Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 426r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 425v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Referitur figura cujus summa quaeritur ad axem aliquem tale
  2. deterurinatu
  3. ut possit recta tange per centum gravitatis positione data incidere in
  4. dimidium baseos; licet recta positione determinata sit ex ipsa
  5. quatratura quaesita ila rereea videndum an non saltem
  6. aequatio haberi possit pro invenienda eo casu specialiter recta quaetita
  7. Alind hactenus non tentatum litca Momenta sit ex. gr. figuricurus
  8. ordinata sit
  9. Sec h. =y. etur posito Z esse AB. ponatur jam
  10. y non esse BC, ut alias sed esse Cd, ipsam autem BC seu V ese (444. 2)
  11. 1- 994
  12. ec tZ), ulioque
  13. et momentum ipsius cd ex AB erit CZ4 ecZ2) + 2q 2. R. cinse id e A
  14. pars summaris
  15. Riem itque datur nomentu. Ae e motal per itiit
  16. ab
  17. tam ex A quam ex BC. Ergo datufo ipsius Bd moentum ex AB, et exA
  18. poterit autem crero F sumi tato
  19. a
  20. sins rectu
  21. quod si jam casus inveniri f, sumitur talis, ut sit necesse rectam momensat
  22. cadere posse in medium punctum ipsius Bd habetur ibi quae situm, saltem
  23. in illo easu particulari. Quod si talis assimi, posset v ut rectae
  24. momentales ex duobus centris inveniri possent; haberi posset quae libet
  25. AIB quodims circularis C centum CX + XY, y. AC, a
  26. cujuslibet partis dimensio
  27. C
  28. y = Haa - X ) Xydx = xdx S(aa = XX) sit XX = a q ulxet
  29. fint xydq = e 1(aa - a Z) sit aa aZ vr et aZ- aa)
  30. et fiet Yylx L et adque - -d_) et fit xyep y l se
  31. XylX = - vvdo et (Xydx =aib = B sed lum X = 0 fit etiom
  32. aab -=V =0 et Hinc etiam Z20. sed tunc a vy et fiet aab - a =0
  33. Ergo b 3a et fit sgd 143 1V Et hocest monumentum
  34. momentum figurae ex BC. vil 3a 3 t aavL 1, aZ
  35. sed figurae momentum ex axe AC est fyd = aadx - EXX dx =
  36. aX L X vo caa
  37. xdx = = ydys Ergo fit yxdx - - yydy
  38. Et syxdx = aa b = 3y, sed cum X est 0, etiam syxdx est o, et yest a
  39. seu fit aB a=0 Ergo b = Za Ergo (yXdx = = a - L quod est momen
  40. tum figurae BC ACBYA ex BC. Ejusdem figurae momentum ex AC est
  41. yu ex c =s, 2 aadx - L XXdx = = aax = X
  42. sed idem momen sed eadem quia Iaa -Xx) = La NatX). Nca-X
  43. quaeratur ex AC momentum ipsius (Bllaa +X) + CM Caa -XX) = id erit: sx
  44. = h ab H + e bXX + aa ZCX - CC X + 2 CC (A + X) (ab - bX) dx
  45. e
  46. s
  47. Ergo summari debet f. (a +X) C+ Ex, + Cab- sx) dx
  48. a ab -bx = 98 ergo
  49. X = a + a - 4 (1: b) 8f et dx = (2: b) q8, ut C + EX, 1 Cab b) dx
  50. ECC et Cab - bx) dx = -(2: b) 8d8. Ergo C+ EX, + (ab -bx) dx =
  51. .- (5. b) 9es d8 = C a (2: b) 4d8 + 2c. bb a) 8dg, unde summando
  52. fit E ((aX) SCab bx dx = - (6: 3b) ∞ + 2c(. 5 abb) 85 + 2ae =
  53. Ergo tandem. ZScocodx = aae + ab g CC) X + LXX - = (CC: a4) X - + CP. H) + C. Ga) qu a -x 9
  54. aae q AC. 344 ac8 + mac 3 acR; seu f
  55. et fit s
  56. Habemus ergo momentu i e omnium co) ex axe, AC.. sed habemus. ettundem nom
  57. arée seu ae- 1 C9 sed
  58. ipsorum bg a ist momentum ex axe BC, quod est =, a - g3 Et ipsorum Vabtbr 9
  59. 1: b -a, sit siip: b) - a, 1, 2 d V: b.
  60. Ergo ex
  61. X Y (ab + bX) da =(21 + dep. bb = 2 a d . b = 2t - Ep ( + faa posso curti
  62. ex eodem axe BC, seu habemus
  63. fit dx = 24. N: b ut X-
  64. x est 0, et u eticm momentum hoc est o, et I est dab, et fint. Z aa sab - 2 aa + faa
  65. et 4 Vab +f = 0 seu f = 4 sab
  66. Ergo momentum ptoru C0 x ex (a
  67. mniu
  68. Eea Z aac = C 13 + 2, 1 - 24 +7 aa Vab
  69. + lbtCC)X +bXX + saaCCX3 - 4. (a - ) cg + 2 qu ( a +) es 2b
  70. videndum an popt ex (Coxx ad L (cocAx, ut X ad cd, B ut (COX x ad seocodx ut X ad c
  71. seu scoxux est te
  72. Et omentu omnim
  73. 14
  74. sat
  75. sint B CtabX + E (ab + cC) XX + bX + baa CCx- 4 a -Y) CGX + = qu sa X) 8X =
  76. oxexse facodx est 5
  77. y +bb la 5b ut na ab ed quod si (a quo pendent yn
  78. sie inveniri possit eo casu daretur cntum gravitatis quaesitum adeoque et reliqua
  79. gacco

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 426r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0847?run=74