Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 106r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 107v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Quaritur qualis sit (in fig. 2) linea isochrona
  2. Paracentrica C(C) in qua moto gravi quod descendit ex altitudine H
  3. accessus vel recessus respectu centri cujusdam , seu puncti fixi A
  4. sit aequabilis, adtoque generaliter elementa distantiarum ab A, sint
  5. elementis temporum proportionalia. Distantiae AC repraesentent
  6. tempora Y
  7. Ad schedam F ubi calculus provolutionum
  8. Singous dari angulum EGA ex AG. seu g. est augem g = Px. y
  9. datur igitur EBd BC G BG GB: BE seu
  10. Fingamus dari exdV: de ex e. seu dV: de = E:a
  11. similiter dari dh: de f seu dh: df g: a. Demque pro relatione
  12. 5
  13. sed ip fet h
  14. inter n et ndari aequationem differentiatem seu dm: du = B: a
  15. pona
  16. ubi Edatur ex e, e et f, et n ex m et n. Hic co
  17. ut scilicet si hinic requisita constructionis unotescunt,
  18. possit effici equersa Tanssentium per quadraturas. (36)
  19. Ex 33 et 14 fit et 1 (t 22. fit aq ame 159+ e E+ ha5 - mVE = 0
  20. seu fraeet a))- ame +59+ e) EthgE - mYE 20.
  21. Et
  22. similiter ex 34 35, 24 fiet: (1: a = 7 - eg.4,:, c- V9:a seu fiat
  23. aen - 19n 2 acV - a e
  24. omissis igitur X quae extbin solu aeq. 6 et 17
  25. Utamur aeqq. 7. 36 et 37 poterimus generalitate servata tollere V
  26. itemque h, quoniam haec in alius non latent generalibus non ladent. Nam licet plateat in 9
  27. necesse non est, in qua solae extant e, (a qua pendet E) S (a qua pendet 8), M, et n, a quibus pendet (
  28. in eo tamen nulla est incertitudo, Et ita nanciselmur aequ(38) quam distincte scibere
  29. pot sane si facere mallemus des dam d dari ex fet h. sed n ex solo m
  30. tunc qua sequestrata eq. 6 et 17. simul cum X et Ax sequestrassemus literam vi,
  31. non haberemus to quod nunc tolleremus sulva genralitate. Quia
  32. ne f an lile licehet, n, autem adesset, nec f, nec h, nec e, nec M
  33. tollere liceret, R autem abesset, ita sola posset tolli V. cum tamen eres
  34. sint aequationes, adeoque commode possit tolli ad unc una.
  35. altera methodus ad particularem casum esset aptur
  36. Forte tamen
  37. jam aeq. 38
  38. Hferentiando fiet aeq. (39) in qua e, 5, _m, n, de, ds, dm, du, et ex s
  39. et quae ex his pendent. Et hivc tollendo am, dn ope aeq. 35. fit aeq. (40) in
  40. in qua e, f, m, n, de, df. Sed hic vileo nos non processisse consulto,
  41. quia hinc non apparet ratio plura tollendi. Itaque spreta nunc
  42. qudem generalitatis conse ruaive, in calculo hoc praeliminari
  43. Faciamus potius redeamus ad aequ. 33. 34. 35. et panamus dari ex fnt hi:
  44. at dari ex sola. Ita illud etiam commodum habebimus, quod carentes
  45. psis X. et dx et cg. 6 et 17. simul carebimus litera n. porro
  46. habetimus aeg4. 36 et 37 ut ante. jam opeaq. 7, 36 et 37
  47. tollamus literas V et e, cujus rei ratio est, quod ita caremus liters
  48. quarum differentiae non amplius occurrunt, nec nec pluries non
  49. habentur, nec ita possent tolli in sequentibus redeuntus, etsi enim
  50. detur dV:de per e seu E, tamen non daretur d7: df vc (similis
  51. HabErgo ope aeqq. 7. 36 et 37 tollando V et e, adeoque E, (quam supponimus
  52. ex C datam) habeblur aeq. (38) in qua extabunt solum f, h, m
  53. et quae hinc pendent, imo commodum illud e summum hic video
  54. ut licet daretur E et V et e simul, non ide minus atque ita
  55. pro relatione quadrataria, haberetur differentialis implicata non eo
  56. difficilius foret problima, ut adeo cogitem, an non praestet ponere
  57. n non tantum issam en dari ex sola m, sed et ipsam _ ex sola f.
  58. vero hari ex V et e, utcunque quomodocunque supeest jau
  59. vel et sit duae quae placent
  60. jam differentietur aq. 33. Et firt aeq. (39) in qua extabunt, sit m felum exhis
  61. Ipsam
  62. et d5, dh, am. sed quia tolli possunt inde ds, an, dim pe Tollamus inde G Cope 9. 34
  63. et porro ope aeq. 38, extabit ag 40 in qua dt, dm, m et t. Verum Cm
  64. t Et quidem si ponamus Veru Explicanda jam sunt arbitraria, ut haec ae quatio fiat tractabilis
  65. tr poti
  66. Tadem detur ex sola f sed Mdetur etiam ex f sola
  67. em pst et sm ex tilif m
  68. hamque in rem puto vel stra

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 106r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0211?run=74