Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 398v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 397r); this page is its left half.
The machine reads it as
- si esset p FgEp. + arp. + a t =o sit pBdt aptq a ad at per pro fit B Bs per P +G
- fitpt + s + p + appat + a Pd
- + 9PP +agpar + ag at
- a
- = p = ApP - arp
- et
- fit g = - a
- et fit p= +a dta
- cujus coordinatae x et y.)
- conat et
- eat + a t
- lgdq
- de
- aa at - ar - aa a
- C1
- vifferentiando secundum P, et fit et . 1. 11 + 2. 12 p + 3. 13pp + etc 0 quarum duarum
- ter varians, et
- a9u. ope tollendo p, habetur aequatio, (3) quae est sine p, parametio variante ad curvam
- relationem exprimentem inter X, et y, seu ad curvam concursu formatam. Sed
- sia quia curva concursibus formata, tangitur a formante, hinc prapri formatam
- et formantem eadem recta tinget, et quia aequ. 1. dat propdietatem curvae formantis,
- hinc potiu derivabimus et proprietatem tangentium curvae formantis, quae est
- aEt quia 10 f dependet ex X et y, hinc dio v explicetur per d 10 ax + o
- (4
- et ita in cateris, fietque aequatio A1oLx+ pE x + p disX + p 13 L0 quae est
- 10 dy + pd udys App = 12 dys + p 13 dy
- aequatio tangentialis curvae formantis Hinc si ope 1 et 4 tollantur p, habl tur equatio
- aequ. (5) quae est tongentialis cuvae quaesitae, seu per concursus formatae. Itaque si aequ.
- Hinc si ag. 3 o differentietur, ut inde fiat aeq. (6.) in qua erunt
- erit dy: dx, et ope aeqqu. 4 et 6 tollatur dy: dx, debet oriri aquatio (7) coincidens
- ipsi aquationi 3, vel saltem cum ex ens per eam divisibilis aut ei condivi-
- Artificium foret ex aeq. 4 per regressum posse invenire aequationem 1
- Ex 1 posset dari B, saltem irratio naliter Et feri aequatio p= O posito c esse
- sibilis.
- quantitatem utcunque pationaliter vel irrationaliter ex pressam ex X, y. sed ex tuli aequatione
- non posset duci aeq. 2 quia, quia omnia utroque utrobique exanescerent. posset tamen inde deduci
- equatio qualis 4 nam fieret d0 dx + +O dus 20 itaque artis foret invenire quanti-
- tatem rationalem vel irrationalem C ita ut dO sit data, et d0 sit etiam data
- Aliter: potest concipi CpD O fiet pd D dx + p d3dus= d dx + dC) dus, unde tollendo
- vaiore
- fit +C +5 dx c= + D d0dy unde ruisus d AD - D de et dato)
- alore
- 40. 0 +7
- quaeruntur C et
- pro aeq. 89. tentemns O = M seu log. O = n logm = sd: 5) = n samim et d0C) - ndm:m + dustn
- -5 +O dx -O + D dy
- -
- m nam + m in sam obi estenda ad huc foret sam, et nova aequitu pis bis
- sed quia per haec difficulter dabitur
- quaerenda secundum dx, et secundum du
- m
- Sed quia per hoc difficulter dabituo alitus redeamus ad aegus, 2 et 4.
- aditus, ideo ve
- generali theoremate ex 1 et 2, dedutamus aequationem 3
- Et primum
- simul eadem opera
- Generali theoremate Ex aeq. 1 et 4 habetimus aeq. 5. Si ope hujus thecr moitis ex 5 posset
- p
- a Xxigy ax + Cx + ey + si
- ep 4 2 p (Cx F eyra5) + ce XX + eegus + ff an 4 2 Cexy + 2a sCX + 2acfy = aa xX + aagus + ax
- restitui 1. haberemus quaesitum.
- Ex priore 0 edx + edus + Xex, tydy+ adx
- six tyg t av)
- (d10 ex + 5 d 10 dy = 10
- posito 10 = xy
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 398v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0792?run=74