Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 385v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 384r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. ac Methodo la relationis in serie convergentium, si effici possit
2. servetur parameter, quae dependere deberet aad pumo variabilium nam
3. sameter curvae non sufficit, quia ex ea areus vel plea non determinatur), haberetur
4. lio sed quia non facile est conservare relationem ad primumue nisi ea sit tran-
5. endens de qua nune non ago, ideo video hc elegantcm methodum tentandi
6. polugum relata haberi possit inter duorum polygonum ambitus, et unius prictis
7. vel contra. Hoc eum habito, fieri posset si ndeut in ultimo. Cau quo proxima
8. tua ponuntur aequalia, fieret habltuu haberetur relatius inter poligonum
9. tum et circumscrptum, accedente, tanem parametro eeme alioqui rate curves
10. pot ambi
11. nam nsi non adesset non
12. et aequalio dari, in qua duo homonen hetorogenea, nempe area et curva cocurrerent
13. nam alioqui ratio inter duo
14. qui enim ratio conplans daretur inter necessario inter quadratu curvae et, area
15. vin seu polggona forent arei carvae forent areis roporsionales, quod fieri non potest.
16. ho hac methodo toidendum etiam an non liceat adhibere duas duos curva
17. us tales ut relationem tandem accipiput inter se; demus de areis diversis
18. et ut hoc in hllipsi habetur ita opus esset re et Hyperbita
19. eareas ita quaerendum esset quoad carvas an B uno arcu assiemto, possit
20. ic ut ut poeno ut relatio reperiatur veostans constans inter polyhona
21. inter se intelligi
22. porimtios polggonorum conjungendo, uoparens inter se
23. ita effici poterit, ut
24. mo cum polgos polgona on contoe gentcae, ponuntur aequalia interdioeisorum polusgo
25. Fieri etiam posset ut relata inter diversarum
26. repenatur, accedente relatione inters potygonctum areas. u
27. m perimetios relatio reperiatur..
28. cum _ ex ligaricimis, veris vel fictis accipiant relationem inter se, sequeretur
29. et areas inter posiis logni bet arcus interpositis logarithimis veris vel fictis
30. num perimetios
31. recipere relationem. Itaque ingens messis inveniendi
32. potest, ex rclatione terminorum alicujus serici
33. Atque hic methodus illa
34. betur quae ubi quae procedit per assignabilia quam aliqui
35. vocant Exhaustionis,
36. faciat
37. en scrmana
38. iterentiali essi utraque sit infinitesinsalis
39. incoma disferentias differentibus incomparabiles
40. emonstrari poterunt haec quae sic invenientur sed apte, si libeat, suppressa
41. quae differt a
42. Methodo
43. adhibitis seriesus etsi enim ista non tam commnde per series inveniantur
44. evanescere
45. rales
46. Hac via etiam diversarcurvarum areae, vel polygona
47. meu semper per eas poterunt demonstrari. series autlem
48. Et videandum an aliqua continuatio
49. ctionis angulorum et loga-
50. endum an possit aliquis sector specialis reperiri circuli vel Hyperbolae, ubi possit
51. Fractabiles nen recece
52. oc modo possit invenori, seu qua redeant ad
53. ingi possunt inter
54. circulo ex ex numtio laterum, dametro radio, et priusgono
55. praecedente, videtur haberi, asse polygonum sequens; videamus an ea rediversitas aliqua
56. inservari parameter.
57. verteplam
58. inter diversos sectores
59. plimio inscmplo v. g. choria
60. videamus
61. nequederum sunt similes inter se
62. Nempe adhibissi
63. diceat tollere numerum latorum
64. pro et et an hinc, vel alis adhibitis, v.g. posse
65. umuere
66. anc tau func
67. ad haberi ad hiberi trauscendens progresi
68. ut chortam, langentem, sinum,
69. esc. prod
70. ex potirgono praecedente sequente
71. formatum ut ex Maecedente quod procedat progrestone Geometrica, vel potus
72. opentialis; possumus enim quidvis
73. v.9. quaelenem aliquid
74. vel alia ubiulirmm tractabili Atque haec sane late patent
75. ut aliquid prodit aptius
76. Non ita facilis d reductio quaestionis differentialium, ad appropetuquatione
77. convergentes. Ceiva. sit curvae punctum Apro urbituio assumtum, ad axis puntum A
78. sumatur alius punctum Axis (X) habebitur Y) t et similiter assumto (X) habebitur (YD
79. Et ita porro. Sed non apparet hinc ratio applicatio Methodi exhaustionis, quia
80. excepto puncto Y primo nunquam pervenitur ad punctum verum
81. Descendatumr
82. ubi ex duo tibus punctis habetur derbium; vel ulterius, tamen
83. ic nunquam invenitur ratio perveniendi ad vera puncta cum in casu evanescentrae
84. diferentiales
85. quoniam autem semper
86. niis adhiberi potest, ideo inveniatur incognita per seriem da infinitam, ex data aequatione
87. daage ad
88. unum quod jam assumsimus
89. Hujus sepei quae terminorum quaerantur differentiae, et ter differentiarum diffarentia
90. omnia puncta coincidant in
91. et serie, ab habetremus seriem serierum. ubi primi termini component novam seriem, cujus
92. continuatio, ut jam supra dixi dabit quaesitum; sed quia ea continuation non semper pos
93. ichifferentrali
94. fieri ut nisi per fictitias relationes seue ex summatorus ductas. ideo veniendum ad duas series
95. II. a12...- 13
96. 20 21
97. 30 5 30
98. 15 16 collineantes
99. 24-. 25. 26
100. 3 34 35
101. ut sunt in ascripta figura30, 20110,00; et 33, 2, 11,00. Imo et plures
102. eo colligeant, ut 36,24, 12,0d; aliaeque infinitae verum hac colineatio ab
103. aliis a polygonis cou coeuntibus
104. in eo difent, quod in proe eo Versus
105. curgum, etiam in polygonis etiam vicima ante concursum
106. a ino
107. ignabiliter jam inter
108. adnis
109. 10, ut
110. quaesitum
111. E S
112. et 1
113. issignabiliter
114. terimanalusis adest
115. reperiatur
116. 20, 22,4; et quae inter 30, 31, 36; et
117. et alia ratio siue colleneatione
118. mirum haberi possit relatio inter
119. qua inter
120. ferunt
121. 3031, et ita porre
122. platio
123. jam iter 1
124. cubeatur
125. uiam relationalem, si ni
126. dem quae interre,
127. au etiam posset ad Bo, aiqua relat
128. ut 90 et oc perbiffect
129. aperim posset inter eluem
130. ol
131. au
132. 15, 5b
134. et sipta 60 10 et et quo luttud contin

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 385v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0766?run=74