Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 334r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 335v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Post quam multis fust tentatis non potui reperire rationem
  2. in Nattonalibus indifinite in rationalibus extrahendi radicem quadraticam
  3. ex ex x x ex ex X + aaXX + b, vel quod eodem redit ad scopum
  4. nos nostrum ex X + ax +b x + E; adeoque mneto ad huc minus ex X L aX + bbX + ExFd
  5. alia rem via aggressus sum tentavigam succederet extractio in irationalibus; ita
  6. are
  7. radicum ex formulis inferioribus. Varias ad eum rem vias habui sed calculi prolixitas
  8. me hactenus ab excentione deterruit. Quoniam verd hinc pendet Analyseos letrago-
  9. nistiae promotio ut si res sucedat analysis habeatur dimensionis Curvarum Ellipseos et
  10. Hyperbolae; supereificiesque eoni scaleni, it quae alia in Geometria Conica dimensoria
  11. adhuc desunt; pta peccaturum me putavi in publica commoda
  12. si inquisitionem desererem, praesertim cum semper numerus arbitrariarum assumibilium
  13. appareret sufficiens ad aequationes comparatitias praestandas et, quae rest possibilitatis
  14. spem facit, et credibile sit, si quidem possibilis est exitus, calculum in aliquid
  15. toleratile desiturum esse. Quemadmodum et illud placuit, quod res facilior
  16. apparut pro X +aax + b, quam pro X tap + bbx + Cx+d, quod non ut prius ad
  17. Et primum quidem videbam an ex g aaxx +b posset extrahi radix hujusmodi
  18. X tax +bix + c3, reduci potest
  19. x Et primum quidem cogitu Et ante omnia quidem deprehendi, posse adhiberi
  20. utiliter Sq + Y4 + 16. ponendo t = 10X + n et 4 = cox + 3, et 6 = 30X + 31
  21. vel posse adhiberi 12 + Yh6 + 146. Nam Cubriusque Nam quodcunque
  22. horum tri nomiorum eligas. quadratum pariter ejus ac quadrato quadratum
  23. non alias habebit irratiorales quam has tres tH4, et Yh6 et 146
  24. posterius tamen hoc comcmodum habet, quod etiam X et X non alias habent irrato
  25. nales. cum adhibito priore Trinomio, prodeat rursus posterius biraomium
  26. deinde consi deravi, fieri posse ut ex foruuila rationali ex trahi queat
  27. simul utrumque trinominm in X et X
  28. radix hujusmodi, seu ut s LxaBX+ ex + sit - . X +. FrX + 1G 2 + VGt BiB
  29. vel .XF. Ih +8. X.. s2 +. Xm NS sed hoc generaliter praestari non pr nam aequalines
  30. in absoluto, sunt 3, in quolibet trium ircationalium sunt 3, fient 3.2 + 5. = 11 sum sunt
  31. priore autem modo prodeunt literae 9; posterire, 12 in speciem sed revera etud non nisi 9
  32. Unde judico non posse generaliter fieri talem extractionem
  33. itaque ut procedere possit extractio oportet ut prius formuta X et. trans.
  34. verbi
  35. gratiae X = (tZ +t + 128 + .. v +.. v. (pet X = . D +. V . V+. ∞. V +. d. 1G29 et
  36. Nec, quiequam amplius erit in _ _ X a . p +.Xr. X + X = 8. Ex quo ut ex trahatur
  37. radix fiet =. v +. v4. v +. vt. v It2 etc. ita habentur aequationes, coparatitiae
  38. in rationali 5, _ in irrationalibem quolibet 4, inde 3. 4 seu 1245 fit 17. arbitrariae in
  39. Z 458 sunt , quibus in valore x excedunt accedunt duae in valore vero Z accedunt
  40. A 3 et 3.2. sunt 61 2 + 3 + 6 =17. quod videtur sufficere. sum videa modum
  41. esse posse adlibendi ut sufficiant equades sub comparalitiae pauciores, si scil in ircationalis
  42. irrationatis in e multiplicetur solum per jam dx etiam non alias continent
  43. irrationales quam t, stit, 146, ergo dx ducta in _ non alias dabil, adeoque
  44. trc pun si faciamus X= I + (2+ Aa, sum in n titre p. non entfun
  45. 8 ux haber potest ex quadraturis Conicis
  46. te e erit (. v + V+. V +v+ stiq erc. q conferenda formula cum quadrato
  47. exerlato ab 8 =. 1H2 +. 146 +. 126 + v+. V Habemus aequationes 3+ 2. 3- 9 hrliterae
  48. vero sunt numerd 6(0b X), et 5 ob 8 funt 11. Ubi duae videntur esse supernumerarcae
  49. sed alimide oritur difficultas cui nec sufficiunt quidem. Nam in ax pudibit
  50. irrationalis trina sF 26 mulbiplicata per +.= +. unde reducendo ad ciem
  51. utatu iepi s de e ad a
  52. ant ae ttut o e e meite in tir
  53. grapi
  54. non suci
  55. et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 334r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0663?run=74