Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 315v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 316r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Et idem est scripsissemus ab initio
  2. dx: dy= ext ey+f: gxethyet
  3. inde secissemus et dx: dy = sta in ient royen F tot BOXF
  4. (2) 10o WoX +2OyFII. 10X+ 60y + 51 + 1200.50X +40y + 5], 70X +80y +71
  5. 1100 iox troyLI 5OX +6OyISI + 100 30X +40y +3) 70x + 80y+7)
  6. ita enim semper res execari pb ad ao F; d + de B s= 0
  7. nosito v et Z smulicissie formari ex X, et y, alemque 3, et 4, et s6 signi-
  8. ficare simplieissimas formationes.
  9. Quim et modo v et Z et co, etc ponantur esse formulae.
  10. sui, rationales integea smplvissimae ex X et y nempe non
  11. solum sine purditate et fractione, sed et sine potentiab
  12. ipsa S X et, y includento, modve deende iicebit deinde
  13. ipsas re formationes (3 4, (5 sb intligere rationales integras
  14. altiores. Et tunc rv, av etc semper sunt.
  15. non g nec X nec u continent. Unde ex aeq. 7. superoris
  16. paginae at initoo patet prodiret feuutam qualis
  17. verb. 1
  18. y
  19. 1000 10XX + Eyy+ 1OXy + 11X +21y + 122 in aliam sim + 200 in aliam sum alisim
  20. 1100 ut supra stat . . . . . . . . . +1200 ut sugunstat
  21. ..
  22. porro, pro assuntis
  23. idemus esse si plures sunt combinandae
  24. pluribus formatis literis, ut ut V, Z, co, toties habebimus arbitrarias
  25. ut 10 20, 120, 11, 21, 122, numero, (,3 pro num ob
  26. ob 10 v.V + 11 V + C2: 20vV + 21V + 22 numero quinque, nam
  27. una non proficil, et misus quia y B v = 30X + 41 y + 31
  28. habeemus rursus duas quia una non proficilu et ita habemus 7 artituias
  29. seu arbitrariae sunt 7n, sed gradus f est numeri 2n
  30. ergo te termini podeunt 2n +1, En +2, 2 seu an +1, n+Y
  31. qui non debert excedere yn si jam a: b contineat terninm
  32. ascendat ad gradum q multiplicando per ccem ascendetur
  33. ad gradum 2n +4, et termini in hoc gradu sunt intq+1, 2ntq+. 2;2
  34. et debe 4 qui numerus non debet esse major 7n ponamus
  35. 9= 2 A eti videans an liceat efficere ut, 2n +3, 2n + 4,: 2
  36. seu 21+3, net non sit mgor quam 7n, seu rnn +7n +6 non sit major 7n
  37. sed hoc est impossibile. Et multo magis res erit impossibilis
  38. Si veliuu numeros A(3, 4, (5, (6) Cc. significare
  39. si sit qu
  40. firmulam rationalem integram tertii gradus seu 10V3 + 1V + 12V
  41. +13: ,20Y3 + 21V + 22 habebiuus hinc literas arbitrarias 7
  42. cui accedent deinde duae, ex valore ipsius Y, = 30X + 40Y +3)
  43. fient 7 +2 s=9 arbitianae et generaliter, pra e si gradus
  44. ipsarum (3, +, cu sit e, erunt arbitrarie 2e+1
  45. 5 20V3 +U V el: 208 en. et 2, ob y = 30x + 40y+ 3, etc
  46. ergo in summa arbitraria sunt 2C +3, quod repetitur quot
  47. per per numeum loties quot sunt literae, v Z, etc. Ergo
  48. qui numerus fit nobis est n, ergo sunt in summa arbitraria 2et3n
  49. quamdia scil: V, non fr nisi simplicissime refertur ad x, 7
  50. Ergo debet en +4+ 1, en t 4+2,: 2 non esse major quam 20 +3n
  51. sit ergo g=2 quaramus e, et n sufficientes, si possibile est, fiet
  52. quae debet
  53. +24 + 2 esse non mojar quam 2en + 31
  54. =eenn +7en + 125.
  55. eenu de+ requ+9q+4
  56. +
  57. +2en
  58. ee nn +7 en + 12 quo formula debet esse non majs. quam 2ent3n
  59. adeoque eenn +5en + 12 debet esse non major quam 3n quod
  60. a WEiti est
  61. est impossibile posito e esse negru
  62. :dus-
  63. a:
  64. et endunt adquu ndiecro
  65. et y asendunt ad quabur idm et ulsur acmuelno
  66. en +3, en +4

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 315v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0626?run=74