Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 102r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 103v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. quadratus. Irationa b ad tuontes, 2dn
  2. an
  3. fo
  4. rans formatio duplex, una datae, abtera quaesitae
  5. ut taudem. sibi occurrant, seu producant idem
  6. sit dy: dx = 10 + 1y 4 12y + 13 + 14 y ete, :, 20 + 21y + 2 y + 23y 4 24y et C n
  7. intotae X
  8. Et y = 30 + 31V + 32 vV = 33V+ 34v :, 40 +41V+ AV + 43V +qV, etC
  9. ubi pono numeros fictitios involvere X..
  10. Et fiet
  11. pos
  12. dy = , +0 + G1 B etC. a30 + v 31 + Vd3 Etc. + 31 dv + 32. 2v, 33. 30 du + 34. qu do etc : () goravrrveu
  13. (3
  14. - 30. 3IV ete dg0 + v d41 +v d42 etc + 41 du + 42. 2V1 (93 3V dv 1449 du ete.
  15. Assumatur jam alia aequatio in qua detur deo: dx per X: a, vel per co: X
  16. nam alterutro modo tractabilis est focilior autem est prior, et fiet deoide = 58
  17. se+ d compendio sitdco: dx= h. fiat et sit aequatio generalis
  18. pro h, ex X, vel ex X: a, nempe 50+ 51 h + 52 hh +53h3 etq =0 ubi numeri rursus
  19. antur ex X involvunt x.
  20. jam siat, co= 60+61 v + 62V + 63v et:, 0 +IV+ 7V ex
  21. unde quaeratur ded aq7.) ex 60, 61, etc, 70, 71 etc, Y, ut paulo ante du ex 3031et 40 4er
  22. hic valor sat ipsius ded sabstituntur in aeq d ipsique deo seu ipsius 2. (nnam negligi pd ax)
  23. substituatur in aeq. 5. habebitur aequatiod) in qua v, d0, spraeter X Vinchiston
  24. y ope aega. 2 3 habebitur aequ. (9) in qua rursus v, du
  25. id drttiu aequs
  26. praeter X nuneris inclusam) , quarum aequationum
  27. in qua solum V (praeter X numeris inclusam). Et Huiq differentiatione habebitur
  28. jus aequatio (1) in qua rursus erunt v et du et habem ubi sed d
  29. rurjus rationaliter tantum, unde ope aegus. 9 et 11 tollendo do, seu 1 quando duos
  30. valores rationales ipsius da, habeltar aequalio (12) in qua extabit solum ,
  31. quam (praeter X scilicet numeris inclusam, et debent aequades, 10 et 12
  32. c esse coincidentes aequivalentes, id est vel coincidentes, vel habentes
  33. divisorem communea.
  34. Et efficien Et explicando assuntitias ut praestetur
  35. haec aequivalentia habebitur problema solutum.
  36. Haec methadus praestat aliquid majus, quam quae hactenus a me sunt adhibita
  37. Nam si solum ex eq. 1. sustulissemus y et dy per 699. 2 et 3, habaissemus
  38. aequationem) in qua daretur V, du. et de quidem rationaliter unde si perarbi-
  39. an ex
  40. marias vellemus destruers D oretenta du. nimium in eo postularemus, quod ex aeq.
  41. rata 1, vellemus facere aliam odifferentialem tractabiliorem, in qua du
  42. st potest ut res tandem redeat ad aequavenis tractabilem, in qua diferentialis
  43. Ad eficindum Quoties
  44. raretur ratio naliter sed ope Methodi
  45. duae aequat formulae habent divisorem communem, necesse est semper duas
  46. quantitus altias ascendat:
  47. reperiri. Quantitates quarum si una multiplicet unam, altera alteram
  48. proveniant identica. Nam si m et n habeant divisorem communem
  49. et M sit ab, et n sit ac opatet, dico posse reperiri duas quantitates
  50. b et et C tales, ut Cm et en sint se habeant identice seu
  51. sint comparabiles. Nam sit. m = ab, et n = ac, fiet em = abc, e
  52. fiet Cm = abc, et bn = abc
  53. am in
  54. Hoc inventum nobis pro compendia proderit
  55. prisperenti
  56. investigatione aequationis ordinariam, si qua data salis facit
  57. sit. verb. gr. Cdy: dx = 10 + n y + 12 y etc:: 20 + ny any assumatur
  58. dy:dx = e et fiat 30 + 31 e + 32C + etc 20. unde tollento eoper aeg. 1. et 2.
  59. vel dy: A
  60. habebitur aequatio pr in qua dabitur solum in qua solum erit y Haec rursus
  61. differentietur, habetitur novus valor ipsius dy: de ravalis in aeq. (5) quem conjungendo
  62. Cum aeq. 1. habebitur ag. (6) in qua rarsus eut solum d y. quae equisa aequivalere
  63. debet ipsi aequationi a. itaque si ambae mulliplicentur per formula generadem
  64. producta iena coincidentiat sed quousque quam altae debeant esse ad summo
  65. hoformulae sic intelligi et. Vera aequalio secundum Y quae sit 7 non debet esse
  66. altict quam
  67. stat Haecassientus cenliglite et multiplicata per fomo
  68. aliam prodacet ipsam, 6,
  69. Mechodus proncmc sequen est teinion

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 102r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0203?run=74