Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 123r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. B N Methodus ero problmotis tangentum ide cermipars saostatue,
  2. quaeritur curoa arus relatio inter AB et pE sit dato e
  3. decesumatas mbitaria
  4. ut sit
  5. formatur
  6. problema ita; sit curva ACC quam secat illipsi ECCL cuius axis Et, foci FG
  7. centrum H; ea Ellipsis secat curvam in duobus punctis 162C, jungantur 1C2C. et
  8. ex 1C et 2C demittantur in axtu normales 1B1C 2B2C. situs relata
  9. data inter FG et 1B2B, rebi gratia, ut sit FG = 1B2BC si
  10. debet jungatur cutrm sit mediam punctum vel aliter seme)
  11. (vel puileter utcanque assimitum,) in recta Be2C, hebet ex natura curvae
  12. esse H M relations. dacae ad AB. Haec curva salisfaciet quaesito
  13. nam manifestum est in eo casu, quo puncta 1C2C coincidunt, seu
  14. quo Eblipsis curvam tannit Ex Ellipsi fieri circulum. ita
  15. probelema a tangentibus seu maximis et minimis revocatur
  16. ad communiorem calculum et fit determinatius.
  17. sit AB - x. 3C. y FG AF FG∞ C EB = f CBg.
  18. HiB=h FG= e
  19. FIC + G1C = F2C+ G2C 182B = FG= etM
  20. HM = A1B + A. 26,0
  21. q
  22. 2(5)
  23. FIC = . 1B,E+ H. B = HF et GIC - 1B1C + H. B+ HG
  24. FEC2(0)
  25. EB2C+ HB = HF et G2C 2BEC + HEB+NG
  26. H2B = H. B = e. Ex M medio inter 1C et 2C demittatur in axem perpendicularis M
  27. fiet 1BN L e et IBN: MN - 1Bi C :: 1B2B: ZBLC - 1B, C. seu fet
  28. MN - 1B,C = 2B2C = 1BiC. seu MN= 2B2C = 18C (Medra curisemetica)
  29. (1t
  30. et H M = MN + HN. Est autem HN = H, B∞ = C seu H, B- HN+ e et H2B= HN. 1 e
  31. denique fiet: similiter As A1B = AN= C A1B = AN+ L eY. Ergo HM = AN
  32. 8
  33. fit ergo AN = MN + HN (ex 11 et 17). sit
  34. sit AN = x = HM AN = y. HN= p 1B2B = b =
  35. 9
  36. 0
  37. mtia
  38. FG-C
  39. 2B2C - B. C = k
  40. fiet; 1B1C () y - Lh 282 = 9 + h. Et ex 11, fit X X = y p (et Lb L - n
  41. (1
  42. H HB HF = L C= HG H1B= p + L b H2B = p - 2 b.
  43. sit - 2e = on e
  44. Ergo per 1. 4. 5.6. 7. fiet Yy - hya hh + F. p + mp + mm + Sy-hyalit p+ npenn
  45. 15)
  46. Fry+ hy + hh + pp - rp + nn + Syyt hy+hh pp-mp + mm
  47. 2 (21)
  48. cui aequationi addenda aequatio: X = s + p
  49. rbi sine literae
  50. e X, y, P, E, et e, nam b pendet ab C et m ilemque n pendent a bere
  51. bendis
  52. ed ut res dncc fiat magis determinata ponamus Cuus vero pro selvemdis tot
  53. literis duae artum prostent aequationes possimus fingere uocm determinatio
  54. neu nihil praejudicantem problemati instro priodo nempe fingamus
  55. FC + GC = _ duplo HM + l seu F C+ G = 2X + l. posta
  56. pernovam equa
  57. per novam aequatione
  58. posito l utcunque haberi ex h et eC
  59. uti b etiam utcurque habetur ex e
  60. Hini pro X, y p, E, e habemus tres aequationes, inquius duae
  61. 25. 21. 27. in quibus aequationes 25 et 27 habent duas literas arbitrarias
  62. L et b. quae ita sunt assumendae quarum valor ita est assumendus ut
  63. in casu ipsarum h et e infinite parvarum evanescant. De catero
  64. autem sic ut dum tolluntur 2 et e ex aequationibus 25 e 27 in
  65. ultima aequatione simul desit evanescat p. Quod si id praestari
  66. non potest, licebit novam assumere determinationem problemati
  67. primario non praejudicantem. Nem cum ex his tribus aequationibus
  68. curga non sit salis determinata, quidui liceata maeerea talem
  69. assumere relationem inter p, e, h ut sit p: y : b: h 2d enim
  70. Est in casu tungentium verum est. Et ita ope 4 aequationum
  71. 21. 25; 27. 28. poderimus tres tollere literas p, h, e. Et ne
  72. qua oriatur impossibilitas arbitrariae quae in b et l latent
  73. cavebunt praesertim cum et nova lateat arbitraria in eo quod non
  74. lane necesse erat M esse medium praecise punctum rectae 1C2C poterit
  75. enim assami quodemaque et ut secandum aequationis 28 desiderium
  76. angulus HM ad 1(2C frat rectus, modo id caveamus it simper cadat
  77. M, inter C2C. 1C et 2C.
  78. itque, haec videtur esse vera
  79. Methudus Analyfica qua demum a lalculis inamcendemtut
  80. extra ordinaris omnia ad Calculos communes trans fermotur
  81. et ab indeterminatis ad determinatalia infinitis modis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2a, fol. 123r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068197:0245?run=74