Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 127r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 128v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Omnis aequatio pe qu differentialis quadratoria talis est
  2. 43
  3. ut in ea detur dy: dx per x: a. Quod si faciamus X. d= Z: y
  4. fiet de = a94Z Z dy, g9 et qual se des Quodsi jam detur aequ
  5. in qua sit dy: dx dataper per By. x fiat V. Y hra et y: p = Z: a
  6. ergo t Xdy - ydx,: Xx 2Z: a seu yruxix ga b a.
  7. jam ddx = q. a per 1. et fier ex 4 Z. a. X Z aX= dz: a seu
  8. fiet seu Xdyid ag: dx: X - g. X : X = dz: dea jam dy: dx = Z: a
  9. per 1 et 2. Ergo ex 4 per 5 et 2, fit Z: a : X - Z: a: X = dz: adx seu
  10. sed regressus non pidetur satis
  11. fiet adx: X dZue: Z. a - Z: a
  12. sed regressus non est in pte, ut scilicet, data dy: dx per X: a
  13. A 15
  14. Gollatur a, reducta ad av: dque per Z: v.
  15. sit
  16. dy: dx = X: a
  17. dZ. Z. ergo fiet dx: a vAZ - Zdv,: vV
  18. es ergo sic sfi ft, fiet
  19. et y: a =
  20. X: a = Z: V
  21. . jam d per 1 et 2 est dy: dx= g. v. Ergo
  22. ex aeg. 6 per 4 et 5 fiet sZ vvdZu:, ZuaZue - ZZ dv = Z. v. Atque
  23. dy: a = dz. Z
  24. ita aequatio quadratoria reducta, est ad homogenea carentem
  25. poluisset etiam poni g:a = Sdz: V vel Sav: Z vel sav. v
  26. porro om in si in aequdetur dy: dx per B X. y: X
  27. da dantur infinilae Habemus rectas positione ordinatim datas
  28. quae curvae occurrunt; dato scilicet angulo quem curva facit ad rectam
  29. datur positione recta, curvae in dec eo puncto, ubi angulum datum
  30. jam rectae positione
  31. facit ad horitom facit conic
  32. ad facit ad basi parallelam, seu ad horizontalem.
  33. datae angulus ad horizontalem, etiam datur; e Ergo datur angulus quem
  34. recta facit ad rdam curvam. seu e curva per quadraturas
  35. data, dantur rectae ordinatim positione datae ad eam angulum
  36. Res ergo quadraturarum problema huc reductam est, datis ordinatu
  37. facientes datum.
  38. rectis Rectis ordinatim positione datis, quae ad curvam angulam faciant
  39. ordinatim datom, invenire curram invenire Curva describere curvam. Hanc in
  40. pem jam ante menses aliquot, talem Methodum excogitavi. Quia
  41. rectae ordinatim positione dantur. Erunt vel pari
  42. on habebe
  43. umbilic
  44. jam removimus.
  45. convergentes posnt consituent lineam concurcu forma
  46. ve
  47. tur
  48. .
  49. per R.a
  50. hos
  51. poterunt omnes repraescutari per Aagntam
  52. ax per
  53. rectamAB mocilem cita centrum A sit aliud centrum E, et regula circa ipsum
  54. Parullelae
  55. primum esse convergentes
  56. moe
  57. E, descrbens circulum EE sit filum ABE definitae magnitudinus
  58. am stylo vel manu hoc filum intendam in B, moveamque ABfilum circa A
  59. simulque moveam contntam CE, circa C hiic ut angulus ZB BAE semper
  60. fiat duplus ejus quam curra habere debet ad AB in praesenti ejus situr,
  61. dico punctum B, ubi tunc stylus filum sic intendit, ut angulus EB sit
  62. duplus dati describere curvum. Nam ex natur fili intensi, BF est perpen-
  63. dicularis ad curvam BB, angulum iseca angulum ABEbisecatis est ad
  64. curvam BB normalis, ergo est angulus FBA, est angu angulus complementalis
  65. anguli GBA, quem curra quem ejus tangens B BA vel ejus tangens GB,
  66. facit ad (AB. unde apparet s angulum cum angulus GBA sit ordinatim
  67. datus, etiam angulum FBA (ejus complementum et hujus rursus duplum ABE esse
  68. odinatum datum. Ergo ut dixi tantum opus est inter intendendum, simul ita regere
  69. motum stylifilum intendentis, et regulae CE mobilis circa E, ut angulus
  70. id per motum effici poest connexum effici
  71. potest, licet enim adfilum ABtesse rgulam regidam e applicatam in cujus extremto
  72. ABE sit ordinatim datus.
  73. sit, in qua progrediatur stytus reguum filum intendens et ad regulam applicans
  74. vel licet concipere requlam
  75. sese ato altunantem sive prolongantem, et extremit quantum filum perguttit
  76. Licebit. unde potest esse regula infro, et filur
  77. let extremitate sua B filum intendentem. quod sijam duam regularm
  78. notu det AB CE, mitio debite contemperentur, habetur quaesitum. sed nec
  79. opusest haec per motum effici, sufficit motus ad inventionem; jam enim alia ynmodior rad
  80. da emu Nampositione assumta regula AB H
  81. le ut Angulo AB dato inde edncta recta BE, circulo occum
  82. sum maritiur in ea puncta fens in 2 unnem AB, sit magnitudinis datae
  83. pat

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 127r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0253?run=74