Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 421v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 420r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quaercuda proprietas generalis circuli alteriusxe figura, quae ab alio ciculo
  2. secatur. Quod si jam hae duae formulae inter se coincidentes qualibet
  3. separatim revocetur ad differentialem geometricam, ubi scilicet ex sit
  4. aequ. o eodemue modo infinite parva rursus debent differentiales
  5. earum coincidere, et differentiales differentialium et ita piorro, donac
  6. n
  7. hoc modo tolli possint
  8. tg
  9. unes transcendentes. Ut res procedat
  10. qvia magis determinata, sint
  11. O+ O+) aequ Xaa
  12. F AD
  13. XX- bb
  14. vel etiam si iratio nales intercoarrant, fieri potent S0 +YD
  15. Setiso)
  16. coincidenscum aa e vel alia quacunue ratione ponendo (6) componi ex
  17. XX - bb
  18. X+co, ut O componiturexx. et ita de caeteris, quo facto aq
  19. Xx fb appellam
  20. y vel etium tollendo et exaequatione ista identica, tollendo irrutionale
  21. vincula,
  22. Elfractiones tandem necesse est oriri aequationem etiam eodem modu
  23. copositam ex X et Xtco (excepto Y. quod in se x continene disfrimulamm
  24. adeoque scribi poterit aequatio generalis. a + bX + pXDc 4X
  25. + b X+ co +G
  26. n.
  27. X+ a
  28. + yt aequ. 0. ubi pono a. b. c. constante,
  29. at f. 9. l. m n. tales, ut mulentur mutato X, et ita ut compoa
  30. quemadmodum Xf+ componatur ex xtco, ut fex X. haec aequatio tamdin
  31. per differentiales deprimenda, doner follantur Transcendentes, quo facto demum
  32. modire debet aequatio ordinaria identica. Est tamem id quod calculum non
  33. nihil morabitur, hoc erit quod in differentialibus proveniunt Logarithmi. unde
  34. hovis opus differentialibus differentialium pluribus modis donec omnes illi logaribimi, tollam
  35. tur Aliter non miscendo y cum istis transcendentibus, faciendo duas aequatione
  36. sit sci licet aequatio, in qua eodem modo sint X et AX+C
  37. quod si putem velimus ut ipsae indeterminatae in diffexpoventiales ut figo
  38. in suis differentialisoui nullos requirant Logarithmos, pot efficiemd sed tractentur insta
  39. determinatarum, debent esse monadicae, ut in calculo maximae et minimae.
  40. Ergo fingamus aequationem ad maximam a+ bus Aetc. + By Hc aequ. 9.
  41. faciendo f et 9. pendentes a maxima, seu inde terminatas. Verum nihil hinc
  42. annam video utrex y, ita formata haec estquatio ita aliam formandam
  43. per omnia similem lex valore ejus transcendentali quaesito sed hot non servies ad
  44. valorem ejus transcendentatem (ex duob similibus a se invocem subtractis compositum
  45. inveniendum sed tantum ad etostendenda, quod is aequalis ipsi y., vel saltem
  46. ejusdem aequationis radix. quod ipsum assumsimus An sic. Fingatur aequatio
  47. a +by eti qualem diximus arbitraria, ita fingatur et alia eodem modo
  48. oposita ex X et Xteo, utraque habeat in se indeterminatas monadicas ut
  49. lubet tandemque ubi ad muximam ut hibet accommodaverimus, quae-
  50. rendo tam unius quam alterius differentialem (at differentralem differenti ali
  51. vaerere non licet in tati methodo) comparentur hae duae aequationes
  52. uia eodem modo composita ex X et XFco; altera ulcunque composita ex X., qua
  53. accoun
  54. ad iux
  55. qua comparatione facta redeundo ad inioro assumtam, expel eae explicentur
  56. comparatione; et tollendo ex illis X ibi simpliciter extat, extra y et eod
  57. non eodem modo compositum ex X, et Xtg, habebitur aequatio unp inter
  58. y. et copositas ex X et X+ co, et ita invenietur y per istas ubi denique
  59. modi quales
  60. explicandum a superest, ut sit tan su valor ejus differentum
  61. desideramus. C Non sufficit enim y esse eodem modo compositum
  62. ex ∞ et Xx Xtco, seu ex duobus terminis ejusdem seriei, sed debet esse eorum
  63. differentia, sive, opinor debet essetalis ut ponendo dqeo aequ. 0. fiat etam
  64. aquati
  65. omnia se destruant si tatis aequalioi olonatur in qua sit sola X, macum maxin
  66. transcendenter cum maxima, et in alia in qua y etiam cum maxima, quae duae aequationes sunt
  67. am tam illa determinetur ad differentialem, quam haec ad differentialem 4, hae
  68. duae rursus colacident, et proinde et entiam differentiales differentialium. juro jam video etsi coineidant aequation
  69. ita tamen erunt, si Denique aequentur
  70. 2
  71. Liguem
  72. eande radice
  73. coincidentes, si
  74. aequationes penitus coincidentes etsi sint
  75. d un o
  76. e cenvntionem 3. 1. inolatere coit eodantos. tun arro su
  77. stit
  78. us
  79. tadum
  80. etur posito 1. et
  81. it ex pelicentur inb enter

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 421v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0838?run=74