Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 7r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 8v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Cate aequationem 28. coincidere cum aequ. c6. et calculum possae post aeque. 16. ad esq3)
  2. fitu fuisse inutilem quod et rationi conseulaneum est, cum enim jam omnibus quae H
  3. haberus usi simus ut haberemqus aequ. 16. in specie, quod CE. CF sunt tangentes curraer,
  4. seu quodd no inutile est idem denin in calculum introducere vel velle
  5. Certum interim est aquationem 16 habere locum, nec hactenus quicquam
  6. supposuimus pro arbitiius. Certum est etiam nos posse assumere aequationem
  7. pro arbitiio pro relatione inter 2 et v, quae sit (17.) Quae aequati
  8. 17 si ita assumi potest, ut ejus ope tollendo Z ex aequo 16. simul tollatur
  9. habeaturus aequ. (9) pro relatione inter n et e. ita enim inveniri puncto
  10. unius curvae FF sumto habebitur punctum alterius EE, etsi non habeatur cc, et
  11. punctum intersectionis tangentium erit punctum curvae CC Unde sequeretur
  12. Quod um sit absurdum. Hinc
  13. v
  14. haberi et curvat CC. punctum.
  15. colligo rem succedere non posse. seu non posse assumi aequ. 17 qualis desideratur
  16. lum video hac iem notabitem; non posse evulut
  17. coe volutione curvarum inve Hinc sequitur relatio
  18. inter h et Z. vel inter e et v non posse inveniri datis aequationit
  19. Determinatur nisi ipsa relatio inter X et y detur
  20. Quoniam tamen nihil egimus usque ad aequationem 17 et 18, quod
  21. u
  22. 17.. 18.
  23. quod non possimus facere generditer proqualibet ossi(urva earum
  24. ce proprietatem tangentium propositam habente. Nam utique habita aeq
  25. 16 quae omnibus eois est, possumus fingere aequationem 17 pro arbitrio
  26. Curva nempe curva FF
  27. quia curva data per aequi 1 determinatu
  28. pro arbituro eadem assumi potest proqualibet coprsarum CC, et inde
  29. et terminari b purva EE. sad cum assumendo curvam arbitrarim
  30. d
  31. la
  32. FF. sic ut ejus ope tollendo Z ex aequ. 16. simul tollatur v.
  33. determinata erit e curva EE, proqualibet iptsaum CC possibilium
  34. Ergo modus hinc habetur quamlibet curvarum CC, puncto ejus d
  35. uno dato in specie describendi. Tantum enim ex puncto dato ducantur
  36. langentes ad duas curvas et seu filantum ex a puncto dato incipiens
  37. facto, continuato motu describetur
  38. duabus curves cirnomplicetur, quo blema redit
  39. bx + cy + dxx + eyy + eC. + bxZ pqu. 0.
  40. sd
  41. ut data aequatione
  42. a
  43. fres ergo ad
  44. bat
  45. aequatio . ex X et y. cujus ope tollendo X. simul
  46. Et qui quod fit quando problema reapse est theorem
  47. fingenda est alia
  48. ut quando quaeritur circulus qui parabolam secat, ita, ut duo radices ab un
  49. e
  50. parte simul aequentur duabus radicibus ab aetera parte simul. et sit aequatio ad
  51. tollatur y.
  52. e
  53. s
  54. parabolam 2a X aequ yy. ad circulum XX + yy + bx + cy aequ. d et
  55. b. cvel d 2
  56. in aequationem ingrediatur conditio proposita ejusque ope inveniatur
  57. et denique substituatur X in locum ex una aquatione in altera, tolletur sumiliem
  58. sed quod proposita quavis aequatione inveniemus tale cheorema. Et quid i
  59. ponamus ergo eas se
  60. langere in vertice. erit tam X quam y aequ. 0. (Hoc fieri poterit hoc modour
  61. 2aX aequ. yy
  62. tacendum erit de duabus illis curois, an non se secabunt
  63. si eodem modo componantur duae citerae, vig. sit aequatio
  64. Fingatur alia 2ay aequ XX. Ergo tollendo x simul tolletur y. Est enim ex 8
  65. priore X aequ. gy: 2a. Expori Ergo 2ay aeqo y: +aa sed hot non prledit B
  66. 2
  67. sufficit sed debet praeterea poni posse tam X quam y aequ. 0. sit ergo aequatio e
  68. cp
  69. proposita X rax + AZ aequ y + v. sit aequatio proposita ex 4 literis:
  70. Z et Y aqu. 0. fiet
  71. et
  72. ax + bpX + cB + d vv aequ Fh +ghh + 1e + meo fingendo
  73. scribatur alia aequatio: avb
  74. av + bvv +Z + d Z2 aequ. fh+ ghh + le + mee aequ. 0 invertendo scilicet D et Z
  75. Fh +gth + le + mee ag+0.
  76. Verum ex hoc solo, non sequitur thaglh+ le + inee esse aequ. 0. AsenZ et n esse 0.
  77. An sic melius si sciamus Z con formari ut si, et v ut e. et sit.
  78. aZ + b3+ cv + dVY aqu Ah+ + C
  79. + fle +9Ze Hungmodi enim debet
  80. esse aqu. 16.
  81. e et hy alioqui statum divelli posset in duns desideratas. Si fcilile duae com
  82. q
  83. qquio
  84. ah + bhh + C1 + dec
  85. binationes non miscerentur. qerd si qua consiberatdo solum y agm aa ga.bilu
  86. ubi solum curbant Z
  87. vaeramus aliam curvam quae propositatus in est tiat rggogo bb
  88. in vertice tangere debet. it si sit XaX aequ yg. et XXy 2aX - yX aeqo . y,35 opinibus
  89. 7 et V ut literas ad curvam
  90. recte expensus optimum erit in aeq. 16. ponere Z aequ. t. et et vaequ e
  91. eune
  92. omitam

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 7r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0013?run=74