Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 353r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 354v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Inguulum Baresteristicum aspeccm de Bochridibus gl cuibus
  2. Universilum de Lernieis Cunis specimen, vide in iisquaede Ellipsi dixi. Regula generalis es, ut tot
  3. constituantur Trianguli similes characterestico quot fieri utiliter possunt. Utiliter inquam, id est ut lattrae
  4. et alia quam hac Trianguti simulis via haberi possint
  5. Utile est etiam figuras quarere, qua
  6. eaidem sunt pependiculares vel tangentes cum dato, vel in quibus langens datiae est perpendicularis. Vel per
  7. pendicularis datae est tangens; vel in quibus si non eaedem saltem paralleta semper sibi aut quod cum
  8. prionbus eodem redit, perpendiculares.
  9. An his figuris uaum in quibus tangens unus est perpendicu lara
  10. alten similia sunt quidem Triangula characteristica sed ta A, altibdae sit ad basin, altitudines
  11. altieudo B.
  12. Idque contingis quando curo
  13. et ad bases carum sint reciproce proportionales seu altitudo A
  14. nujus, evolatione alterius describitur Et quando carva Evolut rusus evolutione altrius describ itur haec
  15. Omnes autem
  16. ultima evoluta est directe proportionalis primae illi evolutione descriptae.
  17. figurae directe proportionales sunt simpiles quodanmodo, vel houou eneae,
  18. Hinc data qualibet curva
  19. invenore possums Genus eu curvae quae Evolutione ipsius describeretur, erit enim homogenea ei cujus eoo
  20. Hinc jam quaestio est, an non per Analysin
  21. ratione descripeo est data. Quod si autem
  22. possimus ex infmitis curvis ejusdemspeciei eligere, eam in quatangens unus seu psit perpendicularis
  23. alterus, ita enim curvae datae aequalem invenissemus rectam.
  24. exaxe quodeum
  25. dato momento curvae et distantia centri Glavitatus curvae ab quadam axet, datur ipsa (urva.
  26. Datur et aliter centrum Gguvitatis curva, ex plribus monentis inter se collatis. Ergo ex plunbus monentus
  27. inter se collatis datur ipsa Curva. recta
  28. Sunt quaedam Cuvae in quibus Hntae quaedam, quas cum Mydorgio Parametios vocare possis vel cum
  29. veteribus catera recta, intclligi queunt.. Dunt et quae focos habent.
  30. Cunda opera est, ad regula detur generalis comparandi intarse in reniendi ordinatim applicatas at basui
  31. ex orduatim applcati ad uxem. Imo hoc facile est. Ex communi methodo Geometriae Locorum
  32. pasula generalis dimetiendi areas omnium Trochocidum, five rota sit circularis, sive Elliptica, sive etiam Hyper-
  33. bolica, aut parabolica. Regnea autem generalis est: summam arum aequari summae perpendicularium ad basin illem
  34. Ideo videndum an Tota Trochoeis Parabolica possit quadrari, quia popotest
  35. quadruri tum summa aruum, tum ipsa parabola. Imo poterunt et oes hujus Trochocidis parabolice portiones
  36. a qua incipitur.
  37. quadrari et videndum an non hoc pacto veniatur ad prog Trochocista ista Totu sit, figura ex genere parabo
  38. locidum quo posito habentur ejus basos, data altitudine et summa. Inio futasse portio res abscissaae hrochoci–
  39. Dis parallediae non poterunt quadrari.
  40. Dictrina de intervallis ransentium, qua segmenta quibus cuvae applicatis, sigmenta figuae cujuslibet
  41. metior, tum maxime usum habere potest cum curva ipsa area tractabilior est, ut exemplicausa in
  42. iis lineis curvis quarum couersionem. in rectas Hugenius docuit. LH 33, X, 1, 353, 35
  43. summa omnim FA. dem per aequatur daplo segmento EA.
  44. In Cycloside notabile est trangulum ejus characteristicum simile non triangulo Chara
  45. reristico circuli, sed Trangulo chordarum in circlo Esto semicicculus d applicata ejus
  46. s Bd. prodiicatur dum occurrat cycloeidi in E. ex C demittatur perpendicularis EHG. ea
  47. est parallela ipsi BC. ideo BA parallela ipsi EF tangenti cyclocidis in E. ergo rta ABd
  48. Hinc maleries multarum mirabilinum
  49. EF-DC Ergo CH = FG. Hinc
  50. h
  51. u
  52. et FE D. Balacterosticum cycloci dis similia.
  53. propositionm. nc porro patet aEB = C
  54. habetur anomentum cumo cclveitis AIC. ex axe AC. perpendicularis
  55. enim ducta in axem e ome AG productum Si ouu est; est dupla
  56. Summa autem omnium chordarum est parabola, cujus basis et
  57. statum pundto
  58. chordae BC.
  59. altitudo dianeter, posita AC. secta in partes aequales infinitas, et ejus parabelae
  60. dupla est momentum curvae AEI ex axe AC. Hac ergo quadrata habetur momentum
  61. ais curvor, et eo habito statim supeficies eius curva. Malo
  62. B et BE data intelliguntur ut et AB. Ad. hinc facile FE Nam. FE - EB. Ergo
  63. Triansulum caaracteristicum Cycloeidis est EA EML. H Et Et Arc. LM altitudo, EM basis
  64. AE - CDCAB
  65. huic simile ABC. et anus LEM idem cum angulo BC A. Equ: AC = BC= AB
  66. o Eguoeidis basin.
  67. Ergo AC EM = BCEL. Applicalie pangulu adenum colocisse aequentur dianceti
  68. Applicatae parabolae recta ad arcum cyclocidis, aequantur diame
  69. in altitudine
  70. i inbse
  71. BC LM = AB LM. Camtolo Arpiculoe ramlolicae ad p altitiomem rectao ad badu
  72. Ergo quadhabites adoc prop. 2
  73. Ergo postiores illae etm qadrabile
  74. A cetur EML. Ergo
  75. ee secans falsa AN hangens fassa AC diam. E E
  76. NCM = ACCEL secantes falsae in basin cyclocidis= Diametro in arcum, et ideo quadrabiles.
  77. (N LM N EL. secantes falsae in altitudinem xlocidis Tangentibus falsis in ejus arcum.
  78. AC LM = AN EM diameter in altitutioem coclocidio = B = Tangentibus falsis in ejus barin
  79. Vla senitia NBA et GML. AXK ∞ AB=
  80. qua congentrs
  81. su in basii (quadratites num.
  82. rotidium a
  83. quadrabile adde
  84. Ergo AB Et. Quadrabiles dicensio
  85. AB EL quadrabilas. B. hinc datur quadratura
  86. cunus falo ( e term.) = A stis rosoistentiis ecante fultua tevasuit
  87. e te ue as e ine ate es ate sit
  88. haben possunt, si enim in arcus cycloer
  89. lucantur, aut si in seipsa. Plodiametu
  90. i divitas idem est.
  91. pordae istae in ircus
  92. tphictntur pr crametu, fient caru
  93. adenta ad arcam
  94. eoualitdinem
  95. id Monsio Cuvae lycoedis
  96. st
  97. ansemeni nb
  98. ivisibete maxima
  99. o
  100. et
  101. ACCL M Z ELAB.
  102. similis aequanti

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 353r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0701?run=74