Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 33r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 34v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Tentamenta singularia sed non sucessit
  2. Venit in mentem nova quaedam ratio tentandi
  3. an ope Linearum positione datarum, in quas cadit cadunt
  4. ubi
  5. u
  6. puncta rectae datae inclinationem habettes datam, possit
  7. a problema Tangentum inversum revocari ad quadraturas
  8. Exempli fausa sit aequatio differentialis primi gradus
  9. XX+gy: aa = dy: dx fiat dy: dx = r: a fiet XXtyy = ar.
  10. itaque cui inclinatio curvae estad, seu altitudo inclinationus
  11. ad basiu est ut a adY, erit cadet por ibi punctum inclinationis
  12. cadet in circulum, cujus radis centrum cadit in concursum ordinatarum
  13. coodinatarum, radique autem est sar. sit scil AL X LE, y.
  14. ubi ergo tangens curvae occuirit axi, sic ut sub tangintialis sit ad ordinatamque
  15. ut ut ad a, Ao et punctum curvae, E, in radium med
  16. A(B)
  17. quaeritur deHi radii tar sint AB, centio ergo A, radios
  18. prop. inter Y et a.
  19. AB des crebantur circuli BE quaeritur punctum cu E, quod cadat in
  20. curam quaesitam, id est tali lege quaeritur E, dseade le in
  21. circulo per B, at si eadem lege quotatur (E (B) in circulo
  22. quaeritur (E) in crmlo per (B) juncta Ef) B infinite vicino juncta
  23. E (E) si hab facial angulum cujus i sinus complementi ad sinum, ut
  24. u
  25. Venit mihi in mentem tentare tale goquiddam sumantur puncta
  26. sit ut a ad Y.
  27. E in auo, ir ealos E) in altero; E in uno circulo (E) in altero per E
  28. ducatur EF angulo a ad Y ita ut anguli EFt axi occutrens in F
  29. se ut sit L angulo EFB, sic ut ejus sinus compla sit ead simum ectum, ut a adr.
  30. idemue fat in radio AB exissente tar. Idemque fiat ad (B) radio existente
  31. ar Cabr). oportet recta EF, et (E) (F) se secent in G oportet
  32. Ex G demittatur normalis in GH in ipsam E(E). oportet punctum esse
  33. Fate oportet puncta E et E) sic esse assumta, ut sit G H omnium
  34. Hanc E puto sore in curva quaesita.
  35. existente infinite parva, eriit Gt infinities infinite
  36. possibilium minima.
  37. parva quod si similiter in B) sit A in circulo per (B) inveniamus
  38. Sane
  39. paci lege puncta C) 2E, sic et (2C) sic ut (G) (H) sit minimae
  40. dico (1E) et 2E non abesse inter se interdallo nisi infinities infinite parri
  41. seu coincidere. Nam possumusa B(B) assumere tater (B) (B) assumere
  42. tali progressione, seu. (B) (B) possumus post B (B) assumtam, assumere talem
  43. ut quaerendo rE eade mthodo quae paulrante quaesivimus (12)
  44. cojucadat (15) 2E. Quod antim praeplatur certa progressione differen
  45. assunta abscissarum, a absolute praestatur, quia arbitraria hoec progressio
  46. jungantur 1G et EG. rest
  47. est. Sed at et aliud arguamentum hallea
  48. haec recta 191G secabil alicubi 1E(1E) dico ad eam Cacere angulum infi
  49. t
  50. inte parvum detiamsi fingeretur (() differre a 2E) suam sblea angulo est positium
  51. 1GiH est infinities infinite parvum. Hinc sequitur rectas G2G et 1E(E)
  52. haberi posse pro coincidentibus, similiter recta 3G12G coincidet cum 2E (2E)
  53. sed a rectae 1G2G, et 2G3G faciunt uantem se angulum infinite parvum, cum connectars
  54. puncta infinite bicina curbo, GG. Ergo 1E(E) et 2E (22) etiam inter sefacium
  55. angulum infimile. parou, ergo f latus ei oppositum (E) 2E est infinities infinite
  56. parvum, seu coincidunt (12) et 2E
  57. seo veniamus ad ipsum calculum tentemus, an possimus invenire
  58. Minimam GH. inter, duos circulos per B et per B). Est autem quarenda
  59. minima ex eminimis, seu inmina ex infinities infinitis. Nam curlibet puncto
  60. pro arbilur sumloL inar circunferentia BE ut 1E, aceo immodar
  61. posset alter (E) i in circulo circumf. (B) (E) sic ut GH fieret exhurc
  62. accommodatis minima. idem ad feri pt si sumamus (1E) et huic accommo
  63. dens e tunc qrau a t qutu gys otita

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 33r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0065?run=74