Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 102v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 103r); this page is its left half.
The machine reads it as
- proderit et
- Oro mea Methodo solita explorandi an aaequata ordinaria
- salis facial dato dy: dx = 10 + vy + 12 y:, 20 + 21y+ ny et
- sumendo ordinpriam _ 30. +31y + 325 etc
- differentialem (3) ope 3 et 1 tollendo dy: dx siet aequad
- quae debet esse aequivalens ipsi 2, itaque mul tiplicando ambas
- pono, autem esse aeg. v. assumtam esse indivisibilem Ergo
- maltiplicaoe ipsius aeq. 2. per formulum quandam debet prodine
- Hoc est brevssimum
- B. possemus cursus differentiare
- ∞49. 4 et valorem ipsius duproductum rarsus aequare dato, et ita harsus inveniemus
- aequati 4.
- eu agra proZe. sed nescroan exei functu
- uro. Quaerenda quadiatura: sit aequalio
- aF 10 + 1C + AC + 13e etc =0 quaeitur sde seu
- fdg. posito e = dy: dx. quoritur. V Y
- Jam non deccet
- aequatio pro y assurgere ultra aquationem. 1. Hoec ergo assumatur
- 20 + 21y + 22y +23y etc 0 eamque differentiando habetitu
- valor ipsius dy: x seu e in aequ (4) et quidem rationalis. Is substitua
- tur in aeq. 1. et habebitur aequatia (4) in qua sola y.u
- ultiplucndo exa. Quae si sit altior quam aq. 2 nam inferior
- esse non potest, multiplicanda est aeq. 2. per fotmulam, ut
- attollatur ad ipsius aequ. 4. gradum. Quo facto instituta comparave
- inveniantur assuntitia; qua licet
- dy = X. dx. sit X = Z
- dy - q X, quid datiu ex dalo (((Z 18. sc
- quaeritur relatio inter X et Y vel inter co et Z. Una data
- dabitur alia, quia dantur inter se X et Z et X et y ergo d ex
- ergo deo exi X Xt datur ergo du: dx ergo _ Res
- pono exammanda, forte profutura ad gradum inveniendium
- X+ Xy a
- XV + Xy = a. fidt C. Xy Xyryx
- Sed haec aequatio est ad lineam non ad curvam
- c
- X y +2X A s = 0, fiet: -x. dyc + C. X. ys + C - 1 X ax
- seu fit dy + e y dx -dy + ey dx + c-1 dx =0 se
- +X dy + exydx tâe 1dx =0 quam aequationem nemo putet ad
- depressime in diffcrntiali tam altam adeo, imo et interdum intercalarem potentiam, qualis
- numens est si e sit incommensurabisis, ascendere posse. Ut si sit
- dy
- dy: dx = XX: a y
- seu si sit
- in curvae AC proprietastalis. sit, quadratum u cuique latus a
- centrum g. ipsique Mque semidiagonatis sumta in latere LM, aequalis MR.
- et dcta compleatur rectaagulum LRA et ipsa AN indefinie
- producta, describenda est auva C(C) ex qua in axem AN demissa
- no ordinata CB et producta in E ut sit BE aequalis ipsi AB, X
- completuque rectangulo ABC et quadrato ABEF, ac denique
- ducta tangente cT axi occurrente in T, debet esse B ad BE
- curvae C(1) proprietus erit calis. sit AB, absuissa ex
- Axe, X, et BC
- a parameter et c T tangens axi
- apleatur quadratum AE
- occarpens in T. producatur
- leta pil es aequalis ipsi A
- potest EG. ducatur AHTps
- in EG
- ut fiat BF aeq. AB, et ipsi BF paral.
- qas sumatur EH, quae possit dimidium ejus quod
- productae occurra in F; e debet curva tal
- t fubis ut sit rectanus. HK pros rectu PBC ad rectanu quadra ab AB ut
- +B, ad BC uti teans ut rectam
- FBC est ad quadrun
- did a per yt
- ut rectanus. LA, plus rectanus. AC ad quadrat. AE. et gdibit V1. 2. d20 = eodemmodo ut 11. 30. d 21. dummodo pro Z et 8, ponatur. 8 et 7.
- Hoc fiet si sit aequatio ipsam ac a vocemus 1, et prodibit
- aequatio
- dinatat. et AE
- Podo
- Ex hit patet difficulter
- prabideri gradus
- ad quos curvae possunt
- assurgere, o
- volandum tamen uvare
- exemplum
- intercalaris
- rentis
- liavae aequ
- dten
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 102v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0204?run=74