Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 8r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Y
- et CN aq 1 ne etch un Finhe x +hh -2hx + Xx + yy
- XB2
- et c aequ Et eEtZ F2tx + ZZ - 2ZY + XY + yy
- et fiet: jam C7 aequ. fse + yy et (T aequ 89+ yy
- ergo fier ff+2f p + pP: gg_. 29p + p p:: ff + yy: 99 + yy.
- t
- vero erat
- jam ex superioribus CF: v:: f: y det n: e:: g: y.
- in quibus quatuor tribus analogis omnla continentur, nam de reliquo
- Datur p ex y et X. Habemus ergo literas X y. t. n V. Z.
- retinendas quidem D. A. quarum indigemus relatione inter se, et h.
- quarum etiam indigemus relatione inter se tollendas vero primum
- et n, deinde X et y.
- Aisunt jam tres aequationes, quarum
- ope tolli poterunt duae literae et H X et y. .
- et resi dua
- continebit v. Z. h. e. +. n. Sed supersunt ad huc duae determi
- nationes, ut scilicet constet ipses et Z C CF, CE esse
- d curvarum FF, et EE tangentes
- sit Z- 4 seu AT aequ fiet f aequo x - l et t aequ Z. 1
- sit h +n se ANaequ. m. fiet g aequ m - x. et in aequm- h
- quaeramue aequationem ad rectam TC, faciendo rationem TG; GF
- 2
- lard esse co: a fiet ,Z d: v: co:a. Sed pro co: a ponere possumus
- g.
- TB. BC, seu fiet Z- d: v:: x- l: y. Eodem
- Eodem modo erit: m -h: e:: M- X: y
- quae aequduae aequationes detarioinandae sunt ad duas radices aquales
- et notandum solas in is duplices esse v. Z et H. e. h. at reliquas
- X. y. l. m et ut et p. esse simp (ut et p quae tamen datur ex X et y) esse
- simplices seu unicas Unde aequationem 1 et 2. determinando ad duas
- radices aequales perinde cum illis procedetur, ac si essent constantes.
- Non vero licet jungere aequationes duas. 1. et 2, quia cum duplices
- primoe
- y. non respondet uni
- adix
- sunt ua unius non respondet prio tunc, una
- ior
- unius
- radici secundoi, nec altera primae alteri secundae.
- Sed aequ. O tam
- uniquam alteri inseri potest jam ex aquatione C fit
- xx - 2xl + l + 2xp = 2l p + pp e: XX - 2Xm + nm +2Xp F imp ApP::
- 2v: : XX = 2xl+ I + yy: XX- 2xm + nim + yy seu quadr. X- l+ pC: quad x+m - p .:
- :: quad gygquad. X- l.gy 4 quad. M- x
- si hanc aequationem 3 aliqua ex duplicibus ingrederetur, posset inde
- valor inseri in aequationes, l et 2. et po novas haberemus aequationes 4 er5
- quarum differentiales habendo quaerendo novas haberemus aequationes
- differentiales, quarum
- differentiales dz: du, et dh: de
- ipsame
- renlialibus
- Anergo licebit nodam aequationem pro arbitro assumere. Et quidem verum est, aliquam
- ex arvaliob
- relationem inter altenliam Z et D vel hete esse ribituanam. sed assumendo eas unam
- postea non licet venire semper ad alteram; itaque fingenda asse t aliqua ex ipsis mint
- ex qua poterimus collere V per 1 et e per 2. restarent Z et h. et haberentur
- dZ. 1h. eodam modo haberipossent doede. ed quae substituendo in differentiali
- aequationis 10 haberetur aquatio
- cis
- aeg. qui est laeqo X x Zy. v-y. et dlaequ
- in aequ. 3. prool substituatur valor ex aequ. 1. habetur aequ. 4 v irave x
- cujus differenturlis erit: 2. A Xx. ExmemmaguV. ZI A Z ldr vdque Z- vyns sic
- XN em g habebitur aequatio in qua omnia evarescent praeter termini multiplicati on. vv. roger
- Si
- per , Il, unde vel al fieri debet aqu. 0. vel nova fier aequatio. sed cum al jam tuno
- constet esse v. nulla fiet nova aequatio, et habebimus vatorem al quaerendo redibimus
- seu et est detap, et EN ost 9. p pepto esse a t apo f. A Epu eps ad id quad jam cum constat tempe dh. dv.. Z. L. v.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 8r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0015?run=74