Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 415r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Detecta magni moment, pro Seriebus:
- LHXXXV, XIII.
- In omni serie quando datur relatio replicata primi gradus, seu
- virinos
- inter duos terminos seriei, tunc necesse est, ut vel ratio ipsa duorum
- terminorum iticinorum detur seu sit constans quod contingit in sola serie Geome-
- rricae progressionis vel necesse est ut detur quantitas constans homogenea
- terminit, v. p. data posito terminos l, m,
- n. P designati per
- rectas, dabitur recta constans ut C, (a luga vel plures prout
- est aequatio relationem exprimens) quae eandem habet recationem ad
- duas quas libet quantitates vicivas. Hujus pe
- d. et
- a
- constantis ad
- quantitates termino duobus quodeslibet vicines re atione
- centamen d ut posset
- seu
- parametro, id que eo poterit sinbeniri aequatio ordinaria seviei, inte
- orvinatas, scilicet et n abscissas, seu inter terminum seriei
- et numerum serici ordinatem. Exemplo rem illustrare placet
- series harmonica l. m n
- P
- s
- quantitas constans lm: l= m
- quae vocetur C. fiet cl - cm = Im. seu m = cl: l+C seu M = C: 1+ c: l
- seu fiet
- eodem modo n= cm: Mec. seu celD: brc: cl: Hc + C
- n = cl: CA +C. conferendo duos valores intr se
- valorem M et valorem B quarenda est quantitas X p= cm: Em+C
- jam
- seu ccl: IFc: 2cl. lsc +C seu p = cl. 3l +C
- si P vel in vel n dicatur y et il vel 2l vel 3C, et vocetur X
- y = cl: X +C vel quia M = C: BC. L et vel y
- let
- fiet
- videtur
- aliquid tale fieri posse etiamsi relatio detur inter plures terminos,
- ita v. g. tres, nam communis hoec est proprietas pro Harmonica serie
- l- m: m- n :: l: n. sC. ln = nn -Im - In. seu n = (m: El = m
- jam P = mn: 2m - n. seu = m: 2l- im M: 2h lm: 2l -m seu
- peete
- pa lm: dem- Emm p- im: ala-2m-
- Ergo - Et q = mn: 3m = 2n so. g = m lm : 2l - m: 3m - 2)m: E1- in
- seu q= im : 6l- 3m- 2l seu q = lm: 4l = 3m. ergo generaliter
- eet
- ve
- A ponendo n, p, g. esse y, fiet y = lm: X+V = X in seu y= rlm: vorbm
- numerorum
- unde sequitu
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 415r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0825?run=74