Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 1r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 2v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Data curva Cc. quaerere curvam AR, cujus evolutione describitur curva ce
  2. Dature iate exiter AB, X. BC, Y. BP p. AS, Z A5x
  3. Exdata natira curvae cc datur relatio ur X et y. Datur et ratio
  4. P ad y. per x etus vel per alterutra
  5. punctum R. dato puncto C.
  6. quaritur relti
  7. 2t
  8. dx: dy .: y: p
  9. Ante omnia Ps: as:: PB: BC seu Z - X -p: v:: p: y.
  10. seu ZY -OXX Xy =py aequ. vp, unde differentialis (quia Z et v sunt
  11. inverriatae) erit Zdy - X dy Fydx - pdque aequ vdp seu erit
  12. de aequ Z. + -. - y 1x
  13. vax
  14. (4)
  15. seu aequ. 2+ Y - F, seu aequ -
  16. s
  17. v
  18. RP: AC: Erp seu dp: CE seu CF AF E, seu dx + cx p sin dy Z + dyp
  19. vo + L. 1Z. X. p: () vry + B Z. X (:: dp: Z + F C hyd.: 2. X. rp. yyti
  20. Pz
  21. per4
  22. L.X p) per vel p.s. habetur relatio inter v. Z. X. y. p. et quia datur relatio p ad y.
  23. ex X. ghime restat relatio inter v. Z. X. y. et quia datur relatio inter v et Z (eadem quae inter
  24. p et y) dabitur denique relatio inter v. X. y.
  25. et alia inter Z. X. y. quarum
  26. aodx zx ope tllendo. y. dabitur aequ. 9. inter .V. Z. X Quodsi haberetur relatur
  27. mcr v.7. haberetur curva RR.
  28. Haec ut cessideremus accuralius omnem rem tangentium altius consideremus
  29. D expediamus
  30. sit curva CC. ejus punctum quodlibet C. datum intelligitur, si data
  31. sit positione recta ABB indefinita transiens per punctum positione datum
  32. A, et uR bsi inter datum sit ab hac recta ABB intervis
  33. lum puncti C, nempe ordinata BC, et abscissa, seu u intervallum
  34. ordinatae a puncto fixo, nempe AB..
  35. Tangentium proprietas haec est, sumantur duos puncta in curva,
  36. nempe 1C. et 2C. quorum intervallum certo modo sit determinatum. junctaque
  37. recta icrc et occurrataxi in purcto T, itam ex medio ipsius, 1C2 Ceducatur per
  38. pendicularis occurrens ipsi A e axi in P. erunt CP et 2CP aequales, itaque
  39. circulus centro P radio. Dde sciptus secabit curvam in duobus punctis 1C et 2C. ponum
  40. jam certam quandam nnter rectas hoc modo datas dictas proponi telationem
  41. qua curva determinetur (uno saltem vel absolute, vel mno saltem ejus puncto
  42. determinato Data jam quantitate relatione inter AB et BC et ratione 1e2C ad 1B2B
  43. vel etiam relatione intro has duas tC2B et 1B2B, heb ps et uno puncto.C
  44. haberi potest alterum punctum BC 2.C. ergo et puncta T. P.
  45. Et habel
  46. quando differentia intelligitur quanditates. 1B2B. it 1C2C sunt infinite
  47. parvae, tamen seu aequatio accom pro invenienda naliqua recta, ut
  48. AB, accommodatur ad duas radices aequales tunc CT est tangens; et se est
  49. perpendicularis curvae, quae est methodus tangentium directa
  50. Quod si isdem manentibus intelligatur non dari relatio intere AB et BC
  51. pro uno quoque puncto curvae, sed alia aequatio supponens duo curvae puncta
  52. exempli gratia si data 1B2B constante data, assagnabili, data sit relatio
  53. inter T1B et 1B+C sit vB 2B dx et CL sit du. erit x: dus:: t: y.
  54. propatet uno puncto rC pro arbitrio assumto invenori posse alterum, et
  55. sed non deo puncta intemedia.
  56. Et si quis quaerat absolute carvam non alia ratio suppetit, quam ut fingatur
  57. hoc assumto tertium et ita porro.
  58. solution
  59. invento
  60. relatio generalis inter X et y. et in ea sumendo postea X + dx (posito
  61. ex esse datam) pro X atque inde quaerendo d 2B2C+ at tandem t. fiat relatio
  62. 2BE)
  63. inter f et y qualem desideramus. Sunt tamen aliae vior magis breves, et si non
  64. dantur et proprietates paradoxae, si scilicet
  65. aliquid verum esse contingat, quocunque sumto intervallo 1B2B. ut in circulo scimus
  66. ita generals de quibus ul alibi
  67. sumtis quibus cunque duobus punctis 1c. ec, et ex medio recta 1CEC eductam perpendicalarem
  68. incidere incentrum. Talis proprietas comprehendit etiam casum tungentium. sed nisi
  69. aliunde constet, dubilari potest de e possibilitate talis curva. Sed de his alibi
  70. chrda poculiari
  71. dque. d utl
  72. ergo duat
  73. cq
  74. ahaqo duar: 1
  75. aeqododx: seu
  76. vdo
  77. dp
  78. dzV
  79. 1)

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 1r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0001?run=74