Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 150v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 151r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. s rsemm
  2. illustris bri channes dominicus (assinus suspicatus est ovalem quanda
  3. in qua rectangulam sub distanctiis planetae a focis sit constans, metius
  4. quam Ellipsin planetarum motui convenire. De hac curva nuper celebers
  5. pimus Gregorius demonstrare conatus est, angulos ut motus
  6. lirca unum focum, esse proportionales angulis areis circa alterum foimam
  7. sint soci F, V, duo puncta curvae indefinitae vicira Y et (Y), radii ex F suit
  8. FY e F Ex F in Ex Fisi Ex Y id F(Y) normalis YD, et ex Y in
  9. V(Y) normalis Y D. Areahum elementa circa focum F sunt rectangula F triangula
  10. FY(Y), talis trianguli duplum est FY in YD. por porro centro V. radio
  11. VF, describatur circulus secans ipsas VY et H(V) in G et (5) Erit G15) elementum
  12. arguli circa V. Eritu G1G) ad YD ut VF seu VG ad VY
  13. ut
  14. His positis ad Calculum veniamus
  15. FV 7.
  16. VIo DY), dzu Et _Y) de
  17. et Y (Y) deo ceut DYD = (dcodeo - dz d2) et YD = (dcodio - dodv)
  18. et VF sit
  19. et FY in YD erit Z ((deodco - dzdz) et G(G) = VD f: V seu G(G)
  20. G(G) = Y (dcodco - ddo) f: v. Cumque ipsa Rectangula FY in Yd, debeant
  21. esse proportionalia p ipsis G(G) ansuli incrementis, erus si alteum
  22. alteri ocu applicetur. podibit constans, adeoque
  23. e
  24. q (da dco - 1312) :(63 (duodco- dodae) = constanti a seu fre adeoque erit
  25. v7 ((deo deo - dq d3) = a f 1 (dco deo - dodo) et quia duodu docbo + dq dz fiet
  26. Z - yvy d7d2) = aa ffcZ Z + aassd do- auff
  27. Rursus assumamus constantem pro elemento areae, seu temporis nempe
  28. vuZZ dodo (+ voZZd
  29. a dt = 7 A(dcodio - d2dZ) seu fiet aa dtdt(. Z7) +azdZ = dcodeo, rersus quia
  30. Elenentum tenporis etiam constans fiat G(G) seu dcodio - duo) f. ∞ = (F. b) at, ad eoque
  31. deo deo = d+ d t(vv: b6) + dodo. Adeoque aa dtat (. Z2) + dZd = dt (ov. bb) + de do
  32. se dtd+ = dodo - dZ dZ,: (aa : 72) - (vv: bb) seu = dudr. dz: (aabo. - 72 vv.) (bb. 22
  33. seu dt 7 (dodo -drdq): b1 (aabb- 21VV) Hactenus de curvaquaesita mn universum.
  34. quod si a, foret vZ quantitas constans, consequeretur ex
  35. aequ. fore ipsas YD ipsis Y_ proportionales seu constantem esse rationem
  36. h fiet do edque Yd ad YD. Unde perro
  37. sequeretur, ar Element arearum ad unum focum ad duos foeos
  38. inter se ut radios ex focis
  39. adm, sed Z
  40. eu Elementum esse ad Elementum ut radius est ad
  41. Ergo Elementu ad focum F, est ad Elementum
  42. ad aa sunt L ad (aa: 72), unde elemento ad
  43. to, ut supponimus Elementa ad focum V
  44. e Aequatio autem C non habet supponi tempus aequabile, seu Elementa
  45. locum V, usu ad B, seu i
  46. HD Constantia. Quodsi in ea pre vZ ponasah, et PaZ = Zde fiet L = vaz. -sit. 12. 22
  47. ficum F posito constante, derent
  48. ex ag. O firt Bh fldcodio = Aydq) = af d (diodco. h dely: 24) inde sequeretur pos
  49. sed si veniamus ad aeq. D fiet at = 3 sclo do dzaz): b Iuabb - hh) unde sequitur
  50. Aevdo = d Zd3) esse recipioce proportionalem ipsi Z Cum tempre aequaliter crescunt adeoque
  51. Atvdu-dzdz) esse Exproce proportionatia ipsim Y seu ipsis Y deodeo- dz aZ
  52. rnus dodv- dzde erunt re proportionalia ipsis deodeo - dZ dZ
  53. adeoque erit
  54. dedo - dZdz, g = deo deo - dZ dz, h, seu a Z d Z (g. s9 = d Ck - 9) = hd codeo - gdod
  55. Caetem in aeq. df =7 (dodv- d2dZ: A.. ) substituamus pro do valorem htrazue: Z2 et
  56. 247: 22 se fuciamus Z2 = k10, fiit dt =, aduo L. Y Ihh. -2010): hto quae
  57. pendet a quadratura Hyperbolae, nam se Wo sinus complementi, a Y (tih. 1to): 0 est tangens
  58. ergo + habetur seu alea curvae habetur per quadraturam Hyperbola. Sed aliunde area
  59. cum angulis sit proportionalis habebitur per quadraturar, circuli ejusque partium. E
  60. fiet =Zh
  61. non procedit
  62. haberi non debet itaque haec melhodus no pro Hypothesis
  63. sed rem plenius obtinebmus, si omnia revocemus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 150v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0300?run=74