Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 8v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 7r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. itaque melius progredieuu contrario modo, vertendo simplices in duplices et contra
  2. ponendo scilicet duo puncta C assumendo et u et ponendo CE, concurrem in curva
  3. EE, et duo CF in curva CCF Manebunt puncta
  4. E. F. G. H simplicia,
  5. redtt et magnitudines. Z. v. h. e sed duplices fient, X. y. l. m seu
  6. puncta C. B. T. N. Tabrtum ergo aequationes 1. 2. 3. hoc modo erunt
  7. explicanda diffcentialiter. Ex Notando dx: dus _:: y: p. seu paego dyx: dx
  8. erit dp aequ.
  9. dis
  10. Ax
  11. dy + dydix dx ddy ex ddy- dy ddx.
  12. seu dpaego dxp dy +
  13. dau
  14. dx
  15. a
  16. Pdda. Sed non opus est explicare ap. cum enim detur
  17. P per X et et y. dabitur etiam ap simpliber per t x. y. dx. du.. uciam
  18. dx
  19. y dx
  20. Faciamus differentiales ex 1. 2. 3. Ex 1. fit Zdya ldy ydl aequ vax vdl
  21. Ex aequ. 3 totlantur literae l et m per aequationes 1 et 2. habebitur aequatio 4.
  22. Tin qua nullae aliv erit dupli quam X et y. et habelitur novus valor dx: du pro quo substituene
  23. atum in aequatio 5. tur nempe dx aequ 3 (habetuo enim p per X et y)
  24. d
  25. axdi habetur aequatio nova in qua continebuntur literae X. y. Z. v. h. e. Quorumqus
  26. +
  27. jam differentiales ipsarum 1. 2. 3. quae erunt aequs. 7. 8.9 in aequo . habebitur
  28. V in qualibet earum habebitur dz. dv. db. de dx dy. In aequ. 3 tottamnis solummodo
  29. vilorem B. lope aequ. 1. habebitur aequ Quaeam Aequationis 1. differentialis
  30. aequatio sit (7. habebimus dl aeq per dxdy. et ideo al habetur absolute quo
  31. ut utarum, tollamus M in aequ. 3. ope aequ. 2. fiet aequ. (8 in qua restabant l. X. G. duplices
  32. cuius differentialis sit aequ. 9. ubi tollendo dl per aequ 7. habebitur aequ. 9. in qua
  33. aequatu
  34. non etgerteal
  35. pro dx lys. punendo valorem
  36. aequ. (10.) relationem exprimens inter X. y. Z. v. h. C.
  37. un
  38. Ded ut adhibuimus duplicem
  39. Ita nuuc adhibeamus differen
  40. differentialem aequationis 1. seu valorem dl.
  41. tralem aquationis 2. quae sit aequ. (11) ubi erit habebitum
  42. per dx: dy. et ita omnino. qin aequ. 3. substituatur pro l valor ejus ex
  43. = aequ. 1. fiet aequ. (12.) in quarestaburt duplices m. x. y. cujus differentialis oergo (13
  44. aequ. (14) ubi tollendo
  45. in qua tollendo am. per aequ. 11. dabitur habebitur
  46. 5
  47. imo in
  48. aquatione
  49. dx: dy. et per aequ. 5. et m per aequ. 2. habebitur aequ. (15) u qua
  50. restabunt: X. y. 7. v. h. C
  51. e
  52. Habemus ergo tres oequationes 6. 10. 15
  53. interhas quatuor incognitas. Et hae tres aequationes inter se diferre debent, nam
  54. primam invenimus non considerandus utrum let n essent duplices, secundam invenimus,
  55. iconsiderando l ut duplicem, tertiam considerando m ut duplicem. Ubi sciendum
  56. de sideramus autem invenire determi relationem inter solam q et v, et inter solam h et e
  57. n
  58. Et quidem notan erbe considerandum est relationem inter X et y. jam esse, determinatam
  59. e
  60. retsi nobis non satis notam. videndum jam porro quia jam l. et n omnino suctulimus an
  61. non liceat jam harum aequalionum quaerere differemitiales. Assumendo jam X. y. 7 vih. e quass
  62. set ut duplices. Ita est, et hoc meclarum videtur Et primum opeaequationum 10 et 1
  63. Etollamus literas X et y ex aequ. b. habebitur aequ(. 16.) pro literis Z. v. h. C. cujus aequa
  64. 8)
  65. tionis quaeramus differentialem (17) poterimus tollere dZ. quia dz: du:
  66. 7- l: v. et tottendo
  67. Firalorem ipsius inventum ex superiori qui habetur per unde tollemus valorem ipsius. I. nam habetur
  68. per aequ. 1. ope X. et y. sed X et y inde tollendo per aequ. 10 et 15. hhabebitur C per solas
  69. v. hae opt aequ (19) quem valorem substiluendo in aequ. 18. habebitur aequ. Et similiter
  70. igi
  71. u
  72. in aequ ead. e substituendo, fiet aequ in qua
  73. quol 24.
  74. mto e. quaees
  75. uia odem ahine
  76. erunt literae Z. V. h. e habebitur galor ipsius ah. et substituendo eum in aequ. 1g
  77. utorem n, inventum aequ. 2D
  78. ex aequ. 18 fiet aequ. (22) qua lit ermul Z. v. h. C. dvt. de.
  79. Et similiter haberi poterit alia r(23) pro
  80. (20)
  81. et habebitur dz: du ::.
  82. par solas Z. B. h. C. ex aequ. 18. cujus ope collendo dque ex aequ. 17. itur re sabil d∞ et. de
  83. similiter toltendo ilo inveniendo du: de dm pe totes ut per. 18. 19. 20 habeituu
  84. dez. du ila per 22. 23. 2ghabibunus ddedh: de et in oqu restabcit aequ (25) in qua
  85. 17 (1e4. 2I.
  86. diunt dz. d. de. In aeq. 2B tollendo dh: d per aeq. 24 restabit dvide prorus 26)
  87. in aequ. 25 lollendo AZ: lv pe aeg. 21. rcstabit etiam dv: de pro aequ. (27) aequando aequ. 26. 27
  88. habebitur equ. (28.) proliteris Z. v. h. C. quam jungendo cum aequ. 16. haberetur aequatio (299
  89. pro tribus literis Z. v. h. Unde assumendo aequ. (30) arbitrio pro Z et relatione inter Z et V
  90. habebitur etiam relatio (31) inter h. et e. verum hoc est absurdum, ita enim curva X. y. esse
  91. asterminaca peritus, cum lamer, aon sit deter tuiaata pusi vato prncto aliquo, Glade collago

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 8v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0016?run=74