Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 128r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 127v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sed superest difficultas ingens, quia seilic Nam filum quidem AB
  2. in parte motus inassignabili incelligi pt gyrari circa centram
  3. aliquod, idque fit in omni evolutione, sed quaeritur, si punctum gosrationis
  4. ipsum centrum ggrationis interim promoveatur, ut fit ab altera parte
  5. in E, an nihilominus verum mancat lineam FB bisecantem angulum
  6. fili adstylunifili, esse perpendicularem ad lineam a stylo inte intendente descrisla
  7. verum video id nihil referre. Nam angulus E(3) (E)
  8. nihil assignabile addit an angulum EB (A). Itaque nihil
  9. refert iquem biseces.
  10. Aes etiam ex
  11. mea motus seu directivnis consideratione
  12. patet. Nam intendens duas habet directiones
  13. unam AB, alteram EB deinde rursus duas
  14. (A) (B) et (E)B) quae ut ambo dant eandem
  15. directione positam. Et fibum utique ad articulum
  16. i Et recta directio intendens articulum calenae debet
  17. angulum facere bseeante. Articulus autem catenae semper
  18. est tangens curvae quae intensione catena describitur
  19. sed praestat securitatis causa rem calculo definirie facto linangulo
  20. Characteristico B D(B) inassignabili, cum simile assignabile PF PZ(B)
  21. posita PB normali ad curbom
  22. Ex facilitatis causi panamus punctum
  23. A(. fixium cadere in rectam E(E), quasit in qua n PZ. sit ergo
  24. A) B AQ = X B9 = y.
  25. (non sufficit punctim tassu (A) assumi
  26. termat
  27. profigo, essi enim non sit absolute late, est tamenca calculo presente
  28. praesenti mutave hassignabili immntatu matable). Et sit A(E= e
  29. et A(B) + (B(E) = constantiacum salte in praesenti mutatione) Jam
  30. Ergo Ajom AB) = VXX + yg et (B) (E) = _ Sgy + ee + XX = 2 ex
  31. Ergo fil EXX + gy + Sgu + ec + XX - 2 ex = C.
  32. Ergo fiet
  33. Xdx + ydque + ydy + Rede + xdx X etx +xde = 0 sed hic non
  34. Vgy + ee + xX = 2 Cx = BE
  35. sed non vider. Quomodo haberi possit dy. devin interveniat
  36. Xxtyu = AB
  37. sane si de et dx aequarentur
  38. itaque hinc sequitur nos errasse qua proinde rem
  39. E(E) seu de
  40. mutat, atque ideo videmur, errasse
  41. sed non tamen hoc mutatum esse Tommam rerumue et
  42. enim angulus F FB anglum non bisecet, videtur tamen definire
  43. posse, qualis simitus esse debeat ixsius EeE, resperru ipsius e volulion
  44. ut angulus curvae fiat ordinatim datus quia saltem generatitem
  45. in quavis exgna mantaonc potest de terminari lex Aaguli
  46. dudum
  47. et observo quotrescunqus in tali calculo duae indeterminatae
  48. curve
  49. variabiles concurrunt, adeoque duae quanitates differentiales non haberi
  50. Itaque alia ratione ex eodem sundamento puocedemusal. scilicet utraque fint
  51. evolutio. Nempe linea A(A) est data linea
  52. Us BB. N quam targit BE. sit erg
  53. A lamgenbbu una AH, in ea quaeritur punctum B) tale
  54. na
  55. isi
  56. inde para alia proxima
  57. cta AH) sumatur anguli
  58. 5) quaesitia. ut et punctu
  59. aex ordmatum positione Datis curva
  60. si inde angulo FB5 cdncatur recta BE
  61. nabili quocunque HA(H); et ex B
  62. Calerlisum
  63. i
  64. ex pates
  65. cetur co, qua
  66. Est
  67. exitum potestate.
  68. ex
  69. un
  70. Bt G ducem normalem ad AB
  71. sit ABX AF, Z, EE,
  72. n X, exprimit anue massignabilem eA(H).
  73. currens
  74. datur jam annum oD A dssignabilis, ergo datur ratio laterum tianguli BGB), aveoque
  75. E
  76. est offiga inassibilis, ejusque ratio
  77. punctum B) Jam ipsarum ABE, et A(B) E quaerenda est suma BE. qu. = BFqu + EF p. st
  78. BF = AB- AF = X-Z
  79. Ex (P
  80. Ergo BEqu
  81. agantur normntes duae, una BR E)
  82. e
  83. autem (B) R
  84. 33LvD. et AB + BE = X + VXxVI
  85. Castera BR non malis ad AH, quo Et videntu
  86. queo ut AK ad AB
  87. ciis Ancomparabilis, malo tanta
  88. b parallatas Bsk et BG est
  89. aberi pro aequalibus, quia diffe s tralyet
  90. differentia inter has duas paralletas) ad XB ut GB ad BA. Habemus ergo (B)K = BG,i KB in GB: BA et rursus se
  91. 1-
  92. pnulvante dictis B) K: BG:: (AKsen) AB+BK,: AB. Ergo BK = AB. (B)K - AB. BG3: BG
  93. rs valores equelsi dant vature irti )seet qui duo valores coincidunt. Sed quia datur B b0
  94. ideoque
  95. quia (B)K qu + KBqu = B(B) qu et B(B) est in data ratione BG, quae sit ra
  96. (Bq KB _ = YrCdCd =(B) Kqu. = (per priora) X D XX: rrcov (B)(C qu 2BIK. Cd + Coco; ergo datur hinc ek
  97. tuor
  98. ips
  99. B)K seu pF Et fint (B) Ea V - FR qu + X X- Zqu
  100. (11G) et siet A txx+
  101. cono AB = AG+GB m autm pG XX + coco CBG- ma
  102. ne et AXB) AO)E = TXx +coco + nco + si
  103. ate sai e ee t
  104. Fantiali B, ostenio altirlus A BjE e et
  105. etnt
  106. v
  107. -qu. +
  108. habebrt
  109. d uto
  110. l iianda. Ms
  111. 1t
  112. ermi
  113. B
  114. A. (B)K = BA. BG,: BG. quo
  115. Egulo scil. HA(H) omnia deterum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 128r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0255?run=74