Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 430v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 429r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Si in rectam hor) sutalem per ordinatas normales projciavi
  2. tur centra gravitatis in eodem horizuate posita gravium
  3. quoramcunque quae librentur ex diversis axibus in eodem horivate
  4. positis ad eandem rectam normalibus, mementa eorumus omnium
  5. summa ex momentis omnium gravium, aqua secundum hos
  6. axes, aequabitur momento eorundem gravium eundem
  7. situm servantium libratorum ex uno axe communi, ad
  8. eandennormaliq, qui secante eam in puncto
  9. quod sit centrum gravitatis commune eorundenrgraviut
  10. omnium ita translatorum, ut centram gravitatis
  11. cujusque proprium incidat in punctum quo axis ejus CX
  12. quo libratur eandem rectam seat
  13. Sint gravia quotcunque, quorum centra gravitatis B, Y) S, E
  14. cadant in idem planum horizontale. Et in eodem plano sit
  15. recta in quam ex B dictis centris agantur normales B,
  16. puncta B, C, D, E, appellari projectiones centrorum dicto sravitatis sit G. Et sit punctum Z ex quint pates P,
  17. CB, DS, BB DC, dD, EE, voco puncta et poterunt
  18. dictorum in hanc rectam, Et cum de momentis agitur
  19. ex apibus ad rectam eandem normalibus, idem est ac si
  20. graria, vel eoram centra essent in posita in ipsis punctis,
  21. B C, D, E perro sint dib Porro gravia quorum
  22. centra B, V, S, E, librentur respective ex Asibus r normalibus
  23. ad rectam, eamque secantibus in L, M, N, P. Et perinde erit
  24. ac si quoad momentin usjosi concipiamas gravia, in puncta
  25. Eqaeritur in
  26. branremisteis ,
  27. cta punctum S, per quod int qua
  28. eam normaliter secet Aris communis o ex quo si librentur
  29. em sit no momentum
  30. omnia gravia in sutito manentia
  31. omnium ex hoc axe communi per 5, a quale sit summad
  32. momentorum cujusque ex sinus quae habent singula ex librata
  33. ex axibus propriis. Se ita ut positis ponderibus
  34. gravium b, c, d, e; sit b. BL + c. CM a d. D A + e. Ep =
  35. b+de b. B5 +C C8 + d. Ds + e. E5. Ajo id
  36. punctum S fore centrum gravitatis omnium (,γ, d, E,
  37. translatorum respective in L, M, N, P.
  38. Quodsi jam jam praeter punctem B et C, assumamas. tersium D
  39. et loco junctorum ponderum Bpositi B et C sumamus sumimam eorum
  40. positam in communi eorum centro Gravitatis G. probubinus eodem
  41. et ponamus librari ex Q et D ex N, et eiit erit horm probabe
  42. mus eodem modo haccum momentorum summam aequari momento ipsorum
  43. 1 et D ex R posito A esse centrum graritubis ipsorum esse vil bgc
  44. t (b+ C)G et R esse centrum gr. ipsius summae positae in Z,
  45. ipsins D positi in N. probabimus eodem modo fore 1b +C) GR +d. DR
  46. bre (b+95Z + d. DN sid (bAC) GR = b; BR + C. CR
  47. sid (bre) 5_ = b. Bt. b. BR et c. LR, et b. BQ + C Z
  48. quia G. A centrumam quia G. et (b. + C) GQ = b. BZ + C. CZ
  49. quia C est centrum gr. ipsorum B et C. Ergo fiet b. BR + C. CR
  50. +d. DR = b. BQ + c. CQ + d. DN. sed per priorem paragia-
  51. prum, b. B9+ c. C9 = b. BL +C. CM ergo tandem fiet
  52. b. BR +c. CR + d. DR = b. BL + C. CM + d. DN. Et eodem
  53. modo puncta pondera tria B, C, d colligendo in unum
  54. summam, eamus collocando in centro iorum communi H,
  55. et quic ponderi in H posito ad jungento pondus novum E
  56. mansferendoque po et pondus ex H transferendo in R, pondus
  57. vero E in B, eorumq eoruque sic translatorum quaeressitum
  58. Centrum qu. commune, E, ostendetur B+ C+ d in H posit ex
  59. lbratum x B, et E libratum ex P, aequivalere B+ C rd in H
  60. posito lobrato ex et ipsi D. libratis ex S; vel quod eodem
  61. redit _E b. BB b. B5 +C. C5 + d. D5 + C. E5 = b. BL + c. CA +d. DA
  62. e
  63. translatorum positorum respectve
  64. edere id petolta quaduna quoteunt

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 430v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0856?run=74