  47. vig. sit = a ty et, et
  48. st v erit do = + e d. vo 1 + , et
  49. sit Biav et siet de seu dv = dor: iv et dD = dvo: 2B. sit p=
  50. =vr
  51. adeoque dv V = duo ; et ita in aq. 7. imtii pagina prime
  52. hoc modo omnis evanescit irationalitas, quod est praeclarum.
  53. nam mul
  54. liplicatur in et inid adeoque tollit riralionalitatem cum alia qui
  55. non reperiatur nisi sed et si sit v = X. Y in X y res pari modo succedet
  56. eatemu in duobus Y et 17. sit ergo v =. 10X + 20y+ e BiX+ Ayt et rursus
  57. q 50X + 60y + 51. V 7IX +81y +72
  58. et v qvo+ 92RV, et v 100vr + 102
  59. imuliter q =) 1O2Z + 12Z et 1 1207Z + 122. Jamero explicemis contronii
  60. du +V. V: + dqe . 26 =10 dv ) Y 31Xtary + 32 10dX 4 2ody + 31dxtaccy. 2 B3Mrm
  61. er 10 f sier et p= VIXer 20 + 4 12 BIer simliter L Ve. 59+ xtrp
  62. ryo ex
  63. et = 3 Bgixeu 60 + 81. Sopcte. 2 simer
  64. Iat 1225 +io
  65. t
  66. 852
  67. 90v0+92. COXCK 3IXeHIO+IOXCKH2,
  68. . et rixce G0+ Eoxck ZL2, I 10000+

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 316r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0627?run=74