Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 416r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 417v); this page is its right half.
The machine reads it as
- 9Apritu
- A( Radoyscinulirecta B0
- curam unt rectas. vide Dividatur radius in 10v000o er.
- superie partes aequales puuctis a et milibet
- cylindu
- obligur
- Limiliter
- eorum insistat normaliter recta respond
- WB, translata in Dd. curva dd est 3
- Hyperbola. rursus diridatur arcus in
- totidem partes aequales in punctis (M.
- occunteces radi unde ducuntur perpendi
- culares ad radium, (2c. et rectae WV, c
- normaliter ad planum paginae seu circuli hujus
- arcin imponantur
- patet arcuum portiones
- nnhaberi posse infinite parvas haberi posse
- pro lineis rectis patet etiam differentias inter
- Nco et et Wb proximas haberi posse pro
- ut infinite parvis ituque seu differentiam inter
- W.o et WiA. forti
- ipsa aotem Ergo differentia intor We in 1M 2A. et inter recanu.
- N.D in 1(2n. erit utcunque parva. Ergo differentia inter summam omnium rectare loru
- IVI in i et WB in pasti. Nam quantus cunque sit numerus per quem multi
- plicatur differentia, potiit nihilominus ab initio eousque conlinuari sub divisio
- Et differentia quaelibet minor sit
- ma parte datae quantitatis, qua
- minor debet essi error. Ergo Multiplicatus per hunc numerum enior erits
- ad huc minor data quantitate. Imb jum video in eo est difficultas quod
- multiplicando angendo subdidisiones etiam numerum angeo. itaque dufin
- est an ita augeri possit fubdibisio. Ergo suo sic poteus: Ostendendum
- disentiam eousque cntinnari posse donec fiata subdivisionem, donec fiat
- ratio differentiae inter VD et ad NB uniuum data quavis ratione, ergo
- ratio rectanguli hujus differentiae in ipsam usi est ad rationem rectangula
- ipsius WD in eandem Mpi est etiam minor data ratione. Ergo summa omnim
- horum rectangulorum sub diffelentiis et ipsis pisu ad summas omnium rectanus utom
- cub WD et ipsic Mim ratio eris etiam minor quavis data itaque planum
- restungulls fifferet quos dato plano minus. Ergo differcatia
- es
- inter rectangula Woo in Mm et WD in pinerit quovis dato plano
- ex ipsis compositum,
- in erit
- miner. Ergo si utemmo rectangulis WDin pro visis v
- minimasasse
- jax posito s commas aequales esse
- inter se et BD minimas comnes aequales esse interse, eundemque
- error quovis dato minor ass
- ipsarum BA et psti esse numerum erit rectans. WD in Mad rectangua
- WD in BD ut supi ad BD, seu ut diameter ad circumsprentia. Ergo
- arcus quadrantis ad radiu, seu ut Ergo sumuu omnium WB in psi ad sumtx
- omnium WVD in Od est ad ut arcus quadrantis ad radium, seu superficies illa
- cylindrica est ad Hyper bolum aB_dE. ut arcus ane ad radium aβ. idemi
- D arcus aprE extendatur
- in rectum num imposita cylindrica superficie, videamus an ila det hyperbola
- est in lingulis partibus.
- esti prportionalem; ita videtur nam perinde est ipsi ne ipsas Wro an
- o imposuerimus; extendendo jum in rectam arcum 2E in rectam D1
- eamque dividendo proportionaliter cum recta _β. n punctis (() respondentibus
- M. et ordinate ins (n) applicando rectas 10 D seu Dd prodibit hyperbola
- cujus ordinatae propo et areae proportionates hyperbolae priori
- punctis
- n
- paralogismos circa exten
- ei
- e
- 9 Apris. 1639 laugo conres
- 1)
- p
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 416r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0827?run=74