Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 46r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 47v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Proponitur ay = L(a, XLL, XFm, X + n)
- Quaeritur talis explicatio ipsins X, ut ex valore ipsius y radix possit extrali quadratice
- Patet esse AB in AC in BC = AABBCC, ideo ((AB. AC. BC) = ABC
- itaque si fiati possit ax += AB axtam = AC axt an = BC) et possint haberi A, B,C
- seu ax = AB - al = AC = am = BC = an habebitur deside ratum
- sit A = ootu + 1 +OD + 12 104 + tD4
- B = 002 + 00
- C = 00 131
- 0o mihi in tatibus significae unitatem
- AB, (00. oti + av. 110108 + 00. 11904. + 00. 124 1OY
- 2000as
- = 00. 00 an
- + 11. 320108
- + 11. 335 10q
- + 00. 313 +1E + 00. 31 5N CQ
- +12. 339 105)9
- 200319 731
- Ut coinsidentientur hitre, valores ipsius X, sufficit duos reddi tertio coincidentes
- Hoc fit per ae quationes identificatorias ex irrationalibus G -Q- H = R = I = s -
- eX G = Q queratur O, et rursus ex W = 2. Bi n. hlo
- ipsus Caequati dent vulorem 2 per h et 6
- H = R .. . . . D . . . - . 9R .. . . . . . .
- 425 .. . . . . . . . ..
- ita habemus valorem ipsius 2 ter primus aqueur
- primus aequetur secundo p . S videtur prodire tvalor ipsius h: 6
- tertius.... secutido
- ... - --
- Sed ne prodeat, oportet valoris utriusque tam numeratorem quam denominatoremfieri = 0.
- ita habemus aequationes 4, quan e pro determinandis coefficientibus
- Harum ope inveniantur valores ipsorum 11, 13, 31, 357 spe ipsorum aD 12, 32
- ocuidum led
- tum ut calculi maxima parte possimus supersedere
- l. ut 3.
- itaque valore uno ejusdem habito habetur alter
- ipsius (2 ) fit ex valore sPriore
- alet
- Dsvel () terentum
- ptinus ex secundo (tertio) permutardo
- Tres valores ipsius siunt scundus ex primo (tertio)
- Etertius ex primo (secundo)
- Itaque uno calculato, reliqui sine calculo scribi possunt
- sexutrous valor ipsius tr: S differt fit ex primo permutando a D et 3
- Val ores ipeoru 13 et 11) dif 3 et . 1
- (33 et. 31) C differuns permutando
- Calores ipsorum), 31 et 11
- 13 et 2 (it 63 A d)
- Tipsius q Cfort 9) Epermutando a2 et c3 scrt . 2 et 1)
- quealur adbu resione
- 02 et. 3 (- 2 et. 1)
- 0l et 3 C. l et. 2)
- in hos valores solae ingrediuntur
- residuae 12 et 32
- pino
- lina
- Bid=A N a Y.
- in his quae ex se invicem siunt permutando 3. et 1. quodlibet manet permutando 12 et 32
- in talibus 12 et 32 pari jure utuntur, et secundum legem justitiae tractantur
- Talis observatio inservit ad examinandam aequationem per se, etsi alteri non comparetur
- Venio jam ad identificandos Terminos rationales seu ad F(= P = F
- Hic pro O, D, Q, 2t substituantur inventi valores.
- Et x aequatio quae fitex( F = B, fit em cgecefet et agu
- ft e in
- permutandotu et S, ilem l. et 3.
- F= t in his aequationibus extunt ex variantibus solae et d supersunt
- fiat a a6 = Pt +ag, et hoc vatore substitutus in utraque aequatione
- 33. prodibunt binae aequationes hujus formae Btit + aVt +aa d = 0 et Ahq + antu taa A = 0
- F+ quae ut coincidentientur inter se, seu habe ntus radix aliqua unius sit identicae radici alicui alterius
- fiat en = a= 3 maser e s e est nrbitiariarum s et resiua init
- aFGLHEito
- ap 2tVib2
- aT +D + BB O
- syut rab septta
- s
- erit ag: ah= bf : cf
- Ergo et ag
- npo (. Ab. p
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 46r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0091?run=74