Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 361r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. AXB ad AX) B ut YXV ad (B) (X) (C). Ergo ateo
  2. Ergo ratio AXB ad YXC est constans
  3. AXB: YXV = qu AC: qu DC
  4. AX sit X, XY sit y fix AD sit BC sit q D H
  5. AC sit D DC, sit C siet XR Y.y 4qcc
  6. CC: 9 vacetur p fib ranot
  7. firt X. 29-X =99: cC = a : Y posito Cc: 9 = Y
  8. yy=
  9. 521X = XX HF = yy seu 2YX =YXX = yy
  10. nam
  11. tianista
  12. in H) AXB: qu. XY = q.V = X. CA 29 +Y ,: Yy = q 2 Y ye B sins
  13. 29X + XX , r = gy seu 2YX + FXX =yy
  14. maxima segnantis
  15. inscripta erum
  16. (D, F porallila,
  17. dnc tieut triam
  18. jula aequalia
  19. in Hes in aequilatera est 2YX + XX = gy
  20. si circa exem majorem Ellipseos describatur circulus et ex puncto axis X, cdncatur ad recto, recta
  21. secans Elipsia in V, Circulum in Y tangentes ex punctis v et Y eductae secabunt axem
  22. ppotuctum in eodem puncto T. Gregs. a S. vinc. tr. de Ellips. prop. 33
  23. Mo
  24. Si erd si ex extremis ordinatae recta pucantur ad ixtremum D, Ametri triangulum fit etasdem segmenti maxium
  25. sit diameler Ellipsis AB ordinatim applicata Cd, (magantur CB, DB erit scgmentum CBEC seqmento DBFd. prop. 45
  26. Linea excentro ducta quae subtensum bisecat, etiam sectorem bisecat prop. 50 iptu b:ti ,
  27. B+
  28. cthG
  29. prop. 4s ita probat triangula maxima utoinque sunt aequaliqelt, quae subtensis novis superdatiamo ioque semper utrimque quod
  30. antem eriangulm maxium est daplo siumento majus itaq lita lobis sunt aequatur si segmentum sit minus semiel lipsi
  31. a Triamplm sunculo suscriptur maximum est si occur ejus vertex sit extremum diumetri quae basin bilecat
  32. si a quantitate anferatur majus duplo, et a resicuo semper majus residuo duplo continuata ablatione
  33. e0 perveniemus, ut residanu sit. minus dato. itaque talis detractio exhaustio est.
  34. Diamatu consugata aequales faciunt aximam. invenae diametus conjagatas aequales sunt Axes AB, cd, biselentum AC in 2
  35. ag
  36. in Ellipsi diumetri max et min sunt axes. Apes s
  37. Piumeliorum isoperimetrorum maximum, num super endem base est: sesceles, demonstra hu ex Ellipsi sere calculo
  38. et Rb in F, at G centum nactae EGFd, sunt dimmltri aegoriles
  39. Ex punctotm axetincam brevisimem dilcere ad Ellipsum. Sint b. et E, foli, apam BC sola in F, ut AC: FC sit = DA: HE, ex polo
  40. Adata Ellipsi circulum descibere maximum eorum
  41. qui Cllipsiu in termino axis contingunte et ab Ellipsi comprehenduntur ( est circulus osculans in vertice). poli Ellipse
  42. )
  43. 2)
  44. B
  45. E
  46. ad pumetrum aptetur DB = aequalis ipsi AF, juncta tB erit minima
  47. sint d ut E _ axis AC, frat ut Cd ad d A sic EF ad Fd circulus epuro F intevallo AF descriptus erit quaesitus
  48. sit focu F, uudo ad EU in normalis FG, tangens sit GE, ex puncto Apis quocumque H educta ad rectos sec et Ellipsia in D
  49. AF, At quando : HF: AG = CE: CD, etique illipsis ad circ. ut C2 ud cd, et ACH AFFA ad AHGA,
  50. tarentem in E, eru ert FD = HE
  51. Ellipsus est ad circul ut
  52. trianeum maximhi Elipsi inscriplum ad tiahulum maxium cemliulo interiplum, Cvribur. u
  53. sed reperitur eodem modo et sector ACFA ad sectorem ACGA.
  54. im datum dividete in sectores aequales dato nnmeto, it ut proctum anut divisims in per euoxerus it dalum
  55. punctis circuli dianta nonnates in ayem, cllipsia secantet
  56. in loledam punctis asraee puncta dactae rectae ex centroscrabunt Ellis in totidem ectores aequutat. pgo Hinc nascitar polyquam quod voco
  57. Circa axem Ellipseos majorett describe circulum, in eo deienile hepagam
  58. polusquam Mipticum egulare. omnia qua dratu poigoni rrga tarist topsici simul sumta aequantur durnibus quadratus butem pausa
  59. e
  60. quia regularis circaleris simel sumtis, si circuli radias situ diametem sit aequalis uni ex diametris conjugatis aequa
  61. linu E lipsecos. Mllipsi sit in scriplum polysgonum rerutari, nanulum coningatar dametrorum aequalii sit D. ad quam
  62. ex hibet anter p. 104 i ltirala summiae quad atorum latatum ad ipsum potygonum
  63. i Hyp. prop. 60
  64. diamelen AE. vrdinatam applicato DG. augantur DE, CE, dicit prop. 106.
  65. la paratos pdinmet sunt si bi par allotas nam cenm abest infinile
  66. aequari segureata DED ut ECF, quoa triangula magiua inscriptu et novis segmentis inscrpte
  67. AB AC
  68. pll
  69. sit oedinaee RS
  70. suoudentia invicemm aequalin sunt
  71. on. 125 mbilisur uter Logarihumoseltrp
  72. P. 134 Prora baloyraum aegtatiam taitra in fi ci l. duabq Hyplitaj icter
  73. S1

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 361r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0717?run=74