Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 431r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 432v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. jilii 676
  2. Ccm panci loganchuris, vius ib mmnium immnerorumm usque ad 100, datis feri possent
  3. us additiones subtrnctiones inetiplicationes et divisiones etiam numerorum majorum, ut pso
  4. 5i
  5. pritimet. sit:
  6. 329728 mullipl. per 15629. fiet 32 100 + 9 728. per 5 1000, +634
  7. cogantm seu fer ab + C per de+ f. nlliplicando: abde Ede + fab 5C. ut invemiatuo abde
  8. addantur eorum logunthm. sed hic jam deberet ex dato logarictuo investig facile posse numeru. quod fiet tas
  9. modo, dividatur loganthmus ex a bde per mmerum aliquem donec fiat tam paroque ut reperiatur in Tabula
  10. nostra exigna logaritimorum usque ad 100, quod facillumo negolio fieri potest, et tuna quaeratur
  11. logarithmi numerus, qui in se tolies ductus quot in divisore sunt unutales dabit ammeru abde. eode
  12. modo habebitur, numeru cde, et fab. et fc. sed haec inciositatis canssrii pruxi enim ines
  13. numero et contra inveniumu numeri exdato cogarichuro tunc quaeramus floganthum numeri
  14. cum saepe adhibendus est ducendus in seipsum, extrahenda ex eo radix alicae
  16. difficiles, e ut dato numero H. erit l,E na Lnt + n n erc. et contra ni fallor
  17. ex lato logaribhmoent np a 2 + B-B eu ita facile omnia ad magnam satis exacti
  18. las
  19. u
  20. V D. is numerus addatur vel dividatur et mingatur vel anglatur, vel etiam multiplicetur
  21. aut dividatur; t habebitur logarichum numdira 4, vel Ctnue puogadi opue etiti polent quodam
  22. numerus. Et quoniam exactitudinis causa forte ad
  23. modo praecedens, quasi cogurithmus invenire ad invienteu inveniendos sequenles; quod morum
  24. qraehitur eumi logarichuus ipsius n. per regulam D. isponturesse is est
  25. no +n3 et
  26. aZ
  27. s mueciplicatus
  28. per 3. dabit Tubum ergo 3n = 3n eri logarithinus cuciter ab 1. id est eo nomnihit major
  29. hunc videntur novae quodam orri posse. considerationes. ut si incirias es ab est
  30. 1n labn p nn.
  31. L ab n sn. IL ab lab n 1 2 l∞3 on 1. n 94n
  32. P n
  33. 1 n -X+ n
  34. P n = n, 1 1
  35. labu e n - n + 17 n4 ad -n
  36. lab np n- n + ne- nd 1 n1o- n
  37. nora qne u
  38. oa 5) i in ( on 32 30 ab. aret 4
  39. 1 7- = + nd
  40. n+ + ne - n
  41. H 2n -2 + 2Y= 2nt + 2nd 210
  42. labur) n. n6 + n d - n’ +n 5 = n 8 p, 20n +313- nt 31 - qud
  43. enor
  44. Ex hit o aequationibus tam miris prira possunt duci adhuc multa ut quonia
  45. ex addito logarithumo n et n. fit loganitemus n3, hinc, et ita porro
  46. n = n + = n + J etq surum a logumchrioram ab ominitus in potestatibus, sed ista
  47. +n
  48. 1 72- nt +n
  49. sine fine varia rectius eui considerare ellifferentia
  50. intem logaridimum er n, dare logarichmum n
  51. diffentium inter loganthimum IB et e, dare e elit loqimthum
  52. l ab n p) n L n + n3 -n - n + n + n - nd. sed jam video non ita despondre
  53. nt
  54. 4 n43
  55. +
  56. no
  57. licere pro artitrio
  58. sed hinc jam liquid patitrius quoni am cogarichini 4 ab 1. ab rest. ab r3 ab n Y etc.
  59. sunt progressionis Arthmeticae, etm omninim summadae qualis in quadrato primi dimidiato.
  60. lab n + (a n+ la etc n n + p3 rnt
  61. M e
  62. tu. Sunamus poteuntus
  63. cavendum ne eremus: constat si sint AE. AE) pregressionis Geometricae fora E() et EC spatia equalia
  64. el
  65. et generaliter sd sint AE uut numeri fore spatia D. EF C ut logantimos
  66. ex + B +L en. et tebC est autem e , n-,
  67. ergo si ab 14 e H. = 3 ida 5 a quod e t 2 n p 117 2gu
  68. possumus aliu etraro viai sinuus
  69. ex dato arcum invenires. si soinventis sins et
  70. arcus ex ose invicem valoribus
  71. ex eodem scil. tangente seminiu, aequationem conermm
  72. ex eoveus scil. tangenteiaer refellor. aru seu
  73. dere rationalem, ut sujus est ex tangente semialius est
  74. 245 t 4. _ 13 + + +
  75. Spt =2 t3 +ats
  76. e
  77. + +9 tu et arus autem et 2t - 21 f 2 f - 2t verC a 4BF
  78. Et tentandu in au
  79. den
  80. reddipossit pure. Item Eadem prorsus mirantu
  81. in aren, quae in logarictinis nam dapliandus est tantum areus, et triplicandus ot temen aliae runsus nulti-
  82. plices orientur expressiones um arcus tum laeterdum.Hinc etiam mova sux pro aequationibus
  83. datis omnibus ope tutarum spamum a loq ans hrmotium neselvendes comgonendo sut let egnud

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 431r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0857?run=74