Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 447v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 445r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. sit viga A D. Y) A 1B quaeritur curva
  2. a TBH
  3. L1B, CHX
  4. ABM X. CDF, LX. D = Cp dy
  5. 1. G7187 L 5 d y TA + - x 1 DXy. X
  6. T AB Sdx + a AD,, Ydx rd AX Y -X ( X
  7. dy
  8. DA 1
  9. Unde. AX + dy +xy dx +dy dyx
  10. dy
  11. X. quaritur relatio inter X. et Y.
  12. hac aequatione: Aio hunc aequa
  13. Axy - dyx pX dy a
  14. Est autem defferentia inter duus et yX. idem quod duplum
  15. S 5
  16. dy
  17. constat eam esse ad Erculum. Sed hhoc nis
  18. Femo.
  19. quod AC2C eB. qud est ad adus Id vero est ad
  20. Ergo
  21. nostemus non facile divina
  22. Varras segmentur, seu idem
  23. Sary - (+y X 1 SXdu
  24. id est duplum segmentum
  25. rar a
  26. Si generalis reddi posset doctrina, quod Indicum additio exhibeat sumniam facti
  27. serierum, praeclare ista omnia possent solvi. Non Video quomodo possit reperini
  28. curva, quae det indices, ut cogarioomica exponentes Exempli causa satis
  29. videmus indicem quantitatis Sar esse . Sed indicem quantitatis saxtae
  30. quomodo aliqua curva exhibebimus? Cum vero scimus dari ex supposita circuli qxadra
  31. tura. Quod si ergo generaliber demonstrai prosset hidices ejusmodi esse realia
  32. veras quantitaris exprimibiles sitcunque, aut motu aliquo descriptibiles; et tetrugonismos ipsis esse propor-
  33. tivnales, vicissemus. Inio indices ejusmodi sunt etiam pro affectis, ut si dicamus: X2, bx Y + Y
  34. X +bX + CGY. erit X p sC h. c. y itaque isus modi problemata methydi sanrentiae
  35. inversae redorent ad indices. Atrea ductuum exprimeretur summarindicum. Cer tum est experimente id
  36. si sit:
  37. succedere in cnvis Analyticis simplicibus: jam quaelibet curua Analytica Si ostendi
  38. posset ex generali omnium ordinatarum pe seres series infinitas expossione, eas
  39. quodammodo revocari posse ad analyticas, res foret manifesta. Sedres vel iled difficilis, quia u
  40. quod indicem dicimus determinandum paulo srictius. et ista e alia atque alia erit pro varie assumtis
  41. b. C. V substituatur ubique in locum ipsius X, valor assumtus. (C) b. c. y et fiet.
  42. ( Bd F b et (2 C) b. c.y + Je b. c. y y
  43. in assumto ipsius y. valore
  44. non potuit credo omitti y. et assumi, tantum b. veliquia nam sic potuissemus b sumere
  45. pro unitate, et evanesce ret etiam e, seu fierei 1. Dubito lamn ad hurc ea de re, interim videndum
  46. e b + _ b a + b d + b f etc. (g. possitne generuli aliquo calculo inveniri
  47. posito esse e, logarit hinnons
  48. G B ⊓ b dabit est o- be a- 5- 19b + b 48. 39.6 4 296 50b asser ont cneus pante aut mota
  49. rusus g- b c p b c. seu - b Be eadem prodbunt quae ante pro valore ipsius C tantum pro Q scribetur 3
  50. et pro e b suibetur Be: et ita de caleris, omnibus quod si jam omnes illi valores andantur vel sibi adimans
  51. utque semper innumene, novae aequationes habebuntur infinitae, non tamen ideo video me e habere pure. Caetermm
  52. a hac sola consideratione infinitis modis habebitur 6. adeoque e X. et ipsarum b. c. C. relatro; sed nondum
  53. satis simplex haec me hodus sed hoc nihil refert
  54. Aliud interium indexquam logarichuu caeterum hinc
  55. paeclarae de indicibus inveniendis habebuntur rationes ex ductuum areis. ex: 9. satx in sx
  56. aequale C+ = Xx. si XN set X A V 1C) X p a + X Tantum videndum an haec ratiocinatio sit
  57. pro totis velut pro partibus arectum; ergo hinc invendet potest index co, sit si sit LX H. Ya -X
  58. id est ex dato indice e, datur Index co. quia (fatX in YX, datur ex sus inva-x, utraque enim
  59. d consistat, ut eorum ope explicatio tieri possit, ut in numens combinatoriis, ut si sit () X. ponendo X y +b.
  60. scet 1 X HI y + 496 + 6V 6V+ 4y6, b2 quaeritur, quomodo id fiit si sit sit Lit X. id est YX
  61. item si sit (e)X. Est aliqua haud dubre in numeris combinatoriis pro prietas quae generalis reddi possit. Caeteram
  62. stabilitis indicibus pulcterrimae habebitur methodus tangentium inversa. Hone enim in aequatione: esse
  63. faxys = Sdyx ( S
  64. so ady
  65. quae sit ubtrahatur a rectangm
  66. Sedi
  67. iam sax Saxy est area figurae, seu omnium y ad axem applicatorum,
  68. sit indeq (e), Saxy (. Xe ordinata scile corrae quadraticisis,
  69. yx, siet 5dy4. Ergo
  70. rax idus esse X. gevoeticae progresionis arithycticae, fit: index ab X. eui _. 1. et dx eui constans, his
  71. SXdG, quin dy s index d est solum 2c0. si iniex
  72. dus est co. superest, ut inveniamque indicem Sdx +dy. sed hoc salis difficte, ut aute
  73. cognita, e, incognita. constat esse
  74. Haec omnia sunt examnanda diligent
  75. ta lugarich ucetiutfuc illud pertine, quod quantitas x si sit
  76. SNer mtiptic involutio et extracto
  77. SeH C
  78. aut extractione radicis
  79. in acibus pacedat
  80. pus erit varias postea aequationes generate ex naturva curvae
  81. si esset 70)Q B1) 3. et co cogrili. situ
  82. duplae ergo puto:
  83. X Qea
  84. i ls
  85. Xe X9 XyC 2, X - xy ((Sax)- SoyX,
  86. estantem; iadex de de y ponamus esse V⊓ X. fict Sdy H X aet Sdy e X ponamus
  87. Note positis cancus expubri ex proli ed 2o. pale hateli
  88. duaos djiere in genere ductas adjiceres, ut
  89. vollo
  90. + co. et yij; sitque a.
  91. Sp 1 Y et erit Z A s
  92. u seu si e. logarithmus
  93. nitus, valor cogarichmierit
  94. Logenitemus ipsius X erit X - xY + X = X8 ex 5 2 e. Unde illud
  95. admivabile posterius esse duplum. utipricatio at punuom sit additione Logarichmorum
  96. opum fit multipli catione logarithuigum. Quaeritur
  97. ameris ductu logarithimi in se
  98. garetmorum ein infinitum. idaque si ad i loquutem ogulithuem vig, oulicentir habeliem a polestes imo p etdu
  99. fier li

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 447v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0890?run=74