Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 171r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 172v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Quandon recta omnes rectae, vel omnes circuli, aliaeve lineae curvam propositam sangentes
  2. ordinatim,
  3. positione datae sunt, ipsa curva haberi potest. seu ut distrnctius loquar, si canglibet pro
  4. curvae quaesitae puncto quolibet linea ipsam in eo puncto tangens positione data et ipsa Lineo
  5. data est, vel describi potest, ipsa linea deprici potest potest haberi; et si t lineae tangentes
  6. habentur Algebiaice, ipsa Linea quaesita habetur Algebraice. Demonstratio generalis hoc
  7. i
  8. est: sit linea ad cujus puncta ignota ordine possint haberi
  9. Ec
  10. se
  11. taagentes ia ut oidine omnes omnium punctorum
  12. hac
  13. lineae langentes ex hiberi possintu
  14. desc
  15. nosse curvam. Sint enim eo
  16. s1A+ A 2A 3A 3A4A, Hc quae sese secabunt in
  17. emper in uno pancto, jungantur pucta intersationum
  18. aa
  19. 0
  20. I recto A3A 3A eA punctis t
  21. 2AAassA describtum enim actu illae linces
  22. positione datae tangentes nempe oNC, 1B1C, 2B2C
  23. et ita pergo, ita quidem ut infinite parvo differant intervallo
  24. utique se se se cabunta alicubi, in punctis 1A. 2A. 3A. 4A. c. ponatur
  25. curva aliqua transire per haec puncta AH. 1A2A. 3 dico hanc curvam
  26. esse quaesitam. jungantur enim duo puncta viciaa B AA, 2A3A.
  27. patet rectas ittas fore chondas infinite pardas ac prointn augentes, linea
  28. 1A2 A est choria infinite parva inea AA, quia duo ejus
  29. pucta indefinite parvo dissi intervallo jungit. At eadem recta ut
  30. etiam tangens lineae deil
  31. exemplicausa
  32. nam etiam duo ejus puncta 1A. 2A, infiniti parvo dissita intervallo
  33. ut +A sunt etiam tangentes 1A2A est
  34. cum ergo lineae AA, et 1B, C, eandem habertat rectam tangentem, in eodem
  35. amicto, nempe 1A vel 2A (quae revera coincidunt, quia indefinite parvo
  36. ibidem
  37. eodem modo demon-
  38. stratur 2B2C tangere curvam AA in puncto, is in puncto
  39. distantintervallo) etiam sese tangent
  40. prsequeate, et ita porro. Ergo curva AA est quaesitao seu invenitur
  41. At puncta intersectionum
  42. cuaum lineam in Tangentium intersectionibus.
  43. aet haberi possunt, etiam in infinite jarvis, modo calculum instrtnamus
  44. intio ut in ordinariis, deinte ut inde calulum nestium obtineamus ponams lineea
  45. Hinc jam patet,
  46. ex.
  47. infinite parvas quas oportet
  48. datam targentibus dari ipsam lineam
  49. Datis positione rectis fineum
  50. omnes ladios
  51. quaeritur linea sol
  52. linea quae omnes radios solares se
  53. slares a speculo circulari cquo resteuos taages
  54. a lente pernu convexa planam
  55. oliobve
  56. refractos tangatin CA tangat
  57. tantum enim quaerenda
  58. punctad 2A, interfectio
  59. octob. 165
  60. radiorum Cififictonii
  61. et 3A intersectio radictum
  62. la poste
  63. C2A3A et 3CA et

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 171r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0341?run=74