Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 128v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 127r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Sunt in hoc calculo compendo, ad hibendo differentiationem more meo. Lic d
- primum quibus nunc nolo immorari. Res enim peculiariter tractanda est, hic placet
- inventionem, et q explicuisse, et quomodo post exerrationes demum pervenerim
- ad desideratum, et quaenam sit ratio peculiaris hujus successus, quem in tot aliis
- rihin
- calculis fructra quaesivi, quod scilicet semper alias sotet contigit, duae aiffuere quantita
- tes mariabiles; hic vero unde post destructiones remansit aequatuo differentialis
- id est aliqd reditum est ad difficaltatem ejusdem generis cum difficultate resolvenda
- hic vero omnia sunt determinata ex una inassignabili, nempe ex anguli A H A (H)
- subtensa, unde necesse est ipsam evanescere tandem, in calculo; adeoque puncta quaesita
- ordinarie determinari ex dato pum ex data magnitudine fili, quae solam rectae
- Atque ita habemus reductionem ipsarum quadraturarum ad qd ad
- lineae A(A) _ rectificationem supponit.
- restificationes, seu dimensio arearum planarum omnium reducta reducta est
- ad dimensionem linearum, ubi tamen notare placet intero oportet ad hc
- reductionem interdum eo modo quo hujus plagula inti praeparavimus
- caepe opus esse Jogarithmis, seu quadratura Hyperbolae, i vel adeo recti–
- quae tamen cum jam habeatur per rectificaoem curbae parabolae; non impedit, quo
- minus quadraturae sint per rectificationem solutae. vellem tamen posse evitare
- ut res una sola rectificatione absolvi posset Nempe ont ortus est logarithmorum
- interventus ex eo quod daba erat dy: dx per x: a, itaque ut inde fieret do: dz per o
- eu est ad nostrum scopum, ut scilicet qu curvam quaeri opus sit, quae ad rectas positione datas
- dunulum faciat datum oportet facere X. a = _ V: Z. et yda = (dz: q vel aliquid tale, nam
- alioqui salva lege homogeneorum non licet evitare tertiam homogeneam a. unde G: a est ut log.
- iplius g. itaque repertic Z et Y tanca per nostram rectificadem tamen ex Z adhuc invenitur y: a
- perhogentrms. Cogieo tamen de ratione haec evitandi, et quidem tali. sit du: dx L x: a
- di. d p. in de quoerendo differentio differentalem aequationem fit dxdusm dyddx: . dxe X: a dx
- dudax = dxadus,: dus = x Aoa dx Et tollendo X: a ope aequs, ( et 2. fiet
- du dax - dx ddus,: dus = du t dyrdo dx. Et ita relatio inter dx et dy)
- habetur adx: ddus per dy: dx, quod pera et relatio inter lx: dus sic habetur
- Methodo paulo ante explicata. apro dus ponendo Z dco:a et
- pro dx ponendo ydeo: a, scil deo ex stente constante,, ita ddus E do deo: a
- et adx = aZdeo: d ergo dy: dx = D;Z et ddy: ddx = dv: dco. Et
- relato de v ex Z+ per rectificationes; adeoque
- hibetur et de: dZ, deoque et dy v: Z, ndeque dy: dx:
- ita habetur
- du: ex aequentur datis, ita landem habetur aequatio inter
- jam inventa
- X, y, et data
- Atque hoc de fica Reductione q Quadraturarum ad Rertificationes
- i sa poenta et inventa.
- quae si bene procedit jam video simili ratione perveniri posse ad
- Rection A obtinem posse reductionem diffeantiatium ad rectificaoes adeoque
- et ad quadraturas. Dempe linea positione data sunt, quae curvae quaesitae occurrit
- in puncto, ubi curva habet dangulum faci, datum ad horizontatem. Ponaum
- quaramus lineam quae formatur concursu omnium linum lineam ordem positione ordina
- Hm datarum. ide si ha lineae sint unica, poterit posctione tantum differeas opus
- erit tantum hanc linem super illa cocursu formata volvi seu incedere per modum cyclo-
- ejdis. sin sint diversae fingendu est eam inter volvendu super en traufformari. Nam
- et sciend est e in evolutione rectarum nihil aliu fieri quam quod recto per modum cytlocis
- eat lne curva volvitur, et omnis recta eadem est solupositone variata. Porro du ita
- ita linea tronfformabelis inter sui trans formationem volortia. filum intelli-
- gendum, quod dui linea volvenia circumplicatem est, tum ips super qua volurtione
- ipsi linet G concursu formata, seu basi evolutionis Nam et in recta, utile est filum
- rectam ut ita dicam astingere curva sive recta sive curva moventur ut fit in
- evitutione, sive curva super recta ut in cs claedein Filum autem a extremitate lineo,
- quae inter volvendum et nndu tions formatur tantum ssed prout opus contrahitur vel
- prolongatur) per producetur ad alia quanam curbu EE ut quae concursu
- filorum describetur, et ita omnia eodem modo fient ut ante; tantum scilicet concipi
- endo AB, non esse recta seu regulam rigidim filum applieatum habentem, sed esse
- curva filu applicatui habentem et inter exoloci provolvendum super AA trantfor-
- data am positione curva AB AA AB langente curvam AA)
- quaeretur in ea puncti B, quod praestet quaesita, eodem modo, ut iquaesivimus
- ilum AB est recta, non AB. AB E est datum. Et hinc patet ad inveniendum
- matam
- punctur
- quam
- e ectificatione tam lineae AA
- etiam lineae De AB. Nam lineae, quidem EE rectificatio
- ap (B, et E,
- opus esse
- Hac ora peculiari scheta ateri explicanni
- eilinsi supcedit majoris est momenti, quam quicquid hactenu habeme
- ex his per sedatur
- Res
- tantu ttissiu inventio diferentio: differe ntratum
- -
- iciores
- gradu sum
- en redisctio ad diterdum adauturam ad ravales et sectiaenstic
- Geoetura. superes
- quod
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 128v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0256?run=74