Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 80r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 81v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. vece
  2. diverses modis rectae ordinati
  3. sit curva CC, ex cujus puncto Couocunque ut C, ducantur recta cotes
  4. tantiam
  5. cut conuventes
  6. infinitam quae sunt parallelae. Exempli causa convergentes punctaliter
  7. exunt qu rectae ei, omnes concurrentes erunt eA pote sint CH ex puncto
  8. quocuaque C, concurrentes in punctum fixum H. parallelae sint CB, omnes
  9. si placet normales ad rectam A13; item CL omnes nonnales ad rectam AL
  10. Convergentes punctalites concurrentes, quae vulgo dicuntur contergentes sint cH,
  11. ex quovis puncto C ductae ad punctum constans H. Denique concurrentes
  12. linealiter sint CFE, quae eductae ex C, et deinde circum volutae lineae E
  13. pe perveniunt dusque dum lineam AEF tangant in E, et deinde
  14. circum huic lineae EF circumvolutae, tandem perveniant ad punctum
  15. fixum F. Quales etiam sint cgR quo eductae ex c usque dum lineam
  16. QR tangant in g; deinde lineae huic ZR Circumvolutae perveniant ad punctum
  17. fixum R. Intreligo autem concursum immediatum in lineafixa, nam si prius
  18. linea collinearent ab punctum vel lineam mobilem, secus nonnihil se reshaberet
  19. quam mox dicemus, quanquam itidem tandem in rem nostram accommodam
  20. possit. His jam positis ex quovis puncto vel ocsris proximi en contactus
  21. icur
  22. peo quo in parallelis substiturtur occursus ad rectam communem; in convergertibus
  23. veris ipsam punctum commune) agatur normalis ad BC, pe normalem curva
  24. perpendiculapio
  25. in puncta C. quales normales sunt perpendiculares sunt Bd, , LM, _ HK,
  26. EG, QS. His positis e centro C, radio quocunque ei describatur circulus secans
  27. omnes concurrentes collineantes CB, CL, CH, CE, CZ, in punctis D, M, K, G, N
  28. ex quibus n ad rectam pC, curvae ad angulos rectos occurrentem, ducantur
  29. nornales, es, H, XβGFNB, has esse proportionales ipsarum ipsis collineam
  30. constat
  31. fium usque ad punctum, commune sumtarum elementis
  32. Hinc si detur aequatio constans
  33. Hinc datur summatio Elementorum quorumcunque
  34. per curvae ordinariae rectificationem, seu reductio quadraturarum
  35. ad Euthynses. Detur nimirum dy Xdx utcunque Possumus per
  36. X intelligere quamlibet collineantem, ut cx dy. dx aequ. formula cuicunque
  37. per solam indeterminatam x ratio du ad dx aequalis formula
  38. cuicunque solam indeterminatam a ingredientem habente
  39. vel quod eodem redit detur aequatio, quam solae ingrediantur
  40. elementares quidem dy dx ordinaria vero indeterminata X
  41. Tunc astumatur curva quae ha est quaeratur dy: dx = X vel quod
  42. eodem redit dy = dx. X, quaeritur y =, (ax X, seu quaeritur
  43. quadratura ipsius dx. X. PAssumatur pro arbitrio linea cC
  44. sivi recta, sive curva in plano descripta quaecunque. Et pro ipsis
  45. X ordinum sumantur quaecanque collineantes, verb.u CH, vel CEF
  46. docatur arout libuerit, sed simplicissimum erit, sum parallelas CB. Deinde centro c
  47. imot b. radio quocunque Ci describatur circulus secans ipsam CB in D, et ex
  48. puncto D agatur DS normalis ad Cp curvae assumtae in C occurrentem
  49. ad angulos rectos quaeratur ouaeratur jam ad C constituatur C normalis
  50. collincali C, quae sit ad ipsi cp normalis c _ quae sit ad Ds, ut du ad dx et per
  51. abit cmu ducta omalis parallela ipsi BC, occurat circulo, centro C radio ci descripto
  52. occurrat in N. ductarumque CN collineantium concursu formetur curva ZR,
  53. si cc sit recta parallela
  54. vel perpendicularis ipsi AB nihil agitur, sed si angulum faciat
  55. N Z aequalis ipsi y. quaesitae
  56. procedit constructio, simplicissimus autem casus est angali seminct
  57. itaque si c c sit recta tantum se tea ad pun ipsam in
  58. puncto C constituatur Triangulum ut sit
  59. si CC sit recta ta et radius. sit ipsa CB, erunt CB et CN
  60. aequales et ad CA in rationedata. itaque ad punctum C
  61. in recta cc constituatur triangulum N VC, quod sit, cujus hypotensa CN sit
  62. in ratione data ad AC, ad VN ad eN datam in ratione du ad dx, junctarum
  63. Cy concursu fiet curva ZR, et cZR erit y quaesita Hinc si ratio data
  64. sit aequalitatis, seu si coincidant CN, et CA, cadet C in rectam AC et tantum
  65. fieri loportet rrad CN ad punctum C constituetur Tiangulum CY N, ut
  66. sit pN ad NC seu ad A vel X, ut dus ad dx, et concursu ipsarum EZ,
  67. formetur linea ZR, et iusa cQR erit y.
  68. puo liva etiu e cdnuberi poterit cuva vis prer est quaragi
  69. desenba
  70. circa C
  71. centro
  72. sculu
  73. mavis
  74. circa CB, ponendo D
  75. mnta BId d BC
  76. du ad dec applicatu
  77. ad curculum Bd ad circuli
  78. ngub
  79. t aequali
  80. vangulo
  81. CBW,
  82. icider
  83. per udiu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 80r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0159?run=74