Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 425v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 426r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. rigura
  2. o curvae sonicae centrum hibentis homo metra est, cum
  3. Y- e627
  4. 9 72 posito
  5. vidinata y =a, 4 abrioduex ape inde ocentro per pomatit
  6. esse distantiam verticum, et e distantiam focctu
  7. AB sit A7 Z, et ZY sit y 4
  8. et
  9. quaeritur Pydz
  10. avece,
  11. datur quadratunas momentur
  12. ex aequia dantursigusdZ se aasdque
  13. 2 ee 22 = C aa. quod pendet
  14. 7 - 4422
  15. exquadratur senica
  16. Ruitus datur momentim ex AB ax conpigato quod est: Bydx, seu est
  17. a (Z27
  18. eet. fiat erimus 2Z = e he, fiet 2ZdZ = hdv,
  19. 2 + 9 - 414 Z
  20. =9 -heet
  21. et fut s st et f- ah. 5 doll. g. gotiv) G = D aa, quod pendet itidem
  22. ex quadratura conica
  23. exet Esto F focus per quem ducatur FH, normalis ad axem AZ quae sit ad ipsam AF
  24. ut C ad D transibit ipsa AH producta si opus per Gcentrum gravitatis figurae BAZYB
  25. nam iL est C et GM est D
  26. quod si recta AH producta incidat in basis ZY medium
  27. punctum N, seu ipsam ZY bisecet, eo casu per alibi demonstrata, linus line
  28. recta AG AH non solum occurret centro gravitatis G sed etiam lineam
  29. centrorum gravitatis tanget, per alibi demonstrata. Unde etiam haberi poterit
  30. punctum G, nempe suutem quaererditur eut in casu hoc speciali.
  31. tonc Toutum Tantum ergo dispiciendum est an possibile sit esse in aliqua curva
  32. Conica esse
  33. D: C = Z: 2y seu esse D: C = 2Z: a +9 - et 22) quod
  34. 49 992
  35. estimari poterit per appropinquationes vel series, sed accurate
  36. definiri per quadraturas Conicas ad logarithmos vel quasi rc
  37. d eductas
  38. Si recta XP axi AZ parallela ducta per centrum
  39. antestomedium baseos ZY habeat G inter axem et se, magis magisque recedens
  40. paecede, ab ipsa ad axem, fieri poterit, ut tandem G cadat in rectam AM, atque
  41. ita perveniatur ad quaesitum
  42. si YY sit Hyperbola vertice Y, centro A axe AX osdinala XY
  43. fiaA
  44. cent
  45. cujus punctum medium N, et Zans ARX YV sit G
  46. patet rectam NC non posse calere in C. nam si per N ducalur
  47. NW parallela ipsi axi AE,, patet ipsam N2o, transore per
  48. ceptum rectanguli EY ergo reliaquit ad dextram centrm ipsius zonae
  49. nempe G, ergo AN non potest cadere in G.
  50. sin Zona sit
  51. supra eV, nempe VE() (Y) Y patet G cadere infratesm
  52. et versus avem. a ergo recta ex N medio beusis ad G, necessario apem
  53. neque adeo potest pervenire ad pan
  54. A
  55. in Zona cb.plica Aut X(Y) seu YX (X (Y)Y non apparet imposibilitas prima fiente
  56. M AN excentro Ellipseo ) A ducta ad N mediam punctum ordinatae XY
  57. relinasit centrm gravitatis semisen triti semisegmenti YXYV ad sinistra
  58. seu versus axem rect Reliaquit enim ad sinistra cenum pecturgulix
  59. cenisegmento circum scripti, idemque enir est in omni hona sutr AB
  60. in omni puitemmento supra AB Et com semisermenum crescitenfra AB
  61. recta A(N) cadit infra AB, cum tamen centium graceitatis serui segmenti
  62. nunquam cadere possit infra AB
  63. sed de Zonis dubitai potest sit Zona YX(X)VIY. maneqt
  64. XY et ipsa A(Y) continue accedat ad XY. sit (X) meditus ipsius (X, X) jungatur YIY,
  65. patit aliquam (X(X) (Y esse tate, ut recta AN) telinquo ad sinctra seu
  66. versus axem cerdum trapetii YX (XH), ad accedens autem ipsa (X(B) versus XY magis
  67. magisus acedi centio hapezii, tandengnum (y(Y) incidit in XY seu cun hopezum incdi eo anescit
  68. in rectam AY tunt incidit in centim traperis, quoed si (X) (Y) jui assignt supra NY jam recta
  69. 4(Y) relinquet centim prapezii ad sinistram, nec amplius, in ipsum incidet Et
  70. eodem nec se abituid vdetur cum recta AN) et centro copsius Jonae YX(X(V) Y
  71. ut adeo res nec inzonis succedat
  72. tentari possit, generalem in aliquo tadu sumendo an non possit
  73. rgura na excoglari, cujus momenta dentur ex duobus axibus concurrentitus in aliquo puncto
  74. et ex aliis duobus axibus concurrentibus in alio puncto. Ejus enim area habebitur ex
  75. centum gravitatis, concursa rectam habebtur, et hinc etiam ipsa area. Noc
  76. resert quadintura sit absoluta an per curvam Contum
  77. oes
  78. tinnt
  79. IN
  80. posset at
  81. mo
  82. s
  83. aalia recta
  84. axi AZ
  85. d
  86. llen
  87. recta
  88. poser
  89. tici gransiens
  90. per centum dolius
  91. DEFY
  92. (positi
  93. centa
  94. reud sinensione
  95. Gruae BAZ
  96. ut rest
  97. deimen
  98. iustitut
  99. eva
  100. u
  101. ene
  102. p
  103. in
  104. culo
  105. no
  106. res
  107. mod
  108. si
  109. in
  110. onae
  111. sed ind
  112. N

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 425v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0846?run=74