Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 421r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 420v); this page is its right half.
The machine reads it as
- g
- X 3 + 5 - + 1 - l1 h
- 9. 11
- 2.
- e
- 1.3 35
- 89sen 1.3. 5.7 3. 11
- 2.5 7. 9 11. 13, ret et L - + - 5 15 9tc seu
- suii si adveleturL
- l. 7a
- d0)
- M. M+ Co aequ bx. X+a
- 11. 13
- Ec. aego-
- I= MF MtC. Merco
- b.X. X+a CXtZ X13a
- Ergo tam +mco aequ. bXX + bx a.
- Ergo in aequ Sb xx + bxa + cocco
- M+ C. M + 2Cd ergo bx t2ba. X+ha. Ergo imm + 3 Mco + 2CoC aequ burr salX 1
- Ergo nm + 3 mco +Q coco aegu b XX + 5ab X + 5b aa
- 2
- + Z coco
- seu ma aqu V bxx + R ab X A qcoco - 3co
- +4 abX + 6baa
- Et duos ipsius in valores aequando, fiet:
- et fier Sbxx + abX + = coco aequ. sbXX + abx + L coco =.
- Ex qua aequatine habebitur eo per
- si pi
- pes pteledicum co sit du t 4abX +6baa
- ) sultatem
- ut di ductus ex hoc nos ro vatoret aequeter dissi eo tunc amperu eo d esstacees
- qua aqualu
- Ergo loco
- b
- et
- A mepas
- b. X. X+ a. b.xdC mantco
- duosalios terminos:
- m+ c m+ cotC
- mntem
- sumamus
- Intco. marco
- aequ.
- mmt 2nCO+coco
- bxx +bXa
- ubi quidem ita ut horum. differentiam aequemus ipsi qu datae
- quantitali quae termini seriei summandae naturam exprimitus
- (mullielicatae scilicet, per arbitrariam. verum
- nempe
- bax +bXa
- hoc modo alia oritur difficultas, habetuer. enim M sed per X, verum
- tunc ipsius n differentia eo non est constans
- Alia Hac mecthodus summatricem inveniendi est resolvendo quantitatem
- llerm
- detrahea
- a
- propositam in duas partes, quod si contingat eas partes, esse eodem
- modo formatas unam ex X, alteram ex X. + ox posita ex constante
- habetur quaesitum. Nam sires non faccede posita ex constante, nec succedit in
- alia quavis si loco x alia litera sumatur, utcujus differeneia non sit
- otandum cum snt summe adduntur non sibi sub,
- constans.
- tia huntur duae eodem modo compositae, tunc sumua series ista reductu
- ad inferiorem, illa seiiem ad ut L + = +2 +L
- en
- 5
- 131
- saceunit hic via praeclara, qua in Numerici quoque a Granscendentibus ad Agebraia
- per calculum differentialem veniri potest, et series transcendente algetraicarum.
- smmmatrices invenile licet Nampe sit v.g X coincidens cum a 1a Ejicot
- XX Bb XX+EoFicao
- determinuri poterunt et ad easdem differentias, et differentias differentiarum, eic. Quod
- non est si esset aequatio, qua delleminari deferet u quia in illa non semper
- duoradicesaequales. jam d X sic investigatur X aego Zlx. et ego
- Xcid
- seu d (x aequ. lx seu Z Sa
- Ergo tx aqu. Q du
- XM_ bo
- X
- sit verb: gratia 9ta X + b X, V r+ cX + CX
- et
- = 1+ a X+ c b XtC Or+ C Xtc + e XF K coincidens
- cum aa, ita ut issa forma sit differentialis num erica transcendentis ponendo co esse
- differentiam numericam ipsius Xpront scilicet natura ogressionis ipsius X assumitur
- XX -I
- itaque c0. non est infinite parva. ut Cum ergo hae duae quantitates coincidant
- coincident ergus et earum differentiales geometria. In eo Est exponentes in calculum ingre.
- dientur. sed hac modo expinentes sunt constantes ut eodifferentialis numerica
- s vilita es ipsius s, vestt alius u, et Heirsius ib et 3 ipsis X per differentales
- 4
- d
- ergo una sharum serierum habita habetur allerm
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 421r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0837?run=74