Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 448v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.77.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. jut. 1676. summis per ea eiitum uc sum ex asferentii, deq). e trodo tuongentum intersa, et quad cirruum ie
  2. X Vp. b+ cX.
  3. a ~ 1
  4. IMtRX
  5. du ( + b+ Cx +
  6. b+ cX + x
  7. ntMX + pX
  8. Rr
  9. MtKX
  10. b + cX + e X
  11. +C B + e2+β
  12. e
  13. e
  14. m+nx ex
  15. b + cX + Cβ
  16. MMK+ eC
  17. visoui jam apparet regula genegalis:
  18. Yp b+ Ca+ ex +f X+gX
  19. 9 E m+ nX + pN + gX L pX
  20. Idem alideo investigemus
  21. eii dy
  22. ope methodi ordinariae:
  23. le
  24. (
  25. oea EXCB
  26. 2 in +nx +pX
  27. Tb+ C+ ex (X+X nAXFSGYY Apd, B
  28. Y C +reX+3fA+EA mnrpXFGX+ XaF
  29. 3 (2 om = _X + p X + 9X3 +
  30. In + nXy+ pXyF b + Cx + ex determivaned ad angentes
  31. Im + 2 Xy + p Xy B et +002et x =n ty pxtus
  32. (Ergo A
  33. )
  34. S
  35. m
  36. ex FR V
  37. c+2Cex + +
  38. LOO C+2 et - ny - 2 p X)
  39. in+nx+pXV
  40. sit jam srmula data: A) + +X + nxV
  41. ABD + AX + n +2 N dy. quaeditur y
  42. Ante omnia autem ut haec formula Z. in ). D. formulae dy in aeg. O comparetur opus est ut
  43. B multiplicando reddatur quadratus, minirum vel jam pe quadratum divisibilis est b, et tunc reliquum
  44. tanturm adhuc semel in se multiplicandum (A mb) (co2Y in Y) vel si non est. ipse B.
  45. multiplicandus in se; scilicet tam nu numerater quam cominator per eudem, ut fiit nominator
  46. quadratque quadvatus Et idem nominator porro idem infuntismodis fari potest ut fiai nume
  47. nominutor quadratus, semper altiores atque aetiores formulas exhibendos ad hibend in quad tum nominuta
  48. quim nominator duntur. Proba elegans calculi hic habetur, formula per quam multiplicatar
  49. tam numerator quam nominator, utique poss est intiger ulique. Hinc duros habet
  50. valores unum inlegium per quem facta est multiplicatio alterum fractum, qui fuit mulliplicatus patet
  51. ex aequatione quae hoc moda duas habetii rudices unr
  52. Hinc aequalio Z B F, DF. (posito Fesse multiplicalore qui facit ut BF sit quadratus
  53. Ergo sequitur vel esse ZB5)D, vel esse F70. endum 2licup etram mventa y signo
  54. duidpat per F. aut per lom nominator quam numerator dividipossit per vel per AF,
  55. vel clud quiddum, necesse est eniim F influere. Hoc enimposito d si semper posset dividi etiam D et E
  56. cum dividi potest F. G. vel A. cu A B. mulli cicata est; tunc stopamus divisionem omneu i D. E.
  57. F-C. amplius dividi;
  58. Jam esse factam, seu reducta esse ad teriminos minimos; non poterit.
  59. etgo necesse est ad comparatio cum A. institutus possit sine ulla auttiplicatione. Ergonjam
  60. summun haben posse, nise nominu tooisit quadiatus, et
  61. stalim praelerea secri potent quousque assurgat figura summutria, adeoque facile erit institueie compara trdo
  62. haberemus pro certo nullius fine rationalis
  63. hoc semel posito admmianda sequerentur compendia in methodo tangentimd inversa; eaque tam certa ac
  64. determinato quane semper geadu, cum quo compprandum. In certa
  65. est imposibile esse ut fractus sit summator integiorum veti interer fractorum. Examinandum ampossibile
  66. veterminata foret quam directa.
  67. n eti
  68. sit ,ad indivisibilit sit summator divisibilium, uec vndeo quomodo in feri possit und se + D de ed
  69. + D, C0 dc + E +D F vel d9 s posita y) sivient dg
  70. C2
  71. dy.
  72. et E
  73. dE f 3D.. si dy deprimi potest
  74. neresse est aliquo divi sore ipsq E, dinidi posse D vel dE ve (A LD
  75. SirBBC) y= N y3 vel aliquo divisore ipsius E dividipotest DDE, iem EaD, si divitor ipsius
  76. 237 2β
  77. E sit non quadratus, eit nec divisibilis per quadratum, cum eo dividi possit E adeoque
  78. er ED, necesse est per eum et dividi posse D dE Ergo dividet vel D, dE vel D
  79. cum sit primus; non dividet dE, quia dividit E. puto autem E et dE non posse habere divisorem communem.
  80. quo semel demonstrato utfieri posse puto, sequetur dividere D. ergo si, F et G. habent divisorem communem
  81. arum, Setion pter E habeturt contra hypotesius) posemus etum ad smplicissimas redacta
  82. caex pripBX n taxtet proc
  83. lve
  84. es
  85. st d
  86. n
  87. prodibunt quaeante

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 1, fol. 448v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068196:0892?run=74