Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 353v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 354r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Yla simila CDB et EM. L.
  2. k - cd. Bd
  3. EL EM LM
  4. (n. corC. Su BC (olode tupl. velaspl. inves parabil) ad busincgeloeids, aequantur monculoarus ex gelaris
  5. Ex basi. (Ergo quadrabiles)
  6. (1) DC LM = BD EL. Ergo sinus ad arcum cyclocidis squadrabiles.
  7. 62) CDeL M = BdEM. jam CD LM quadrabiles. Ergo et Bd En
  8. Em- AC.
  9. Pa similia: ACq et EML. AZ--
  10. A. fecans supplti QC. tangens suypulti
  11. 13) AQ es = Z Et. Secant dupplementi sumia = fangentibus supplti in Ts (i
  12. EEL. Diametio in chondum arcum
  13. (2)AZ LM summa secantiu supplegenti cyocitis porrio B. dimmetro in basin cuclocid. adde 1. et 17
  14. (15) QC LM = AC EM. Summa Tangentium sepplementi,
  15. Fla similia CBq et eML.
  16. QC = Ed.
  17. C4 - 6q
  18. (6) Cq M Bq.EL. applicatae altitudiuis inegclocid. transtatae inbasin = tangentibus usque ad basim productus
  19. Eon= EM
  20. (17) _TL =BQM. CQLM = CB EL. Summa Tangentium supplementi idde P. 15.
  21. arcum
  22. (1 o Fla similia BRq et LME.
  23. (8) BQ2 EM = QR EL.
  24. (19) B2 dM = BR Et
  25. (1) ZR L M = BR EM
  26. Vlasimilia: S (itisieles).
  27. B4 ZR - BR.
  28. Et EM ZM
  29. Sed hoc jam in notra ycloerde nemortbilis
  30. Simum est, quod omnia theoremata inverti possum
  31. et pro basi substitut potest altitudo, pro alttitudine
  32. basis, quandiquidem hoc peuliare habet Gyclocist ut
  33. Ggclocide evoluta describatur. Quare in genee
  34. ulite est evolutas considerationi
  35. adjicere inversions ejgerodi
  36. causa, etsi in plerisque lneae rectae nomudiie anibent
  37. Ex prop. 19. patet curvam Cyclocidis, rendere ex quadratura secantium falsarum, quaecum
  38. porro ex fig. 3 dini diae sunt secantes sermiartum ut BI dimid CG. in fig. 3. N. ubi
  39. = BY = BI. ubi patet, ob itum AZG. esse GZ(sec. fals dimediata) AD. chorda
  40. AGC ZI. ergo Quadrab. srntus fa
  41. Vl. AIB. AI AB = B1 AN. Alqui AN = AK. =AE
  42. habemus ergo momentum BI ex vertice. Aequi prop. 6. de ductious ostensum t moxtentum secaa
  43. falsae ex vertice, pendere x ejus quadraturam. Habemus ergo quadmturam secantum filsarum
  44. earumque.
  45. Habemus ergo quadra turam quoque omnum differentiarum inter Chordas sup-
  46. plementi) et secantes falsas..
  47. Falsum est quod AN = AK_ vel = AE. Ideo potius qua–
  48. diatur spcantim falsarum ex dimensione curvae cycloerdis accersenda, quam contra
  49. In Cyscloende, similibuque Trochoeidibus ita iniri potest ratio dimensions Curvae si ductis illis perpendico
  50. ad s Z et Y
  51. leribus ad curvam adbasin usue podtuctis ut H, uitque insirnitis, intelligantur infinita haberi Briansula, altera
  52. quorum alia susum alia deorsum apicem vertunt quoque sersum vertunt basii suam habent in basi fiucae, quae
  53. Deorsum in curva. Jom si summa habeatur totus primum totius figurae, uti datur mensio Areae
  54. Cyclocidis, dde deinde cumarum basi habetitium triansulorum basii in basi habentium residium
  55. erit summa triangulorum ad luvam seu (per prop. 2 hic) si duplicetur, curva ad dimetrum
  56. tam ut data CI, investigemus
  57. (G sic agendum est
  58. cifindicularis ad ci
  59. AB. nota est a
  60. AC =C
  61. lucatur es (dimidia di)
  62. CE nota
  63. ic Vo- a
  64. nidi
  65. NG. (uar
  66. imidia Ci. restat in
  67. 19+ CG) quod facile est, nam
  68. immam C
  69. idum habet
  70. more sufficit
  71. in
  72. non ffig. B
  73. lumi
  74. sine GB
  75. 1a. 19. rp. 26
  76. tumdi- Dic
  77. iec. Ia. sin
  78. siam siu Di
  79. augbac + 3
  80. itemanus bca + d cb = 90.
  81. acq= bca deb= ge).
  82. deb + bca + acg + gc) = 150
  83. dcb + uca (abe) ge = bac a 2abe (2bca)
  84. Ergo de. ach= 2d cb = abc.
  85. NG= ast - V
  86. Cl= f. par
  87. FK. simile
  88. u rlo
  89. festum est ea CiB et ADB esse
  90. similia. ideo Ci = AD. e I 1B- D
  91. via cB= AB
  92. ujus omnia latera socantu
  93. altituto.
  94. hatur quia nec punctum M Batu alculo
  95. ia lat
  96. vel cD
  97. dlatiur um detus oster
  98. an p
  99. pia
  100. Atanem et () is si = et ch. (fius 3) semper timmem fC. C)
  101. i caseultu,s pel fi
  102. in meroislibus a ed. Ergo idem est nsolsuncue clocudis in ef vel vasis senicillar
  103. dis simpliciter, quia et est uitas constructionis. si Ergo ul est diameter in arcum ad parabolas
  104. ad arcum (quadrabiles, ex toto vel pate semicircli) ita est basis adocloedis extote
  105. vel parte) vel arcus lirculi ad arcum curvae cycloeidis. Ergo amper quae et ratu sectoris ad
  106. portionem parabolae ea est arcus ad circuli ad curvam parobaculocidatem adest portio
  107. parabolae divisa per diametium dabit curvam cycloeidalem. d falsum nam obpicito
  108. et u
  109. ociltis
  110. fli. Sed est
  111. = sC d ergo et = seit vel qua if unihus quae mib pexentes- 1
  112. servit itanitis cto semper ratio fe est = CI. vel SC Ergo objectio se FC ipsa
  113. acbfoae selat dei ismea quorondam luctum et ut duit a oniae
  114. tquia fi est unitas constructionis. Ergo C che et = fCsi,
  115. seu = fC. djectio ergo serstam sotvit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 353v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0702?run=74