Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 46r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 47v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Aliquid perquisitione dignum invenio, in formatione Curvarum per
- Concursum Tinearum langentium positionedatarum. Nam si problema tractes
- problema tanquam si quaerereturcurva extangentium proproetate; non apparet
- constructio, quae tamen apparet via curvarum datarum, praeterea per haucviam
- apparet curvam esse determinatam; at si tractes per tanquam curvam extan-
- gentium propos proprietate quaesitam, ubi determin a test agels curvae declivitas ex
- dates veordinatis, judi credere possis, ut in his solet innumerassalis facere curvas
- incipiamus iaspiciamus ante omnia rem in casu sini plicissimo, cum
- rectae tangentes curvam quaesitam sunt positionedatae. Eo casu res semper eo redit
- ut detur relatio inter A) et AB. ita enim assumta A Tquacanque, dabibur AD
- uo
- junctaque TB, et si opus producta, concursu ipsarum TD, formabitur curva cC
- sit sed traducamus quaestionem ad declivitatem seu ad di rationem
- AT ad AB sive TB ad BC, datam per AB et BC sit AB X, et BCy, et
- TB: BC erit du ody seu TB = y dx: dy et AT = TB - AB, seu erit
- A F = y dx: du = X = Z et AB = BC - CE et CE: ED = dy: dx, adeoque
- CE = Xty: dx et AD =. g y - Xdy: dx = v itaque ex data rClation
- ter x ydx:dus = x =Z et y - x dy: dx-variantibus si placet
- Eigis, hatteri potest curva, ope concursus rectarumm positione datarum. Hinc patet
- nor contemnenda salculi nAnalytici recepti imperfectio, quod non indicat hic dari
- adessehic detenm nantia positionedata si + +B = a, curva dati non potest, nam sit AF a
- paratotam
- it FG= AB vit AI F AF et TG erit AZ+ TF = AF jam et AT+ AB = AF seu AT+ TG= AF
- erro pris TF =G et locus omnium G erit recta. sit AB, _X et BC,y FB. BC In Z - X seu TB est ad y
- Z, ad AB den a = Z, et erit aequatio Z= X, : y = Z:, a - Z seu aZ - ZZ = aX + XZ = yZ
- quam aequationem dfferentiando secundum Z fial a - 2Z + X = y, seu 2 Z = a +X =y sed et 4ZZ - a + XX + Ea X 1y
- 2ay - Exy
- Et ex dgmtanco- 47Z + ∞ (2)- x a) 4 + 4ex suit a 1 2a xx ny ) -0 seu Pax = Xx rgy quest
- in xtaat
- seu BC, ut AIX
- X = +s
- Eut fiet
- sit y = coge
- a toxus
- 2a9 Squatio ad Cinculum
- Erit B disferentiam inter X et f, seu E
- 2af+ LaV = ff + +I + et fiat f- a et e-a prodebit
- 2ae + 2aco
- ee +2ec + 0d
- , n i
- 427 - (a + X - 9) 4Z + 4 aX = 0 seu 12Z 2797+ 49x =
- adeoque veret LP
- st aeq. C) mussiplicando per 4 et transponendo sit
- seu +42284aX =0 seu 7 aa - 2aX + - 2Xy + XX = 0 sit X - y = co, fiet
- elecede
- siu y = X - co fiet aa - 2ax Fcoco denique sit a +co = W, fiat WW = 4 aX
- 2aX
- itaque curva cc quaesita est parabola
- sed si disimulaitis rectis positione datis fadiam us cyxidus) -X F y - X (dgidx) = a
- 12a0
- multiplicando pertdus: dx) fuit y - X + ydg.: dx) = X sdys du: dxclx) = a dy: dx
- r= dy: _x
- seu dylys + ay ay +aa-raytyy =
- dxdx
- 10200
- 100 4 1eZ1o yr- noy B uxy +yy a
- noya
- = 101XY + 1014 = 11 Xy
- X et -y se habenit eodem modo
- si abestet 11 et 10t frcet 100 ar +1OaRy HIWArX= D
- Seu dy: dx = - 110ay:, 10 + 110X et
- +xx Y
- leshrabetur
- Et dy: y C) et logiHo aliunde. Nam
- et logy: ( = -fdx: 100 +
- seu log 1a: y = e log (100 7
- quod haberi quae linea est
- ordinaria eritque a = 180 +.
- quae est ad qpybolam r
- si absit 111 fret
- aa -ray +yy + 4yX(4XX
- 4XX
- B = X - a + +(a a - 2 ay + yy + 4yX - aXX)
- d = 140 + 110Z + 111ZV + 120ZZ
- 101V
- se habet ad -y ut L ad +X
- n a
- cydy: dxdx dy - 10 3
- Notandum
- fidu linpam
- per logun
- . ux eranosanta quous res habetur
- abesseti
- Z = 9 - X = a,: 2
- vytrxtaa
- ZZ FyZ q. v.X. 1 - d igrarga Cxa
- sit Z = 7 +a - 7 + L (9y+ Xx + aa - 2yX - 2aY 2x)
- 0 sit
- o
- Reducerdo
- 2o sit ar
- 100ar = Wvaay +B par y = Marxy F1I1 aa yy d-0
- multiplicave
- =101 rrX C∞ paY
- +III YY XX
- ila -x et y se habent eodem modo
- a ad y, ut Yad -∞
- Et ejusdem literae coefficientis sunt
- termini in quibus x et q sunt
- ejusdem gradus, hiscri ex discrimme
- dum exstente e inplmulatione
- ut X cum Y, ut quae diffeunt per FHay
- ubri est ditu ut quae conveniunt in qva
- et differuent per Y, et a, different
- transpositione inter 0 et l, et simalilem
- Nae convinui quoad a et Y, differunt
- Itaque opines aea ditione erfferentiales qua
- vero per X et y
- uane segem subeunt cper curvam
- concursu ectarum formata in
- iis leterminare tas, ut
- fantadi trrantoer
- alidis,is
- ercon-
- rr, nec
- la rams ild qud finit cum inea concarrenle
- sa e circuli aut parabolae
- genitanta
- inter q et sit ad
- rectam curgam
- contu
- locus aequa
- ctarum
- perar fit
- uno posset fieri loge alage
- 9 = lg (100 +E) + log e
- sen 2 = C 100 Ep
- Et itac est constan
- mbiliaria. Itaque susficor
- dterpulaatur
- ad laentum pus
- puittatem
- stlete
- problama esse non praecar
- determinatm
- perdatum
- videndo
- in consrncticueappo
- seu non tousa
- rimarria per d
- TT. Horpatam es
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 46r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0091?run=74