Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 122r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. et
  2. 2B
  3. AC.
  4. claudius perraltus editor vitruvii, idemque Acade miae Scientiarum Regrae
  5. aliisque
  6. membrum, talem mihi curram investigandam proposuit. Sit corpus C filo
  7. alligatum BC, ego filum duea fili extremitatem B apprehendens manu, eam
  8. duo duceusque per rectam 1B2B3B4B5B, cogo corpus C. Sequi. sed quia linea
  9. BC non est regida, sed filo flexili constant, ideo extremitas non fertur paralleta
  10. ipsi B, sed ob corporis C resistentiam nonnihil retardatur, quonitur quae
  11. sit linea 1C2C 3C4C5C.
  12. solutionem ei hactenus nemo dedit ego
  13. talem repseri. Considerandum est extremitatem B non serum movere s manum
  14. B non movere secum corpus C, nisi quatenus ipsum trahit, id est quatenus corpus C in eadem
  15. seu manum equitur
  16. recta movetur in qua manus non vero qualenus movetur in paralleta seu magum comi
  17. facistime
  18. tatur. Unde si filum semper allongari posset corpus C manum B nullo modo sequeretur
  19. cum tamen esset eam sentarum, si inea BC filum Eigidesceret comitaturum, si filum
  20. rigidesceret, licet posset allongari. Inde in hanccco Unde motum manus, ex duobus
  21. ea consideremus compositum uno quasi circa C quo nihil non nihil in arcu 1BD, quo nihil
  22. +b agit in corpusC, altero ex D in 2B, quo seum corpus iC trahit in 2C. unde
  23. patet rectam 2B2C esse curvae cC tangentem, quae cum sit semper eadem,
  24. ec
  25. aequalis scilicet longitudini ipsius fili, habemus ergo Curvornaturam talem
  26. ul tangens inde producta ad axem BB, sit semper aequalis datae rectae EF
  27. .
  28. oncentem
  29. Quod quidem rigorose demonstrare possum si fingam manum moveri non in recta
  30. a.B2B3B4B, sed in composita ex arcubus ex rectis 1B. D2B 2D3B3d4B, hoc enim supposito
  31. Emanifeste oritur quod diximus. potest enim supponi nam positis rectis 1B2B, 2B3B, etc
  32. EFinfinite parvis, adeoque et arcubus infinite parvis 1Bid, 2B1d, 3B3d, etc. utique manus a recta
  33. BB non recedit, nisi intervallo infinite parvo, sive n
  34. 2+
  35. u
  36. e
  37. ne
  38. Constat ettiaque rectam
  39. quae duo purvae puncta intervallo infinite paraco a se remota jungit, semper
  40. esse tangentem nempe BC .C2C, vel 2C3C semper esse tangeutem
  41. Aes ergo reducta est ad huc problema Geometricum invenire curvam
  42. cujus portio inter ta tangentis portio inter curvam et axem intercepta sit data
  43. ser erit ax + dy: dy:: a: y. seu ex +tus: du:: aa: yy seu
  44. seu dnc du +1 aequ aac yy seu dxv dus aequ aavyy, 1 seu dx ody aequ aa -gy, yy 122
  45. seu dx aequ
  46. vaagu
  47. faciamus co:a:: dx: dy. et s quad rante circuli desciipto LMC
  48. cujus centrum G, s radiusque GM sit a. et GH sit y. HM taayy
  49. ert L, tunc LN seu tangens arcu LM, erit co, est enim LN ad
  50. ad LG, seu ad a, ut HM ad HG seu ut saa-yu ad y. at eode ni
  51. modo posuimus esse ao ad a, nempe ut dx ad dus seu ut vaa-yus ad y.
  52. Lve
  53. fiat in RM prodacta HP aequal. LN, erit Lpq furva
  54. tancentium. describaturalia ZRS curvae tangentium
  55. Quadratrix, ita ut sit TZ ad HR ut LTVL ad LHPVL ton
  56. ordinataZ vel H A erit X. quia ax addus ut eo ad a.
  57. verte.
  58. n

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 122r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0243?run=74